비선형 세계에서 선형적 사고를 할 때

[유토피아]

수학적 논리는 의사결정을 내리는 데에 가장 중요한 논리 중 하나라고 생각한다.

 연산을 얼마나 잘하냐 보다는 '어떻게 생겨먹었는가'를 파악하는 것을 좀 더 이야기하고 싶은데, 어떻게 생겨먹었는지 안다는 것은 결국 어떤 변인들 간의 상관관계를 얼마나 잘 이해하고 구현해내느냐의 문제인 것 같다.

 <비선형 세계에서 선형적 사고를 할 때> (원제: Linear Thinking in a Nonlinear World)이 주는 메시지는 사실 단순명료했다.

세상은 그리 단순한 일차방정식으로 설명할 수 있는 선형적 관계로 이루어지지 않았다는 것이다.

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우리는 생활 속에서 접할 수 있는 다양한 관계성에서 보통 단순한 직선 형태의 선형적 관계를 섣불리 예측한다.

이는 인지심리학의 관점에서 볼 때 인간의 사고가 비선형적 관계를 이해하는 데 어려움을 겪기 때문이라고 한다.

 정성적 서베이 조사도 큰 범위에서 보면 비선형성을 띤다. (출처: HBR 'Linear Thinking in a Nonlinear World')

우리의 실생활 속에서 비선형적 관계를 찾는 것은 그리 어려운 일이 아니다. 

차량을 업그레이드 할때의 연비 계산이나, 프로모션 플랜의 예상 수익 계산 등 여러 가지의 관계성이 실제로는 선형적 관계가 아닌 비선형적 관계에 있다.

설문조사 때 실시하는 5점 척도나 정량화한 지표를 통해 계산하는 경우와 같은 무형의 영역에서도 비선형적 관계가 존재한다.

저자는 이러한 비선형성이 존재함을 깨닫는 것이 올바른 의사결정을 위해 매우 중요하다고 말한다. 

아티클의 후반부에서는 선형성 편향의 함정에 빠지지 않는 네 가지 방법이 제시된다.

선형성 편향에 대한 인지도를 높이고, 지표 대신 성과에 집중하며, 비선형성의 유형을 발견하고, 그래프를 직접 그려보는 방법이 바로 그것이다.

수학 문제에서도 예시로 숫자를 대입하여 값을 산출하듯이 몇 가지 값을 실제로 넣고 비교해보면서 판단하는 방법을 추천하고 있다.

한편 기업들은 실제로 이러한 비선형적 사고의 어려움을 활용해 소비자의 혜택보다는 제품의 특장점을 홍보하며 이익을 창출하기도 한다.

그러나 이러한 오해를 고의적으로 이용하는 것은 간혹 비윤리적 행위로 간주되기도 하니 주의해야할 것이다.

아티클 내에는 비선형성에 대한 민감도를 스스로 측정할 수 있는 퀴즈가 준비되어 있었다. 토론 그룹 사람들과 퀴즈를 같이 풀어보면서 비선형적 관계에 대한 이해를 좀 더 쉽게 할 수 있었다.

또한, 이런 인간의 인지적 부조화를 활용한 마케팅 전략에 있어서 정당성을 얼마나 부여할 수 있는지, 어느 정도의 선에 있어서 우리가 이를 활용해야 할지에 대한 여러 의견들이 오갔던 토론 시간이었다.

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Mark Twain은 일전에 이런 말을 남겼다고 한다.

"세상에는 3가지 거짓말이 있다. 그럴 듯한 거짓말, 새빨간 거짓말, 그리고 통계이다."

통계는 어떻게 데이터를 설계를 하고, 어떻게 이를 산출하여, 어떻게 표현할 것인가에 대한 세 가지 과정을 아우른다고 생각이 든다. 이번 아티클에서 보았던 비선형성 역시 이 과정 위에 존재하는 이야기였다. 이런 특성을 인지하지 못한 채 고의든 과실이든 통계가 어떤 현상을 잘못 설명한다면 그 통계는 신뢰성을 잃고 만다.

따라서 향후 데이터를 다루면서 변인들 간의 관계가 생각보다 복잡다양할 수 있다는 부분을 인지하고, 여러 가지의 관점에서 현상을 읽어내는 역량 함양이 중요해질 것이다.