일반화된 편각 원리에 대해서 질문있습니다

[초록단풍잎]

https://cafe.daum.net/math-hm/qw17/695 다름이 아니라 저번에 일반화된 편각 원리에 대해서 질문을 드렸었는데, 이에 대한 답변을 구하고 싶어서 다시 글을 올립니다. 

추석 연휴 잘 보내세요~

[수정과]

본문의 링크의 질문에서 밑의 정리는 복소함수론 제3판, 강승필, 연습문제 20.6 인 것 같으며 아래의 사진과 같이 증명이 나와 있습니다. 위의 정리는 제가 해당 교재를 가지고 있지 않아 증명을 찾지는 못했습니다. (혹여나 해당 정리 증명이 있다면 올려주시면 감사하겠습니다.)
아래 사진의 증명을 관찰해보면 기존의 편각원리를 증명하는 것과 크게 다르지 않습니다. 여기서 풀이 2번째 줄과 같이 f(z)를 나타낼 때 25대비 복소함수론 정리 6.8 p.97과 정리 6.10 p.100이 사용됩니다. 그러므로 C와 C내부에서 유한개의 극점을 제외한 모든 점에서 해석적이어야 하고 선적분의 정의에 의해 주어진 피적분함수가 C위에서 정의되어야 하므로 f는 C위에서 영점을 갖지 않아야 합니다.