원주율π이야기

[마이피]

원주율π이야기

건희, 지희야. 원의 넓이를 구할 줄 아니? "반지름 × 반지름× 3.14예요." 그럼 3.14가 뭔지 아니? "예, 원주율이라고 들었어요." 잘 아네. 오늘은 아빠가 원주율에 대해서 이야기 해 줄게. 잘 들어봐. 원주율의 정의는 지름에 대한 원둘레의 비야. 기호로는 π로 나타내. 원주율을 정확히 구하기 위해서 수학자들은 많은 노력을 기울였어. π는 뉴턴 과 동시대에 살았던 윌리엄 존스(William Jones)라는 학자가 '수학의 새로운 입문서'라는 책에서 처음 제안한 기호야. 윌리엄 존스는 이 책에서 지름이 1인 원의 둘레를 의미 하는 'periphery'의 약자인 파이(π)를 제안했고, 유명한 수학자 오일러가 사용하면서 원주율을 나타내는 표준기호가 되었어. π는 원의 둘레, 부피, 넓이를 구하기 위해서 반드시 알아야 하는 값이야. 고대부터 사람들은 원주율 π의 값을 알고 싶어 했어. 그러나 수천 년 동안 이 값을 알아낼 수 없었어. π값을 얼마나 정확하게 알고 있는지가 그 문명의 발달의 척도가 되는 이유지. 원주율을 알려고 한 역사는 매우 오래 됐단다.

우선 기원전 2000년 경의 바빌로니아인과 이집트인들도 π를 정확하게 알고자 했어. 바빌로니아인들은 π를 3.125로 계산했고, 이집트인은 3.16049…로 계산했어. π값을 3으로 추정하여 사용한 기록이 구약성서에도 나와 있어. 고대 인도에서 π=3.1416을 사용했다는 기록을 380년에 출간된 싯단타(Siddhantes·천문학체계)나, 아리아 바티아(Aryabhatiya·천문학책) 등의 문헌에서 볼 수 있어. 또 인도 수학자 브라마굽타는 π를 3.162277…로 사용하기도 했대.

고대 그리스의 과학자 아르키메데스는 원에 내접하는 96각형과 외접하는 96각형을 이용해 π값은 '3.140845… <π<3.142857…'라고 계산해내기도 했어.

우리나라에는 5세기에 조충지와 그의 아들 조항지가 π값이 '3.1415926<π<3.1 415927'임을 알아냈다고 해. 유럽에서 16세기에 이르기까지 구하지 못했던 정확한 값을 알아낸 거지.

π값은 비교적 근대에 들어서 여러 급수와 공식을 이용해 계산할 수 있게 되었어. 1429년에는 소수 16자리, 1610년에 소수 35자리, 1719년에는 소수 112자리, 1853년 소수 400자리, 1947년 소수 710자리까지 계산됐지. 컴퓨터가 발명되면서 더욱 정확한 π값을 구할 수 있게 되었는데, 1949년 9월 에니악(ENIAC)을 사용해서 70시간에 걸쳐 2037 자리까지 계산한 것이 최초로 컴퓨터 계산으로 얻어낸 π값이란다.

수년 전 컬럼비아 대학교의 데이비드와 그레고리 박사는 슈퍼컴퓨터를 이용해서소수 22억 632만 1336자리까지 π값을 계산해냈어. 그들이 구한 π값을 책으로 낸다면 한 페이지에 숫자 5000개를 적었을 때 1000페이지짜리 두꺼운 책으로 450권이 넘는 엄청난 양이라고 해. 이처럼 π의 값은 끝을 알 수가 없어. π는 순환하지 않으면서 끝없이 가는 무한소수이기 때문이야. 그러면 문제를 한번 풀어볼까? π처럼 순환하지 않는 무한소수를 무엇이라 할까?

[간담상조(삼성화재)]

5세기 조충지 3.14
중국 남북조시대 수학자입니다.
일본에도 인정하는 분입니다.