위상 문의

[긍정열정]

동형기출 13번 문의합니다.
(3)은 필기에 그림이 잘못그려진것같은데 도집합에 초함되는 영역 이렇게 구하면 되나요?

(4)에서는 원의 왼쪽의 아랫부분에서 어떻게 접근해야할지 모르겠습니다..점을 찾아야할것같은데 접근방향과 답이 궁금합니다.

[이지원*]

(3) 맞게 구하셨습니다.
(4) 다음 점들이 원 안의 점인지, 밖의 점인지 확인해보세요.
(1/4, 1/4), (1/4, 1/8),(1/4, 1/16)

[긍정열정]

교수님, 위상보다가 하나 문의드립니다. 폐집합의 임의합집합은 폐집합 보장이 없는걸로 아는데, 폐집합이 쌍마다 서로소일때 임의합집합은 폐집합인가요?
아니면, 폐집합이 쌍마다 서로소가 아니어야 임의합이 폐집합인가요?

[이지원*]

쌍마다 서로소일 때
폐집합인 것도 있고
폐집합이 아닌 것도 있습니다.

[긍정열정]

그럼 쌍마다 서로소가 아닌 경우는 어떻게 되나요?ㅠㅠ

[이지원*]

쌍마다 서로소가 아닌 경우도
폐집합인 것도 있고
아닌 것도 있습니다.

[긍정열정]

감사합니다. 그럼 폐집합은 합집합이 폐집합되는지 항상 계산해야 알수있는건가요?

[이지원*]

네. 형태를 보고 확인해주세요.

[긍정열정]

교수님 그럼 위상 13(4)답이 63/64맞나요?

[이지원*]

(1/4, 1/8)은 원 외부, 내부 어떻게 확인하셨을까요?
같은 맥락으로 (0, 1/4)*(0, 1/8)에 있는 점들은 도집합의 원소인지 어떻게 확인하셨을까요?

[긍정열정]

교수님,위상13(4)답이 31/32인가요?

[이지원*]

맞습니다.

[긍정열정]

감사합니다. 교수님, 위상 동형기출 16(2)번 19개, 16(4)번 14개 맞을까요?