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[처음과같이]

황금분할,황금비율 1:1.618

'황금분할'이란 말이 이곳저곳에서 자주 쓰인다.
주식과 채권에 적절히 나눠 투자하는 금융 상품 중에도
'황금분할 투자펀드'라는 것이 있다.

황금분할, 또는 황금비율....
'선분을 둘로 나누었을 때, 짧은 부분과 긴 부분의 길이의 비가
긴 부분과 원래 선분의 길이의 비와 똑같아지는 경우'다.
숫자로 나타내면 약 1.618:1이다.

황금비는 고대 그리스시대부터 가장 안정적이고 아름다운 느낌을 주는 비율로 인식됐다.
그리스의 파르테논 신전 정면의 폭과 높이의 비율이 바로 황금비다.

밀로의 비너스상에도 여러 부분에 황금비가 담겨 있다.
배꼽을 기준으로 상반신과 하반신의 비는 1:1.618이다.

상반신만 놓고 보면 머리끝에서 목까지와,
목에서 배꼽까지의 길이의 비가 역시 황금비다.
하반신에서는 발끝부터 무릎까지와 무릎부터 배꼽까지 길이의 비가 1:1.618이다.

정오각형의 대각선을 모두 그리면 안에 별 모양이 생긴다.
피타고라스학파는 이 별의 여러 부분에 황금비가 적용되는 것을 발견했다.
이를 경이롭게 받아들인 피타고라스학파는 정오각형별을 그들의 상징으로 삼았다.

음악에도 황금비가 등장한다.
베토벤의 5번 교향곡 '운명' 1악장에는 '빠바바~밤~'하는 유명한 주제 부분이 세번 나온다.
1악장은 가운데 있는 주제부 앞에 3백77마디가 있고, 뒤에 2백32마디가 있다.
3백77 대 2백32라는 앞뒤 길이의 비율이 황금비에 가깝다.

이뿐 아니라 고려시대에 만든 국보 18호 부석사 무량수전 바닥의
가로와 세로 비율도 황금비다.
또한 신용카드나 각종 신분증 등의 가로와 세로 비율도 거의 모두 황금비다.

 '황금비율 (1:1.618)' 과 'PHI (그리스 알파벳의 21번째, Φ)'

황금비 Golden Ratio 는 선분을  길이로 둘로 나눌 때, 와 같은 값으로 정의된다.
황금비는 주어진 길이를 가장 이상적으로 둘로 나누는 비로, =이다.  황금비는 근사값이 약 1.618인 무리수이다.

  = 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576      50자리
          28621 35448 62270 52604 62818 90244 97072 07204 18939 11374     100 자리

'1.618', 이 숫자는 'PHI (피-)'숫자로서 그리스 알파벳의 21번째, Φ이다.
그리스 알파벳의 16번째 'PI (파이), π'와 혼동해선 안된다.

숫자 PHI는 1.618이다.
일반적으로 예술에서 가장 중요한 숫자이며 우주에서 가장 아름다운 숫자로 간주된다.

이 숫자는 피보나치 수열 (13세기에 수학자 레오나르도 피보나치가 숫자들의 배열을 창조해냄) 에서 나온 것으로

 '1-1-2-3-5-8-13-21' 과 같이
연속된 두 숫자의 합이 다음 숫자와 같아서 유명한 것이 아니라,
연속된 두 숫자를 서로 나누어 보면 그 몫이 거의 1.618,
즉 PHI 값과 항상 비슷하게 나오기 때문에 더 유명한 수열이다.
PHI가 세상에 나오게 된 것은 신비로운 수학적인 면에 기원이 있는듯 하지만,
PHI의 진정한 매력은 자연의 일부를 이루는 그 역활에 있었다.
식물, 동물, 심지어 인체에서도 'PHI:1'이라는 기이한 비율을 찾아볼 수 있다.
'PHI'는 자연 어디에서나 볼 수 있다.

그래서 고대인들은 PHI를 신이 미리 정해 놓은 숫자라고 생각했다.
옛날 과학자들은 1:1.618을 황금비율 (Golden Ratio)이라고 불렀다.

자연에서 황금비율이란 것을 보면,

꿀벌집단의 수벌과 암벌의 관계에서 수벌의 수로 암벌의 수를 나누면, 항상 똑같은 숫자, 'PHI'가 나온다.

그리고 나선형의 앵무조개 껍질의 한 나선과 그 다음 나선의 직경비율이 'PHI'.
즉 황금비율인 1:1.618이다.

다음, 해바라기씨들은 앵무조개의 나선형과는
반대로 자라는데 각 나선의 직경은 다음 나선의 직경과의 비율이 'PHI'이다.
또 다음, 나선형으로 자라는 솔방울, 식물 줄기의 잎새 배열, 곤충 분할,놀랍게도 모두가 황금비율에 들어 맞는다.

그런데 그게 예술과 무슨 상관이 있는가.

노랗게 바랜 양피지 위에 레오나르도 다 빈치가 그린 알몸의 남자.

비트루비우스(Marcus Vitruvius, 고대 로마 건축가이다.
BC 1세기 무렵에 활동했으며, 《건축십서》의 저자로 알려져 있다.

카이사르의 친구이며 옥타비아누스(아우구스투스 황제) 밑에서 건설관계 공직에 있었다)는
그의 저서 '건축학'에서 황금비율을 찬탄한 로마시대의 뛰어난 건축가다.

 
그의 이름을 딴 유명한 스켓치 '비트루비우스의 인체비례'.
다 빈치보다 인체의 황금비례구조를 이해한 사람은 아무도 없다.
다 빈치는 인간의 뼈 구조의 정확한 비율을 알아내기 위해서 실제로 시체를 파내기도 했다.

그는 인체가 항상 PHI를 이루는 덩어리들로 이루어져 있다는 것을 처음으로 보여준 사람이다.

믿기지 않으면 자기 자신의 몸을 재보는 것이다.

먼저 머리끝에서부터 바닥까지 재고, 그 길이를 배꼽에서 바닥까지 잰 길이로 나누면 PHI인 1.618이다.

다른 예하나 더들면, 어깨에서 손가락 끝까지 잰 후에, 그 길이를 팔꿈치에서 손가락 끝까지 잰 길이로 나누면 다시 PHI이다.

하나 더. 엉덩이에서 바닥까지 잰 뒤 무릎에서 바닥까지 잰 길이로 나눈다.

 물론 PHI이다. 손가락마디, 발가락마디, 척추관절마디. 모두 PHI이다. 몸은 걸어다니는 황금비율이다.

혼돈의 세상에도 그 바닥에는 질서가 흐른다.

 인간은 그저 자연의 법칙에 따라 움직이고, 조물주가 빚어낸 아름다움을 모방하려는 인간의 시도가 바로 예술이다.

미켈란젤로, 알브레히트 뒤러, 다 빈치, 그외 많은 예술가들의 작품 속에서 황금비율을 고의적으로, 열성적으로 사용한 것을 본다.

 회화에서뿐만이 아니라, 그리스의 파르테논 신전, 이집트의 피라미드, 심지어 뉴욕에 있는 UN 빌딩같은 건축물에서도 PHI를 볼 수 있다.

PHI는 작곡에서도... 바르토크, 드뷔시, 슈베르트, 모차르트의 소나타들과 베토벤의 5번 교향곡에서도 볼 수 있다.

또 명장 스트라디바리우스는 바이올린을 제작할 때, F홀의 정확한 자리를 계산해 내기 위해서 PHI숫자를 이용했다.

끝으로 다섯개의 선으로 된 오각형의 별, 이 별표 기호는 여러 문화에서 신성하면서도 불가사의한 힘을 가진 것으로 생각되었다.

별 모양을 그릴 때, 선들은 황금비율에 따라 자동적으로 분활되기 때문인데,

별에 있는 모든 선들의 비율은 정확히 PHI를 보여준다.

그래서 이 기호를 황금비율의 궁극적인 상징이라고 하며, 이런 이유로 오각형의 별모양은 여신과
신성한 여성을 나타내는 아름다움과 완벽의 상징이 되어 왔다.

다 빈치의 프레스코화 '최후의 만찬' 에는 일찍이 본적이 없을 신성한 여성에 대한 놀라움이 있다.
 

황금비 (Golden Ratio)란?
 눈에 보이는 것들이 가장 조화롭고, 아름답게 보일 때의 비율이다.
우리가 인공적으로 만든 미술,건축,성형,음악 등은 모두 자연을 본 딴(모방) 것이고,
자연은 5 : 8의 황금비의 원칙을 따르고 있다. 

때문에 자연은 손을 대지 않아도 자연스럽게 아름답다. 

보통 황금비는 " 5 : 8 " 이라고 하는데,
이는 " 1: 1.618... " 을 정수값으로 고친 근사값이다.

이것은  1 : 1.618 의 황금비를 이용해서 만든 그래픽이다. 

이것은  씨앗이 촘촘히 박힌 해바라기 꽃을 응용한 것이다. 자연이 훨씬 더 아름답다.

아름다움의 비율, 1 : 1.618은 피보나치 수열 (Fibonacci sequence)에서 비롯됐다.

 해바라기씨들은 앵무조개의 나선형과는
반대로 자라는데 각 나선의 직경은 다음 나선의 직경과의 비율이 'PHI'이다. 

다음은 피보나치 수열 뒷얘기다.
1202년 피보나치는 토끼의 번식에 대한 다음과 같은 문제에 관심을 갖게 됐다．
‘한 농장에서 갓 태어난 한 쌍의 아기 토끼가 사육되기 시작했다고 하고．
한 쌍의 토끼는 생후 1개월 뒤 짝짓기를 하며 짝짓기한 뒤 1개월 뒤에 다시 한 쌍의 토끼를 생산한다고 가정하면．

생산된 토끼가 죽지 않고 계속 산다면 일년 동안 토끼는 몇 쌍이 될까?’

1개월 뒤에는 여전히 1쌍의 토끼, 2개월 뒤에는 1쌍의 토끼가 새로 태어나기 때문에 2쌍의 토끼,

3개월 뒤에는 첫번째 암토끼가 다시 1쌍의 토끼를 생산하므로 3쌍의 토끼, 4개월후에는 2마리의 암토끼가 각각 1쌍의 토끼를 생산하므로
5쌍의 토끼가 농장에 있게 되는데 이를 수열로 나타내면 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…와 같이 된다．

수열 앞에 0과 1을 추가해 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…를 피보나치 수열이라하고,
각 항의 수를 피보나치수라 한다．

이 수열의 특징은 
  0 + 1 = 1   1 + 1 = 2   2 + 1 = 3   3 + 2 = 5   5 + 3 = 8   8 + 5 = 13   13 + 8 = 21… 과 같이
3항 이상의 수는 바로 전 두항의 합으로 표시된다는 특징이 있다．
또한, 피보나치 수열의 연속된 항의 비를 계산하면
  1 / 1 = 1   2 / 1 = 2   3 / 2 = 1.5   5 / 3 = 1.666…   8 / 5 = 1.6   13 / 8 = 1.625   21 / 13 = 1.615…
등이 되는데, 놀라운 것은 이 비가 황금비 1.618…에 가까이 간다는 사실이다．
그래서일까? 식물 중에는 꽃잎 수가 피보나치수를 이루는 경우가 많다．
백합과 아이리스는 3장, 애기미나리아재비와 야생장미는 5장, 참제비고깔은 8장,
시네라리아는 13장, 치커리는 21장, 질경이는 34장, 쑥부쟁이는 종류에 따라 55장
혹은 89장의 꽃잎을 갖고 있다．

조개껍질에 나타나는 줄들도 황금비례로 배열로 되어있다.

피보나치 수열로 각변의 길이를 확장해 나가면 아래와 같은 꼴이 된다. 
여기서, 모서리를 곡선으로 이어보자, 앵무조개의 곡선과 일치한다. 

참 신기하다. 
소라나 달팽이를 함부로 볼 것이 아니다. 

다 창조주의 섭리에 따라 그런 모양이 된 것이다.

나뭇가지의 갈라지는 위치도 피보나치의 수열에 따른다. 

그래서, 나무를 보면 참 보기 좋다는 생각이 드나보다. 

나뭇잎에서 이파리가 달리는 위치도 마찬가지. 
아래는 피보나치 수를 이용해서 시뮬레이션한 나뭇잎이다. 

위의 그래픽 나뭇잎과 아래 자연의 나뭇잎 ...  정말 비슷하다.

고비라는 식물 이파리 사진이다. 

 잎의 바로 위의 잎에 가리지 않고 햇빛을 최대한 받을 수 있는 배열.
나무가 자라면서 가지의 숫자도 피보나치의 수열에 따라 늘어 간다.

피보나치의 황금비가 비너스상이나  다빈치의 인체도, 석굴암 등에 적용되었다는 것은 이미 잘 알려진 사실이다.

그런데, 더욱 신기한건 피보나치 수가 음악의 도레미파솔라도 각 음계의 비율,

수금지화목토천혜명 태양계 행성의 위치 등에도 적용된다는 점이다. 

 

메두사의 목을 자른 페르세우스

황금비로 변신한 호색한 제우스가 청동감옥을 타고 흘러

그 안에 갇힌 다나에와 관계해 낳은 자식이 페르세우스다.

클림트가 그린 관능적인 다나에를 보면 황금 비로 흘러내리는 제우스를 볼 수 있다.

이 그림은 제우스와 다나에의 그 쾌락적 합일과 열락을 관능적으로 포착했다.

그는 거두절미하고 터질듯한 여인의 풍만한 육체를 극단적으로 클로즈 업하여 농염함을 극대화했다.

이처럼 풍만한 허벅지를 경험하긴 어렵다.

 상대적으로 가냘픈 종아리가 그것을 극단적으로 대비시킨다.

그리고 사타구니 사이를 비집으며 폭포수처럼 쏟아지는 제우스 정랑을 보라. 온통 황금빛이다.  

관능은 이렇게 황금빛으로 출렁이며 빛난다.

그는 색으로 황홀한 심리마저 잡아낸 것이다.

여인은 강렬한 엑스타시에 몸을 싣고 꿈같은 몽환의 세계에 침몰했다.

한편 클림트는 다나에의 손을 통해서 퇴폐적 아름다움마저 예술적으로 승화시켰다.

손을 잘 보라. 무엇인가 긴 막대 같은 것을 살짝 감아 쥔 오른 손은 긴장되어 떨릴 듯 하다.

물론 그 대상은 그림 속에서 생략되었다. 그러나 충분히 유추 가능하다.

벌어진 입, 쾌락에 지펴 감긴 눈은 제우스의 성기를 감아 쥐고 탐닉하는 중이다.

 그리고 분명 그녀는 왼 손으로 자신의 성기를 애무한다. 그녀는 자위 중이다.

그녀는 이렇게 손으로 말한다.

아름다운 그림을 볼 때 그렇듯,

좋은 음악을 들으면 기분이 좋아지고 앤돌핀이 치솟는데,

 다 이유가 있었던 것이다.  

바로 인간 그 자체, 

DNA  그 자체도 피보나치 황금비로 구성되고 배열되고 조합되었기 때문이다.
즉, 자연과 인간은 한 뿌리에서 태동한 한 몸이기에 

그 아름다움이 다시 표현되었기 때문인것 같다.

Golden Section!
인체 뎃상에 가장 필요한 비율을 말하고 있다. 
고딩때 예쁜 미술선생님이  몇 번씩 주입시키고 인체를 그릴때 배꼽의 위치가 사람의 몸 전체를 황금 분할하고
어깨의 위치가 배곱위의 상반신을그리고 무릎의 위치가 그 하반신을, 코의 위치가 어깨위의 부분을 각각 황금 분할
할때 가장 아름다운 조화를 이루는 인체 비례를 그릴 수 있다고 가르쳐주었던 기억이 난다.
피보나치 수열에서
자연과 우주의 신비와 창조의 비밀을 느낄수 있다.

다음은 베토벤운명교향곡중 Op.73 "Emperor"(황제) 이다

 베토벤의 5번 교향곡 '운명' 1악장에는 '빠바바~밤~'하는 유명한 주제 부분이 세번 나온다.
1악장은 가운데 있는 주제부 앞에 3백77마디가 있고, 뒤에 2백32마디가 있다.
3백77 대 2백32라는 앞뒤 길이의 비율이 황금비에 가깝다.

어떤가

 음의조화가 가슴에 스며들지 않는가?

그래서 일까

음악전공자들 대부분 머리가 좋다.

Ludwig van Beethoven (1770-1827)
Piano Concerto No.5 in E flat major, Op.73 "Emperor"
1.Allegro 2.Adagio un poco moto-attacca 3.Rondo Allegro

Piano - Krystian Zimerman

Wiener Philharmoniker
Conducted by
Leonard Bernstein   우리나라 배우중에서는 김태희와 송혜교의 얼굴이 가장 황금비율인 1:1.618에 가깝다고한다. 예쁘면서 편한얼굴이라는 뜻이다. 인디펜던트 크리틱스가 발표한 2010년 가장 아름다운 얼굴 100(Most beautiful faces 100)에 우리나라 여배우인 송혜교가 18위로 뽑혔다. 송혜교와 일본의 노조미 사사키까지 아시아인은 단 2명.
   

  

상대로부터 가장 편하게 느껴지고 호감을 주는 얼굴도 자신이 만들어 갈 수  있다는 말에  위안을  삼는다. 지식과 철학,신념...그리고 사랑이 가득한 사람으로 존중받는 사람. 고딩때 국어선생님이 항상그러셨다. 타고난 얼굴이야 어쩔 수 없지만 배우자를 선택할때는 신중하라고. 지혜(사실은 머리가 좋은 여자)가 뛰어난 여자를 선택해야 2세가 머리가 좋은 아이가 탄생된다고. 얼굴만 예쁘고 머리가 안좋은 여자를 선택하면 그  2세가 머리가 안따라줘서 평생고생할 수 도 있다는 말이었다. 그러고 보니,친구들 모두 똑똑한 여자들과 결혼해서 그런지 아이들 명문대학교에 척척합격하고 졸업하고 취업했다. 요즘은 예쁜여자들이 공부도 잘 하더라. 절대적인건 아니지만.~ㅎ   ☞이 포스팅은 대학리포트 월드를 일부인용했습니다.