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<p style="text-align: left;"></p><div class="figure-img" data-ke-type="image" data-ke-style="alignCenter" data-ke-mobilestyle="widthOrigin"><img src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1BPeh/af48b7e693f2d0bbbbecbe138d04960061093915" class="txc-image" data-img-src="https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1BPeh/af48b7e693f2d0bbbbecbe138d04960061093915" data-origin-width="1752" data-origin-height="2476"></div><p style="text-align: left;">작년 문제 문의드립니다.<br><br>1.f_i들이 연속이 되는 이유는 무엇인가요?<br><br>2. 각 f_i에대해 단점집합의 역상이 폐집합인건 공역이 보통위상인건가요?<br><br>3.f가 연속인 이유와 f의치역이 비연결인 이유가 궁금합니다.</p>
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첫댓글 1. 아래 두 질문과 관련해서 확인해보세요.
ㄱ. 사영사상은 연속인가?
ㄴ. 연속함수들의 곱셈, 연속함수들의 덧셈은 연속인가?
2. 공역의 위상에 대한 언급이 따로 없을 때는 보통위상입니다.
3. f가 연속인 이유도 1번과 같은 맥락으로 확인해보세요. 공역의 위상이 보통위상이기 때문에 {-1,1}은 비연결입니다.