<![CDATA[
<H1 class=firstHeading>오일러의 등식</H1>
<H3 id=siteSub><FONT face=돋움 size=3>위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.</FONT></H3>
<DIV id=contentSub><FONT face=돋움 size=3></FONT></DIV>
<DIV id=jump-to-nav>Jump to: <A href="http://enc.daum.net/dic100/contents.do?query1=10XXX20893#column-one">navigation</A>, <A href="http://enc.daum.net/dic100/contents.do?query1=10XXX20893#searchInput">찾기</A></DIV><!-- start content -->
<DIV class=floatright><SPAN><A class=image title=EulerIdentity2.svg href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B7%B8%EB%A6%BC:EulerIdentity2.svg" target=_blank>
<IMG height=216 alt="" src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fwikipedia%2Fcommons%2Fthumb%2F3%2F3b%2FEulerIdentity2.svg%2F216px-EulerIdentity2.svg.png" width=216 border=0></A></SPAN></DIV>
<P><B>오일러의 등식</B>은 <A title=1768년 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/1768년">1768년</A>에 출판된 <A title="레온하르트 오일러" href="http://enc.daum.net/dic100/search.do?cpcode=10&query=%EB%A0%88%EC%98%A8%ED%95%98%EB%A5%B4%ED%8A%B8%20%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC">레온하르트 오일러</A>의 책 《Introduction》에 수록된 것으로 식은 다음과 같다.</P>
<DIV>
<DL>
<DD>
<IMG class=tex alt="e^{i \pi} = -1 \,\!" src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2Ff%2Fe%2Fb%2Ffebc816eae16801e478d67d37f1a7982.png"> </DD></DL></DIV>
<P>0과 1을 드러내기 위한 의도로 다음 꼴로도 쓰인다.</P>
<DL>
<DD>
<IMG class=tex alt="e^{i \pi} + 1 = 0, \,\!" src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2Fc%2F2%2Fc%2Fc2cc760385a6ef275c61dc193e6ceaea.png"> </DD></DL>
<P>여기서</P>
<DL>
<DD>
<IMG class=tex alt=e\,\! src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2F4%2F6%2F0%2F460a1940ceddf45878d2e095af31128a.png">는 <A title="E (수학상수)" href="http://enc.daum.net/dic100/search.do?cpcode=10&query=E%20%28%EC%88%98%ED%95%99%EC%83%81%EC%88%98%29">지수함수의 밑</A>,
<DD>
<IMG class=tex alt=i\,\! src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2Fa%2F7%2F9%2Fa796b40d92e81ae190a1e4f4e2a2c3ed.png">는 <A title=허수단위 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/허수단위">허수단위</A>,
<DD>
<IMG class=tex alt=\pi\,\! src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2Fe%2F0%2F6%2Fe06a022b86322d6ee502b6760a0ed4ec.png">는 <A title=원주율 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/원주율">원주율</A>이다. </DD></DL>
<P><A name=.EC.8B.9D.EC.9D.98_.EC.9C.A0.EB.8F.84></A></P><!-- 구분 레이어 -->
<DIV class=dcBlank30></DIV>
<DIV class=dcDottedBar></DIV>
<DIV class=dcBlank16></DIV><!-- End 구분 레이어 -->
<H2><SPAN class=editsection>[<A title="위키백과 편집페이지 '부분 편집: 식의 유도'(으)로 이동합니다" href="http://enc.daum.net/dic100/gotowiki.do?m=wiki_ko&query=%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC%EC%9D%98%20%EB%93%B1%EC%8B%9D%3A%20%EC%8B%9D%EC%9D%98%20%EC%9C%A0%EB%8F%84&query1=http%3A%2F%2Fko.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3D%25EC%2598%25A4%25EC%259D%25BC%25EB%259F%25AC%25EC%259D%2598_%25EB%2593%25B1%25EC%258B%259D%26amp%3Baction%3Dedit%26amp%3Bsection%3D1"><FONT color=#002bb8>편집</FONT></A>]</SPAN> <SPAN class=mw-headline>식의 유도</SPAN></H2>
<DIV class="thumb tright">
<DIV class=thumbinner style="WIDTH: 302px"><A class=image title="일반각에서의 오일러의 등식." href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B7%B8%EB%A6%BC:Euler%27s_formula.svg" target=_blank>
<IMG class=thumbimage height=294 alt="일반각에서의 오일러의 등식." src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fwikipedia%2Fcommons%2Fthumb%2F7%2F71%2FEuler%252527s_formula.svg%2F300px-Euler%252527s_formula.svg.png" width=300 border=0></A>
<DIV class=thumbcaption>
<DIV class=magnify style="FLOAT: right"><A class=internal title="실제 크기로" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B7%B8%EB%A6%BC:Euler%27s_formula.svg" target=_blank>
<IMG height=11 alt="" src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fskins-1.5%2Fcommon%2Fimages%2Fmagnify-clip.png" width=15></A></DIV>일반각에서의 오일러의 등식.</DIV></DIV></DIV>
<P>이 식은 <A class=new title="위키백과 편집페이지 '드무아브르의 공식'(으)로 이동합니다" href="http://enc.daum.net/dic100/gotowiki.do?m=wiki_ko&query=%EB%93%9C%EB%AC%B4%EC%95%84%EB%B8%8C%EB%A5%B4%EC%9D%98%20%EA%B3%B5%EC%8B%9D&query1=http%3A%2F%2Fko.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3D%25EB%2593%259C%25EB%25AC%25B4%25EC%2595%2584%25EB%25B8%258C%25EB%25A5%25B4%25EC%259D%2598_%25EA%25B3%25B5%25EC%258B%259D%26amp%3Baction%3Dedit"><FONT color=#cc2200>드무아브르의 공식</FONT></A>을 <A title=복소수 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/복소수">복소수</A>까지 확장된 <A title="오일러의 공식" href="http://enc.daum.net/dic100/search.do?cpcode=10&query=%EC%98%A4%EC%9D%BC%EB%9F%AC%EC%9D%98%20%EA%B3%B5%EC%8B%9D">오일러의 공식</A>의 특수한 경우이다.</P>
<DL>
<DD>
<IMG class=tex alt="e^{ix} = \cos x + i \sin x \,\!" src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2Fc%2F6%2F7%2Fc67d19a30b34c87a92e27e1458f21630.png"> (단, x는 임의의 실수) </DD></DL>
<P>의 특수한 경우이다.</P>
<P>
<IMG class=tex alt="x = \pi\,\!" src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2F0%2F7%2F6%2F076f07a93af4a6038ecc9739f0c47e65.png">를 대입하면 식은,</P>
<DL>
<DD>
<IMG class=tex alt="e^{i \pi} = \cos \pi + i \sin \pi \,\!" src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2F4%2Ff%2Fc%2F4fc8f14802b5331ea771e7869d2df552.png">이다. </DD></DL>
<P>
<IMG class=tex alt="\cos \pi = -1 \, \! " src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2Fe%2F0%2Ff%2Fe0fead469bf4c84bd856b6bb05f283b7.png">이고,
<IMG class=tex alt="\sin \pi = 0\,\!" src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2Fe%2Ff%2F9%2Fef9f9094ff15bc32fd1b13e34f200164.png">이므로</P>
<DL>
<DD>
<IMG class=tex alt="e^{i \pi} = -1 \,\!" src="https://img1.daumcdn.net/relay/cafe/original/?fname=http%3A%2F%2Ffile.dic.daum.net%2Fdic100%2Fwiki%2Fmedia%2Fmath%2Ff%2Fe%2Fb%2Ffebc816eae16801e478d67d37f1a7982.png"> 이다. </DD></DL>
<P><A title="리처드 파인만" href="http://enc.daum.net/dic100/search.do?cpcode=10&query=%EB%A6%AC%EC%B2%98%EB%93%9C%20%ED%8C%8C%EC%9D%B8%EB%A7%8C">리처드 파인만</A>은 이 식을 "수학에서 가장 비범한 식"("the most remarkable formula in mathematics")으로 불렀다. 이는 <A title=수학 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/수학">수학</A>에서 가장 중요한 다섯개의 <A title=상수 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/상수">상수</A>와 네 개의 <A title=연산 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/연산">연산</A>이 들어있기 때문이다.</P>
<UL>
<LI>다섯개의 상수는 <A title="E (수학상수)" href="http://enc.daum.net/dic100/search.do?cpcode=10&query=E%20%28%EC%88%98%ED%95%99%EC%83%81%EC%88%98%29"><FONT color=#002bb8>지수함수의 밑</FONT></A> <I>e</I>, <A title=원주율 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/원주율"><FONT color=#002bb8>원주율</FONT></A> π, <A title=1 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/1"><FONT color=#002bb8>1</FONT></A>, <A title=0 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/0"><FONT color=#002bb8>0</FONT></A>, <A title=허수단위 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/허수단위"><FONT color=#002bb8>허수단위</FONT></A> <I>i</I>이다.
<LI>네 개의 연산은 <A title=지수 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/지수"><FONT color=#002bb8>지수</FONT></A>, <A title=곱셈 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/곱셈"><FONT color=#002bb8>곱셈</FONT></A>, <A title=덧셈 href="http://enc.daum.net/dic100/kowiki/덧셈"><FONT color=#002bb8>덧셈</FONT></A> 그리고 <A class=new title="위키백과 편집페이지 '등호'(으)로 이동합니다" href="http://enc.daum.net/dic100/gotowiki.do?m=wiki_ko&query=%EB%93%B1%ED%98%B8&query1=http%3A%2F%2Fko.wikipedia.org%2Fw%2Findex.php%3Ftitle%3D%25EB%2593%25B1%25ED%2598%25B8%26amp%3Baction%3Dedit"><FONT color=#cc2200>등호</FONT></A>이다. </LI></UL>
<P> </P>
<P> </P>
<P> </P>
<P>나도 수학 공식은 다 외웠다.....대입을 못했을뿐이야.....-_-;;</P>
<P>젤 싫은게 삼각함수....미분적분...ㅅㅂ</P>
<P> </P>
<P>글구 밑에 파일은 눈 정화용으로 소녀시대 미니 플레이어 입니다...ㅋㅋ</P>
<P>디씨에서 만든건데.....역시 소시갤의 힘은 막강한듯....</P>
<P>이런 플레이어도 다 만들고...ㅋㅋㅋ</P>
<P>소녀시대 좋아하시는 분이라면 유용합니다...여지껏 출연하거 다 있으니....</P>
<P align=left> </P>
<P align=left> </P>
<P align=left> </P>
<P align=left></P>
<P align=left></P>
<P align=left><BR><BR></P>
<P align=left></P>
<P align=left></P>
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<P><BR><BR><BR> </P><!-- end clix_content -->
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