불확정성 원리는 ΔxΔp ≥ h/4π 라고 쓸 수 있다.

[장끼]

하이젠베르크는 수학의 행렬을 사용한 완전히 다른 접근을 시도했다. 이러한 연구의 일환으로 하이젠베르크는 원자의 세계에서는 우리가 알고 있는 지식에 한계가 있다는 원리를 확립했다.

불확정성 원리는 ΔxΔp ≥ h/4π 라고 쓸 수 있다.

즉, 입자의 위치에 관한 불확정성에 운동량의 불확정성을 곱한 값은 플랑크 상수를 4π로 나눈 것보다 작지 않다는 뜻이다. 만약 입자의 정확한 위치를 측정하면 동시에 측정되는 운동량과 속도는 반드시 정확하지 않아야 한다. 플랑크 상수는 매우 작아서 원자나 원자보다 더 작은 물체의 경우에만 중요하게 된다. 예를 들어 야구공의 위치나 운동량은 동시에 정확하게 알 수 있다.

불확정성의 원리는 왜 보어의 전자 궤도가 존재할 수 없는지를 보여준다. 만약 궤도의 반경을 정확히 알고 있다면 불확정성의 원리에 의해 이 궤도 밖으로 새나가는 속도가 있어야만 한다. 또한 이 불확정성의 원리는 에너지와 시간을 동시에 측정하는 경우에도 적용된다. 따라서 전자가 아주 짧은 시간 동안만 특정한 에너지 상태에 있는 경우, 에너지의 값은 정확하게 측정되지 않는다.