안녕하세요?
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전계에서는 전기장에 수직하게 단위전하를 움직일때는 일이 않들 잖아요?
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그럼 자계에서도 자계(H)에 수직하게 단위자하(+1Wb)를 움직일 때는 힘이 않드는 것 아닌가요?
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음...다름이 아니라 다음 문제때문에 그럽니다...
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z축에 놓여 있는 무한 직선에 10[A]의 전류가 +z 방향으로 흐르고 있다.
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점(5,0,0)[m]에서 점(10,0,0)[m]까지 단위 자하(1[Wb])를 옳기는 데 소요된 에너지는?
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자계는 원통좌표로 얘기할 때 Phi축 방향으로 발생하니까 문제대로 단위자하를 이동하는 것은 자계에 수직하게 이동시키는 것으로 생각이 듭니다....
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답은 -(5/phi)ln2[J]로 나왔는데, 이것이 또 설득력이 없네요.....
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단위자하는 자계방향으로 힘을 받는 것이 맞지요?
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항상 건강하세요..
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단위전하를 전기장에 수직하게 움직인다는 것이 일을 필요로 하지 않는다는 것에 필요조건은 되어도 충분조건은 되지 못합니다. 보다 근본적으로는 전기력선에 수직한 면으로 등전위를 형성하기때문입니다. 전기력선에 수직한 면에 분포하는 정지해 있는 단위전하들은 모두 같은 에너지를 갖고 있다는 것입니다. 벡터자위에
그리구 Dirac이 자하의 필요성을 증명한 것에 대해서는 제가 자세히 알지 못하나... 양자역학은 자하의 필요성을 말하는 것이 아니라, '만약 자하가 존재한다면 전하처럼 양자화 되어 있어야 한다'라는 것을 주장하죠. 양자역학은 자하의 존재를 요구하지 않습니다. 맥스웰 방정식도 자하가 없어도 아무런 문제가 없습니다.
저도 아는데요. 문제 해결 과정에서 도입해 본 것 뿐입니다. 이문제와는 별도로 전류환에 대한 문제를 해결하는 방법중에 하나가 '자위'개념을 채용하는 것으로 알고 있습니다. 이것저것 다해보았는데, 수식적으로는 0이 나오는 것 같습니다. 다만, 제가 입체적으로 그려지질 않아서 문제이지만. ㅡ..ㅡ; 암튼 감사드립니다
풀리긴 풀리는데 ...자기장의 발산값이 0이 아니라는 것이 필요합니다. 그러면 자기력도 전기력처럼 힘의 방향은 반지름 방향이 될 수 있습니다. 아마도 이 문제는 쿨롱이 가정한 자계의 쿨롱 법칙(자기력은 두 자하의 곱에 비례하고, 두 자하사이의거리의 제곱에 반비례한다.)을 염두한 문제 같네요.
자기장의 발산은 항상 0 아닌가요? 정상자계에서, 폐로적분시 적분로가 전류와 쇄교하지 않을 때, 즉, ∮H^ ･dL^ = 0 조건일 때에만, 자계 스칼라 포텐셜을 정전계에서의 전위와 같이 취급할 수 있다고 하네요... 저 같은 초보자에겐.... '계륵' 같은 개념이네요^^;
답은 0 이죠... 이 문제는 수학적 장난을 요구하는 문제같네용. 이론의 대칭적인 아름다움의 관점에서 맥스웰 eq. 4를 보면(?) 자기장의 발산값도 0이 아니라고 볼수 있다는 가정이겠죠.. 그리피스책(기초전자기학,계몽사)에 언급되었는데... 이런 가정하에서 풀면 풀리죠!!!
첫댓글 자하(magnetic monopole)는 존재하지 않습니다. 자하의 존재를 가정하고 풀 수도 있겠지만... 저 같으면 이런 문제 안풀겠습니다.
그러게요.. 자하가 있다면... 자장의 방향으로 힘을 받을 것 같은데... 이상한 문제군요...
단위전하를 전기장에 수직하게 움직인다는 것이 일을 필요로 하지 않는다는 것에 필요조건은 되어도 충분조건은 되지 못합니다. 보다 근본적으로는 전기력선에 수직한 면으로 등전위를 형성하기때문입니다. 전기력선에 수직한 면에 분포하는 정지해 있는 단위전하들은 모두 같은 에너지를 갖고 있다는 것입니다. 벡터자위에
맞습니다. 그래서 스칼라 자위를 생각해보았는데, 이 자위는 제약조건이 있어서, 이경우에 적용해도 될런지 좀 의문스럽고요. 자위의 무한 원점도 모르겠습니다. 필드가 회전하니, 어디가 끝이고, 처음인지도 어리둥절하고, 머리에 잘 그려지지도 않네요ㅠㅠ.
이문제는 양자적 문제같네요. 디랙이 자하의 필요성을 증명했거든요. 그래서 그토록 찾으려고 애쓰고 있지만... 그러나 고전적으로 보더라도 맥스웰 방정식 4개를 대칭적으로 보고 적용하면 이해할 수 있는 문제같네용.
TulTul 님, 전자기학을 배웠다면 정전기학에서는 스칼라 포텐셜을, 정자기학에서는 벡터포텐셜을 사용한다는 것을 알고 계실텐데요... 자기장(시간에 변하지 않는 자기장)에 대해서 스칼라포텐셜은 존재하지 않습니다.(물리적 의미가 없습니다.)
그리구 Dirac이 자하의 필요성을 증명한 것에 대해서는 제가 자세히 알지 못하나... 양자역학은 자하의 필요성을 말하는 것이 아니라, '만약 자하가 존재한다면 전하처럼 양자화 되어 있어야 한다'라는 것을 주장하죠. 양자역학은 자하의 존재를 요구하지 않습니다. 맥스웰 방정식도 자하가 없어도 아무런 문제가 없습니다.
저도 아는데요. 문제 해결 과정에서 도입해 본 것 뿐입니다. 이문제와는 별도로 전류환에 대한 문제를 해결하는 방법중에 하나가 '자위'개념을 채용하는 것으로 알고 있습니다. 이것저것 다해보았는데, 수식적으로는 0이 나오는 것 같습니다. 다만, 제가 입체적으로 그려지질 않아서 문제이지만. ㅡ..ㅡ; 암튼 감사드립니다
풀리긴 풀리는데 ...자기장의 발산값이 0이 아니라는 것이 필요합니다. 그러면 자기력도 전기력처럼 힘의 방향은 반지름 방향이 될 수 있습니다. 아마도 이 문제는 쿨롱이 가정한 자계의 쿨롱 법칙(자기력은 두 자하의 곱에 비례하고, 두 자하사이의거리의 제곱에 반비례한다.)을 염두한 문제 같네요.
자기장의 발산은 항상 0 아닌가요? 정상자계에서, 폐로적분시 적분로가 전류와 쇄교하지 않을 때, 즉, ∮H^ ･dL^ = 0 조건일 때에만, 자계 스칼라 포텐셜을 정전계에서의 전위와 같이 취급할 수 있다고 하네요... 저 같은 초보자에겐.... '계륵' 같은 개념이네요^^;
참고로 인하대 차동우 교수님의 물리산책 사이트에서의 답변은 0이라고 하시네요^^;
답은 0 이죠... 이 문제는 수학적 장난을 요구하는 문제같네용. 이론의 대칭적인 아름다움의 관점에서 맥스웰 eq. 4를 보면(?) 자기장의 발산값도 0이 아니라고 볼수 있다는 가정이겠죠.. 그리피스책(기초전자기학,계몽사)에 언급되었는데... 이런 가정하에서 풀면 풀리죠!!!
문제가 이상한 듯 합니다. Wb 가 자하의 단위인가요? 제가 알기론 자속의 단위로 알고 있습니다. 자속이 어느 방향이고 자속이 통과하는 면적이 주어져야 한 것으로 보입니다.
Magnetic monopole이 존재 한다면 ∇ㆍB = μ η 가 돼야 한다네요.. 여기서 η가 자하 밀도가 됩니다...
자하의 단위는 "CGS 전자단위에서는 자하의 단위가 [emu]이지만, MKSA에서는 자속과 같은 [Wb]를 사용하며, 1{Wb]의 자하로부터 1[Wb]의 자속이 생긴다."정의를 참고하면 좋겠네용...