운전이론정리 (열차저항)

[열 차 저 항]   제1절 저항의 종류 열차가 견인력을 발휘하여 객화차를 견인하는 경우에 항상 그 진행방향과 반대 방향으로 진행을 방해하는 힘이 작용하며, 이 힘을 일반적으로 열차저항(Train Resistance)이라고 한다. 열차저항 중 출발저항, 주행저항, 곡선저항, 터널저항은 모두 손실로 작용되지만 구배저항과 가속도저항은 모두 손실로 작용되는 것은 아니다. 열차저항에 관계되는 인자들은 매우 복잡하고 복합적으로 작용하게 되나 크게 보아 선로상태에 의한 열차저항과 차량상태에 의한 열차저항으로 구분한다. ○ 선로상태에 의한 조건 : 구배의 크기, 곡선반경의 대소, 궤조의 형상, 도상 두께, 보수형태의 양부 등 ○ 차량상태에 의한 조건 : 차량의 구조, 보수상태, 윤활유의 종류, 기후상태 등 이와 같은 인자들에 의하여 발생하는 열차저항은 크게 다음과 같이 분류한다.  (1) 출발저항  (2) 주행저항  (3) 구배저항  (4) 곡선저항  (5) 터널저항  (6)가속도저항 열차저항의 단위는 차량중량 ton당 kg으로 나타내며, 중량에 비례한다고 생각하는 것이 보통이다.   1. 출발저항 - 열차가 구배 없는 직선구간에서 출발할 때 받는 저항 가. 출발저항의 크기 열차가 출발 시에 발생하는 저항을 출발저항이라 하고 열차속도 3km/h 정도에서 최소치가 되며 이후 에는 주행저항으로 적용한다. 출발저항은 기온이 높을수록 크고 정차시간이 많을수록 크다. 기온이 높으면 윤활유의 점도가 적어지 므로 유막이 파괴되기 쉽고, 정차시간이 많을수록 차축, 축수, 치차류 등 사이에 형성되어 있던 유막 이 차량의 정차중에 흘러내려 희박해짐에 따라 유막결핖으로 금속과 금속의 접촉으로 인한 마찰력이 증가하기 때문이다. 출발저항은 기온, 정차시간의 장단에 다소 영향을 받으며 차량의 종류, 윤활유, 운전상태 등에 따라 다르나 실험에 의하면 약 30~60초 정차 기준으로 운전계획상 값을 채택함. 화차가 객차보다 출발저항이 적은 것은 화차의 연결량수가 많아 연결기 유간이 많은 관계로 저항이 적어지기 때문이다.   2. 주행저항 주행저항(Running Resistance)이란 열차가 주행할 때 그 진행방향과 반대로 작용하는 모든 저항을 총 칭하여 말하며 전동기의 입력대 출력간의 손실, 치차의 전달 손실 등은 포함X. ★주행저항은 객차 > 화차보다 크고, 빈차 > 실은차 보다 크고 편성량수가 적을수록 크다 가. 주행저항의 원인별 종류 1) 기계에 의한 저항 ․ 기계부의 마찰 및 충격 ․ 차륜과 궤조간의 마찰 ․ 차축과 축수간의 마찰 2) 속도에 의한 저항 ․ 공기의 마찰 ․ 차량의 동요 나. 원인별 저항의 크기 1) 차륜답면과 레일간의 마찰저항 이 저항은 속도와 차량중량에 비례하나 차축과 축수간 마찰저항에 비해 극소하다. - 전동마찰에 의한 저항 - 사행동에 의한 저항 - 후렌지와 레일면간의 미끄럼 마찰저항 2) 차축과 축수간 마찰에 의한 저항 ★ R = F∙d/D = μ∙W∙d/D (R : 차륜회전을 방해하는 마찰저항, μ : 차륜과 축수간 마찰계수, ∙W : 축당 부담중량, D : 동륜직경, d: 차축직경) * μ값을 변화시키는 요인 ① 차축상 부담중량 W 증가시 μ값은 감소(W의 평판근에 반비례) ② μ값은 윤활류 온도가 높은 경우에 적다 ③ μ값은 발차 시 최대이다가 약 3km/h속도에서 최소값을 가지며, 이후 속도의 5승근에 비례한다. 3) 공기에 의한 저항 공기저항은 차량중량과 무관하며 차량형상, 단면적, 연결량수 등에 따라 다르다. 견인량수가 많은 경우 ton당 공기저항이 감소하게 되는 이유가 여기에 있으며 주행저항의 주요비중을 차지한다. ① 분류 전부공기저항, 후부저항, 차량간의 와류저항, 측면.상하면 저항으로 분류한다. ★ 전부저항 후부저항 차량간의 와류저항은 속도의 자승에 비례하고 측면저항 상하면저항은 속도에 비례 한다. ② 크기 전면부> 열차후부> 중간부> 기관차 차위 공기저항의 크기는 차량 연결상태로 볼 때 중간부를 1이라 하면, 전면부 저항 10, 기관차 차위 0.8, 열차후부 2.5 의 크기비율로 본다. 공기저항의 크기를 구하는 실험식(Armstrong 식)은 다음과 같다. 전면공기저항 R = K AV²/W 〔 K : 차량의 전면형상에 의해 정해지는 상수 A : 열차의 유효단면적(m²) V : 속도(k/h) W : 중량(ton) 〕 ★ 공기저항의 값의 간략계산(고스박사의 실험에 의해 무풍의 경우) ① 제 1위 차량 = 0.001∙V² ② 제 2위 차량 = 0.00008∙V² ③ 중간 차량 = 0.0001∙V² ④ 후부 차량 = 0.00026∙V² 4) 차량동요에 의한 저항 차량의 전후 상하 좌우 등의 동요로 인한 저항으로서 속도자승에 비례하며 그 값은 극소하나 고속도 인 경우에는 그 저항이 심하여 전 주행저항의 50％이상의 비율을 차지한다고 한다. - 차량동요의 원인 : 궤조이음의 불일치, 곡선부 원심력 작용, 풍압, 차륜답면 테이퍼(= concity) ★5) 주행저항의 일반식 ① R = a + bV + cV² (kg/ton) = ( a + bV)W + cV² (kg) a(속도에 관계없는 인자) : 기계부분 마찰저항, 차축과 축수간 마찰저항, 차륜의 회전 마찰저항 b(속도에 비례인자) : 후렌지와 레일간의 마찰저항, 충격으로서의 저항 c(속도의 제곱에 비례인자) : 공기저항, 동요에 의한 저항   3. 구배저항 열차가 구배선을 운전할 때 지구의 중력에 반하여 진행하므로 이 중력을 이기기 위한 힘이 더 필요하 게 되며 이 저항을 구배저항이라고 한다. 구배저항은 지구중력에 의하여 생기는 것이므로 그 크기는 열차의 중량과 구배의 경사에 정비례하여 증감한다. 가. 구배저항의 산식 r(kg/ton) = ∓i(kg/ton) (∓i : 상하구배) ※ 운전기술상의 구배 ④ 표준구배 : 인접역, 신호소간 1km에 걸치는 최급구배 1km내에 2이상 구배 있을 경우에는 1km내의 평균구배 ⑤ 사정구배 : 각 동력차의 견인정수를 사정하기 위한 구배 ⑥ 환산구배 : ic = i + 700/R (구배 + 곡선) 곡선저항을 구배저항으로 환산하여 표시한 구배 ⑦ 가상구배 : 열차가속도에 기인한 저항을 구배로 환산한 값 ★( = 실제구배 - 가속도 저항값 ) ⑩ 지배구배(제한구배) : 열차운전에 최대 견인력이 요구되는 구배 ⑪ 평균구배 : 구배저항과 구간길이를 곱해서 구간 길이로 나눈 것 ⑫ 등가구배: 구배와 열차장을 고려하여 견인정수 사정을 위한 계산상의 최대 구배로서 산정방법은 다음과 같다. 가. 열차장이 걸리는 구간의 최대 표준구배 사정 나. 구배중에 있는 곡선에 대하여 환산구배로 가산한다.   4. 곡선저항 ★ 차륜답면에 구배를 두는 이유 - 차륜내측 직경을 크게 하고 외측직경을 작게 하여 곡선을 통과하면 내측차륜은 곡선반경이 작은 답면으로 회전하게 되고 외측차륜은 곡선반경이 큰 답면으로 회전하게 되므로 곡선을 용이하게 주행할 수 있다. ★가. 곡선 저항의 발생원인 1) 내외 레일 길이차에 의한 저항 2) 관성 및 원심력에 의한 궤조와 차륜간의 마찰저항 3) 차륜이 곡선 운전 시 회전중심으로부터 전부는 곡선의 내측으로 후부는 외측으로 활동하게 되므 로서 발생하는 궤조와 차륜답면의 마찰저항 ★나. 곡선저항의 크기를 좌우하는 인자 곡선저항의 크기는 곡선반경의 대소, 캔트량, 스랙량, 운전속도, 대차고정축거, 궤조의 형태 및 마찰력 등에 의한 제한을 받는다. 곡선저항은 곡선에서 고정축거가 클수록 곡선반경이 작을수록 크다. 다. 곡선저항의 산정식 ★ 운전 계획상 곡선 저항 일반식 곡선저항값 rc = 700/R(kg/ton), 총곡선저항값 Rc = 700W/R (kg) 라. 슬랙(Slack) 차량이 곡선부를 원활하게 통과하도록 바깥쪽레일을 기준으로 궤간을 확대하는 것을 말한다. 반경 600미터 이하인 곡선구간의 궤도에는 제6조의 규정에 의한 궤간에 다음의 공식에 의하여 산출된 슬랙을 두어야 한다. 다만, 슬랙은 30밀리미터 이하로 한다 슬랙의 공식은 S =2400/R - S' ( S' = 0 ～ 15 ) 〔 S : 스랙(mm), R : 곡선반경(m), S' : 조정치(mm) 〕 바. 횡압 1) 차량이 곡선을 통과할 때 레일과 차륜간의 활동(진행방향 외측 차륜의 플렌지가 레일을 미는 상태가 됨) 즉, 곡선저항의 횡압 2) 차량이 탈선할 수 있는 횡압의 크기=> 수직력(윤중)의 70-80％   5. 터널저항 가. 터널저항의 제한요소 터널저항의 크기는 터널의 단면적, 길이, 측면형상 및 열차의 속도 등에 따라 다르다. 그러나 곡선저 항, 구배저항 등보다 극히 적은 값을 가지므로 한국철도 속도정수사정기준규정에서는 운전계획상 500m이상의 터널에서의 환산 저항값을 일괄 적용하고 있다. 나. 터널저항의 크기 2) 환산저항값 한국철도에서는 중저속용열차(150km/h 이하)에서는, 단선터널 Rt = 2 (kg/ton), ★ 복선터널 Rt₂=1 (kg/ton) 다. 환산 구배 구배저항과 곡선저항의 합 또는 곡선저항을 임의의 구배저항으로 환산한 구배를 환산구배라 한다. ic = i + 700/R [‰] (ic : 환산구배[‰], i : 실제구배[‰] , R : 곡선반경(m)) 예) 10‰의 상구배에 350m 의 곡선이 있는 경우 환산구배를 구하면 ic = 10+ 700/350=12[‰]   6. 가속도 저항 - 열차를 가속시키기 위한 여분의 견인력을 가속도 저항 - 가속도 저항은 열차를 가속시키기 위하여 필요한 힘(가속력)의 반작용으로 생긴다. ★ 동륜주견인력=주행저항+구배저항+곡선저항+가속도 저항 즉 여기에서 가속도 저항을 산출하면 가속도저항= 동륜주견인력-(주행저항+구배저항+곡선저항) 가. 차륜의 직진 부분을 가속함에 필요한 힘 ∴ f = 28.35 • A 나. 회전부분의 회전속도를 가속하는데 필요한 힘 1) 관성중량(정의) - 회전운동 부분이 있는 물체를 가속시 관성에 의해 회전 부분이 없는 물체를 가속할 때 보다 여분의 힘이 더 필요하게 되며 이 여분의 힘을 중량으로 계산하여 실제 중량에 더해 회전 부분을 갖지 않는 중량의 물체로 취급하여 이것을 등가중량, 부가관성중량, 회전관성 중량 이라함. 2) 실효중량(정의) - 실제중량과 등가중량(부가관성중량. 회전관성중량)의 합을 말한다. Wg/W= X Wg + W = (1+X) W ∴ 가속력 F = 28.35(1+X)W ․ A(kg) * 열차별 부가관성계수를 고려한 총가속력(총가속도 저항)을 정리하면 다음과 같다 일반열차 F = 30WA(kg) 부가관성계수 6％ 전동열차 F = 30.9WA(kg) 8.8％ 고속열차 F = 29.7WA(Kg) 5％