초등학교(1-6학년) "수학" 교육과정

[소통과 공감]

초등학교 수학교육

1. 성격

수학과는 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 기능을 습득하여 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하며 논리적으로 사고하고 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과이다. 수학은 오랜 역사를 통해 인류 문명 발전의 원동력이 되어 왔으며, 세계화･정보화가 가속화되는 미래 사회의 구성원에게 필수적인 역량을 제공한다. 수학 학습을 통해 학생들은 수학의 규칙성과 구조의 아름다움을 음미할 수 있고, 수학의 지식과 기능을 활용하여 수학 문제뿐만 아니라 실생활과 다른 교과의 문제를 창의적으로 해결할 수 있으며, 나아가 세계 공동체의 시민으로서 갖추어야 할 합리적 의사 결정 능력과 민주적 소통 능력을 함양할 수 있다.

수학과 교육과정에서 초등학교 수학 내용은 ʻ수와 연산ʼ, ʻ도형ʼ, ʻ측정ʼ, ʻ규칙성ʼ, ʻ자료와 가능성ʼ의 5개 영역으로 구성된다. ʻ수와 연산ʼ 영역에서는 자연수, 분수, 소수의 개념과 사칙계산을, ʻ도형ʼ 영역에서는 평면도형과 입체도형의 개념, 구성 요소, 성질과 공간 감각을, ʻ측정ʼ 영역에서는 시간, 길이, 들이, 무게, 각도, 넓이, 부피의 측정과 어림을, ʻ규칙성ʼ 영역에서는 규칙 찾기, 비, 비례식을, ʻ자료와 가능성ʼ 영역에서는 자료의 수집, 분류, 정리, 해석과 사건이 일어날 가능성을 다룬다.

중학교 수학 내용은 ʻ수와 연산ʼ, ʻ문자와 식ʼ, ʻ함수ʼ, ʻ기하ʼ, ʻ확률과 통계ʼ의 5개 영역으로 구성된다. ʻ수와 연산ʼ 영역에서는 정수, 유리수, 실수의 개념과 사칙계산을, ʻ문자와 식ʼ 영역에서는 식의 계산, 일차방정식과 일차부등식, 연립일차방정식, 이차방정식을, ʻ함수ʼ 영역에서는 좌표평면, 그래프, 정비례와 반비례, 함수 개념, 일차함수, 이차함수를, ʻ기하ʼ 영역에서는 평면도형과 입체도형의 성질, 삼각형과 사각형의 성질, 도형의 닮음, 피타고라스 정리, 삼각비, 원의 성질을, ʻ확률과 통계ʼ 영역에서는 자료의 정리와 해석, 확률의 개념과 기본 성질, 대푯값과 산포도, 상관관계를 다룬다.

초등학교와 중학교에서 학습한 수학은 고등학교 수학 학습의 토대가 되고, 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제･경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 되며, 나아가 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공한다. 이를 위해 학생들은 수학의 지식을 이해하고 기능을 습득하는 것과 더불어 문제 해결, 추론, 창의･융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천의 6가지 수학 교과 역량을 길러야 한다.

교과 역량으로서의 문제 해결은 해결 방법을 알고 있지 않은 문제 상황에서 수학의 지식과 기능을 활용하여 해결 전략을 탐색하고 최적의 해결 방안을 선택하여 주어진 문제를 해결하는 능력이고, 추론은 수학적 사실을 추측하고 논리적으로 분석하고 정당화하며 그 과정을 반성하는 능력이다. 창의･융합은 수학의 지식과 기능을 토대로 새롭고 의미 있는 아이디어를 다양하고 풍부하게 산출하고 정교화하며, 여러 수학적 지식, 기능, 경험을 연결하거나 타 교과나 실생활의 지식, 기능, 경험을 수학과 연결･융합하여 새로운 지식, 기능, 경험을 생성하고 문제를 해결하는 능력이다. 의사소통은 수학 지식이나 아이디어, 수학적 활동의 결과, 문제 해결 과정, 신념과 태도 등을 말이나 글, 그림, 기호로 표현하고 다른 사람의 아이디어를 이해하는 능력이고, 정보 처리는 다양한 자료와 정보를 수집, 정리, 분석, 활용하고 적절한 공학적 도구나 교구를 선택, 이용하여 자료와 정보를 효과적으로 처리하는 능력이다. 끝으로, 태도 및 실천은 수학의 가치를 인식하고 자주적 수학 학습 태도와 민주 시민 의식을 갖추어 실천하는 능력이다.

수학 교과 역량 함양을 통해 학생들은 복잡하고 전문화되어 가는 미래 사회에서 사회 구성원의 역할을 성공적으로 수행할 수 있고 개인의 잠재력과 재능을 발현할 수 있으며, 수학의 필요성과 유용성을 이해하고 수학 학습의 즐거움을 느끼며, 수학에 대한 흥미와 자신감을 기를 수 있다.

2. 목표

수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 기능을 습득하며 수학적으로 추론하고 의사소통하는 능력을 길러, 생활 주변과 사회 및 자연 현상을 수학적으로 이해하고 문제를 합리적이고 창의적으로 해결하며, 수학 학습자로서 바람직한 태도와 실천 능력을 기른다.

(1) 생활 주변 현상을 수학적으로 관찰하고 표현하는 경험을 통하여 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고 수학의 기능을 습득한다.

(2) 수학적으로 추론하고 의사소통하며, 창의･융합적 사고와 정보 처리 능력을 바탕으로 생활 주변 현상을 수학적으로 이해하고 문제를 합리적이고 창의적으로 해결한다.

(3) 수학 학습의 즐거움을 느끼고 수학의 유용성을 인식하며 수학 학습자로서 바람직한 태도와 실천 능력을 기른다.

3.  내용 체계

영역	핵심 개념	일반화된 지식	학년(군)별 내용 요소			기능
			1~2학년	3~4학년	5~6학년
수와 연산	수의 체계	수는 사물의 개수와 양을 나타내기 위해 발생했으며, 자연수, 분수, 소수가 사용된다.	∙네 자리 이하의 수	∙다섯 자리 이상의 수 ∙분수 ∙소수	∙약수와 배수 ∙약분과 통분 ∙분수와 소수의 관계	(수) 세기 (수) 읽기 (수) 쓰기 이해하기 비교하기 계산하기 어림하기 설명하기 표현하기 추론하기 토론하기 문제 해결하기 문제 만들기
	수의 연산	자연수에 대한 사칙계산이 정의되고, 이는 분수와 소수의 사칙계산으로 확장된다.	∙두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈 ∙곱셈	∙세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 ∙자연수의 곱셈과 나눗셈 ∙분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈 ∙소수의 덧셈과 뺄셈	∙자연수의 혼합 계산 ∙분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 ∙분수의 곱셈과 나눗셈 ∙소수의 곱셈과 나눗셈
도형	평면 도형	주변의 모양은 여러 가지 평면도형으로 범주화 되고, 각각의 평면도형은 고유한 성질을 갖는다.	∙평면도형의 모양 ∙평면도형과 그 구성 요소	∙도형의 기초 ∙원의 구성 요소 ∙여러 가지 삼각형 ∙여러 가지 사각형 ∙다각형 ∙평면도형의 이동	∙합동 ∙대칭	만들기 꾸미기 그리기 구별하기 분류하기 활용하기 이름짓기 이해하기 채우기 추론하기 설명하기 규칙찾기 조작하기 표현하기 추측하기 확인하기 문제 해결하기
	입체 도형	주변의 모양은 여러 가지 입체도형으로 범주화 되고, 각각의 입체도형은 고유한 성질을 갖는다.	∙입체도형의 모양		∙직육면체, 정육 면체 ∙각기둥, 각뿔 ∙원기둥, 원뿔, 구 ∙입체도형의 공간 감각
측정	양의 측정	생활 주변에는 시간, 길이, 들이, 무게, 각도, 넓이, 부피 등 다양한 속성이 존재하며, 측정은 속성에 따른 단위를 이용하여 양을 수치화하는 것이다.	∙양의 비교 ∙시각과 시간 ∙길이(cm, m)	∙시간, 길이(mm, km), 들이, 무게, 각도	∙원주율 ∙평면도형의 둘레, 넓이 ∙입체도형의 겉넓이, 부피	비교하기 구별하기 (시각) 읽기 표현하기 이해하기 계산하기 측정하기 어림하기 그리기 추론하기 설명하기 활용하기 문제 해결하기
	어림 하기	어림을 통해 양을 단순화하여 표현한다.			∙수의 범위 ∙어림하기(올림, 버림, 반올림)
규칙성	규칙성과 대응	규칙성은 생활 주변의 여러 현상을 탐구하는 데 중요하며 함수 개념의 기초가 된다.	∙규칙 찾기	∙규칙을 수나 식으로 나타내기	∙규칙과 대응 ∙비와 비율 ∙비례식과 비례 배분	배열하기 표현하기 추측하기 규칙찾기 규칙정하기 설명하기 이해하기 확인하기 문제 해결하기
자료와 가능성	자료 처리	자료의 수집, 분류, 정리, 해석은 통계의 주요 과정이다.	∙분류하기 ∙표 ∙○, ×, /를 이용한 그래프	∙간단한 그림그래프 ∙막대그래프 ∙꺾은선그래프	∙평균 ∙그림그래프 ∙띠그래프, 원 그래프	분류하기 (개수) 세기 표만들기 그래프 그리기 표현하기 수집하기 정리하기 해석하기 설명하기 이해하기 활용하기 비교하기 문제 해결하기
	가능성	가능성을 수치화하는 경험은 확률의 기초가 된다.			∙가능성