함수(函數)

[장진호]

 우리가 학교에 다닐 때 일차함수, 이차함수, 삼각함수 등을 배웠다. 어떨 때는 재미나기도 했고 또 어떨 때는 머리가 아프기도 했다. 그런데 이를 공부하면서 함수(函數)라는 말뜻을 배워 본 적은 없다. 그러한 것들을 왜 함수라고 하는지를 가르쳐 준 선생님은 없었다.

 우리가 배운 함수란 두 개의 변수 x, y  사이에서, x가 일정한 범위 내에서 값이 변하는 데 따라서 y의 값이 종속적으로 정해질 때, x에 대하여 y를 이르는 말이다. 그리고 y가  x의  함수라는 것은 y=f(x)로 표시한다고 배웠다.

 또 두 변수 x, y 사이에 y가 x의 함수로 되는 관계로, y=ƒ(x)가 성립할 때 x를 독립변수(獨立變數), y를 종속변수( 從屬變數), f를 상수(常數)라고 한다는 것도 배웠다.  y는 x의 함수이고 y=ax+b(a, b는 상수, a≠0)와 같이 y가 x에 관한 일차식으로 나타내어질 때, 이 함수를 일차함수라 한다. 종속변수 y가 독립변수 x의 이차식으로 표시될 때 y를 x의 이차함수라 하고, 그 일반형은 y=ax²

＋bx＋c (a≠0)이다.

 그러면 이 함수란 말은 어떻게 생긴 말이며, 무슨 뜻일까? 이 말은 청나라 말의 수학자 이선란(李善蘭)이 번역한 말이다. 이선란은 각종 수학의 용어 즉 대수(代數), 상수(常數), 함수(函數), 계수(係數), 지수(指數), 미분(微分), 적분(積分), 방정식(方程式) 등을 번역하였다.

 함수는 함(函)+수(數)로 된 말이다. 수를 함(函)한다는 뜻이다. 함은 상자를 가리키는 말이다. 지금도 우리가 쓰는 말이다. 동사로서 상자 안에 무엇을 넣듯이 ‘품다, 머금다’의 뜻을 갖는다. 시경에 實函斯活(실함사활)이란 구절이 있다. ‘그 씨알 물기 품고(머금고) 자란다’는 뜻이다.

  y=ax에서 종속변수 y가 함수다. x의 값이 변하면 자연히 y 즉 함수의 값은 변한다. x의 값이 변하면 그에 따라 함수 y는 그 변한 값을 ‘품어야’ 한다. 변한 값을 품는 수 그것이 함수다.

[이미선ㅡ 산토끼]

여기 목록에는 '함수" 를 가리켜 주시는 군요... 저의 여학교 시절엔 '일차 방정식/이차 방정식, 대수, 기하, 즉 수학 시간이였답니다.
저 역시 函數는 처음 들어 봅니다. 어려운 x/y 의 값을 求한다고 ' 방정식도 무조건 외워서 답을 풀어 나갔다는 것이 기억이 납니다.
함수에 왜? 기로 f 를 쓰는 가 했드니, 함수는 영어로는 "function (기능을 의미) 이라는 것도 익혔습니다. 고맙습니다.

[장진호]

이 선생님 늘 좋은 말씀 주셔서 고맙습니다.