6장-A 복습입니다.

[문자영(경영)]

<6장-A>

revenue management는 수익률 매니저로 현재 가용할 수 있는 공급 능력이 사라졌을 때 단기적으로 의사결정을 하는 것인데 이것은 호텔, 아파트나 자동차 렌탈, 크루즈 라인, 비행기, 기차 등에도 적용할 수 있다.

Leisure Air는 Pittsburgh, Newark, Charlotte, Myrtle Beach, Orlando에 서비스 제공하고 있는데 비행기는 132명으로 탑승 인원이 정해져있고 오직 2대밖에 없다. 또한 하루에 한 번만 출발하고 목적지에 도착하면 다시 홈베이스로 돌아간다. 출발지는 피츠버그와 뉴웍이며 둘 다 중간 지점인 샬롯을 지난다. 그리고 샬롯에서는 올란도와 머틀비치로 향할 수 있다. 즉 피츠버그에서 탄 사람은 샬롯을 통해 올란도와 머틀비치 두 곳으로 갈 수 있으며 뉴웍에서 탄 사람 또한 올란도와 머틀비치 두곳으로 갈 수 있다. 따라서 갈 수 있는 모든 경우의 수는 피츠버그 3가지, 뉴웍 3가지, 샬롯 2가지로 총 8가지의 방법이 있다.

Leisure air에는 2가지의 fare class가 있는데, 14일 전에 미리 예약해야 하며 토요일에 꼭 묵어야 하는 Q와 예약 할 필요도 아무런 제약도 없는 Y class가 있다. 위의 8가지 방법과 두 가지 class를 사용하면 모두 16가지의 방법이 나오는데,

위 표를 설명하자면 ODIF는 의사결정 변수로 16가지이며, fare은 목적함수식의 계수, forecasted demand는 제약조건으로 16가지가 있다. 또한 비행기 한 대에 좌석 수는 132이므로 위 제약조건에 맞추어 최대의 매출을 구하는 것이 문제이다.

따라서 매출을 최대화하기 위해 Max로 값을 두고, 각 제약 조건을 나타낸 것이다. 여기서 비행기는 두 대이지만 내리는 손님과 환승하는 손님이 있으며, 한 대당 132석을 초과할 수 없기에 위의 4가지 제약조건 식이 만들어진 것이다.

실제로 MS60에 대입한 결과이다.

즉, 최대 매출은 104779임을 알 수 있다.

    

이것은 네트워크 플로우 다이어그램, 네트워크 그림이라 한다. 여기서 어떠한 거정을 나타내는 7개의 원을 node라고 하며, 노트와 노트를 연결한 것이 arc이다.

출발점에 있는 origin node가 3개이고 목적지에 있는 destination node가 4개 있는데, 따라서 아크는 3x4 즉 12개임을 알 수 있다. 하지만, 현실적으로 열리지 않는 아크가 있을 수도 있다. 또한 출발점 노드는 생산할 수 있는 공급량을 나타내는데 오른쪽의 1, 2, 3을 모두 더하면 13500만큼 생산할 수 있다는 것을 알 수 있고, 목적지 노드는 필요로 하는 수요량을 나타내는데, 왼쪽의 1, 2, 3, 4를 다 더하면 13500으로 수요와 공급이 같은 상황임을 알 수 있다.

따라서 여기서 중요한 것은 공급처에서 얼만 큼의 양을 각각의 수요처로 보내는 것이 최소한의 비용이 드는지를 아는 것이다.

이것을 풀기 위한 식인데, x11은 공급처1에서 수요처1로 보내는 것을 의미한다.

이 문제를 풀기 위한 의사결정변수와 제약조건을 정해야 하는데 의사결정 변수는 공급처에서 수요처로 이동할 수 있는 경우의 수 12개가 되며, 제약조건은 노드의 개수인 7가지이다.

(원래는 의사결정에 따라서 비용, 위험, 거리, 시간적 요소 등을 최소화할 수 도 있지만 가치, 이익, 고객의 만족도를 측정해 최대화를 할 수도 있으니 융통성 있는 시각을 가지는 것이 중요하다.)

추가로 Problem Variations에 대해서도 알아보았는데, 4가지 경우에 상황에서 변수가 생길 수도 있다.

먼저, Total supply not equal to total demand인데, 즉 수요량이 공급량보다 많으면 수요를 충족하지 못하는 경우가 발생한다. 다음은 Maximization objective function으로 상황에 따라서 최대화하거나 최소화하는 의사결정을 할 수 있으며 Route capacities or route minimums인데 예시로는 어떤 항로는 열려져있지만 최소한 30개 이상이어야 한다는 조건이 있을 수 있다는 것이다. 마지막으로는 Unacceptable routes로 열려져 있지 않거나 사용할 수 없는 route의 경우 아예 제외하거나 0으로 둘 수 있는 상황이 나타날 수도 있다.

위 문제의 제약조건 식이고 이것을 MS60을 통해 나온 결과이다.

이처럼 채택된 것에 대해서는 reduce cost가 0임과 동시에, 비용화해 실제로 든 비용은 39,500달러임을 알 수 있다.

이 문제는 수송문제이기 때문에, 이번에는 매번 사용하는 linear programming이 아닌 transportation을 사용해보았다.

앞서 리니어 프로그래밍과 같은 결과가 나옴을 확인할 수 있었다.

이번에는 공급량을 1000만큼 추가했는데, 수요량은 여전히 13500이니까 공급처 어디선가 1000이 남을 것이다.

MS60으로 실험해본 결과 2번 공급처에서 1000만큼 남게 되었으며 1, 3 공급처에서 보내는 것이 더 경제적인 것을 알 수 있다.

이것을 수송으로 변경하여 다시 표에 적었을 때의 결과도 앞선 결과와 같게 나왔다.

만약 공급이 아닌 수요량을 500만큼 추가한다면 어떻게 되는지 알아보았는데,

수요가 공급보다 500을 초과해 어떤 특정 목적지에 채워지지 못한다는 경고창과 함께, 수요처 1번에 500이 덜 채워진 것을 볼 수 있었다.

기말고사 시험을 위해 공부했던 내용을 차근차근 복습해보니 다시 한 번 정리할 수 있는 시간인 것 같습니다 ! 특히 처음으로 transportation tableau를 사용해보았는데, 원래 사용하던 linear programming과 함께 사용해보니 어렵지 않게 사용할 수 있었던 것 같습니다 : )

[현승용]

수고했다.