잼있네..^^ KTF Show Equation...의 해법(solution)에 관해

[모다=^^=]

요즘 CF 로고송으로도 유명한 show equation-_-;;;

이 방정식은 다음과 같이 알려져 있습니다.

쇼 X 쇼 = 쇼

쇼 X 쇼 X 쇼 =쇼

쇼 X 쇼 X 쇼 X 쇼 = 쇼

쇼 X 쇼 X ...... = 쇼

Product(∞, 쇼) = 쇼

일반적으로 이 식의 풀이는

쇼 = 0 or 1 로 알려져있습니다만,

개념을 선형대수학까지 확장을 시킨다면 추가적으로 다음과 같은 추가적인 솔루션을 얻을 수 있겠군요.

쇼 = Identity -_-;;;;;;;;;

.... 공대 다니는 친구들한테 이야기 해 보니깐... 이해를 못하덥니다..ㅜ_ㅡ

아직..선형대수학은 공업수학 3에서 나오는건가..;;;

[chrisJericho]

공수 1,2,에두 선대가 나올텐데....ㅋㅋ

[Xnei]

Idempotent 가 아닐까요 ㅋㅋ P^2 = P 여야 하니까요.

[Kail]

으음. 복소수를 동원해 보면 ?

[안타레스]

쇼의 solution 이 1 or 0 이면... deltafunction이나 kronecker delta 를 이용해도.,...?

[밝히리]

이런 행렬도 가능해요 쇼=[1,0; 0,0] 이라면 쇼*쇼=쇼 가 됩니다. 일반적으로 다음과 같은 행렬은 제곱하면 자기 자신이 됩니다. [x, 1+x; 1-x, -x], [cos x, sin x; sin x, -cos x], [ab, b^2; -a^2, -ab] 이 밖에도 몇가지 형태가 더 있습니다. ㅎㅎ

[모다=^^=]

그게 Identity 아닌가요?

[밝히리]

identity의 정의는이렇게 되지요. group G 안의 임의의 원소 a 에 대해여, 등식 a * e = e * a = a 를 만족하는 e 가 G 의 원소일 때 e를 연산 *에 대한 group G의 identity 라 합니다.... 대표적으로 덧셈에 대한 항등원은 0, 곱셈에 대한 항등원은 1, '합수의 합성'이라는 연산에 대한 항등원은 항등함수, 행렬의 덧셈에 대한 항등원은 0 행렬, 행렬의 곱셈에 대한 항등원은 단위행렬입니다.

[밝히리]

'자연수 집합에서 덧셈에 대한 항등원은 무엇이냐?'라고 질문하면 대답은 '항등원은 없다.'입니다. 0 은 자연수가 아니기 때문이지요. 또한 위에 보여준 행렬인 [1,0; 0,0] 같은 행렬은 계산해 보면 알겠지만 항등원은 아닙니다. ㅎㅎ

[밝히리]

복소수 범위 안에서 제곱해서 자기 자신이 되는 수는 0과 1밖에 없습니다. 그러나 위에서 보여준 것 처럼 2 by 2 행렬에서는 제곱해서 자기 자신이 되는 행렬이 엄청 많아요. '항등원을 제곱하면 자기 자신이 된다.'는 참이지만, 그 명제의 역인 '제곱해서 자기 자신이 되면 항등원이다.'는 참이 아니예요. ㅎㅎ

[모다=^^=]

답변들 수준이.. 정말 대단들 하십니다..;;;