Re:카오스 이론

네 말씀 잘 들었습니다. 마찰은 그러나 엔트로피와 관련된다고 생각하기 때문에 입자계의 확률이 더 많아지는 결과를 초래할 것도 같다고 생각됩니다. 그리고, 미시적으로 보면, 마찰이란 것이 카오스적일 수밖에 없다고 생각되기도 하거든요.. 표면과 표면의 충돌을 예로 들어보면, 거시적으로 매끈해도, 미시적으로 보면 울퉁불퉁하고, 분자나 원자수준으로 들어가면 훨씬 심해지죠. 제 생각이에요... 나쁜뜻은 아닙니다..^^; --------------------- [원본 메세지] --------------------- 카오스 이론에 대한 논쟁이 많군요. 처음 질문을 하신 분이 오해를 하신 건데요. 카오스이론에서 작은 변화가 큰 변화를 가져온다는 것은 초기 조건에 대한 것이죠. 그렇지만, ... 는 0이라고 가정하자라고 할 때 ... 는 보통 마찰 등이죠 ..초기 조건이 아니죠 그럼 초기 조건이라는 것은 무엇인가? 뉴튼 역학에서 물체의 운동은 현재의 위치와 속도가 주어지면 아무리 먼 미래라도 정확히 결정됩니다 이 위치와 속도를 초기 조건이라고 합니다. 초기의 속도랑 위치가 알려지면 모든 것이 결정되므로 초기 조건이 주어지면 다 결정되죠 밑에 카오스이론과 뉴튼역학이 같은 종류냐 다른 거냐 논쟁이 있는데, 같은 종류다가 맞습니다. 다만 카오스 이론은 뉴튼역학에만 적용되는 것이 아니고 결정론적인 모든 계에 적용이 되죠. 초기 조건이 주어지면 미래가 결정되는 모든 계에서 카오스를 찾아보는 것이 좋죠. 그 예로 전기회로나 화학반응이 있죠. 카오스이론과 뉴튼역학이 다른 것처럼 생각되는 건 뉴튼역학을 어떻게 정의를 하느냐 에 달린 것 같네요. 뉴튼은 물체가 세가지 운동법칙을 따를 거라고 했는데,그것만 가지고 물체의 운동을 예측하기가 힘드니까 후세의 물리학자들이 많은 기법을 개발했죠. 그 중에 하나가 섭동 이니,선형근사니 하는 것들이죠. 그렇지만,20세기의 수학자나 물리 학자들이 이런 기법 대신 방정식 을 있는 그대로 쓰면서 컴퓨터를 이용해 풀면서 전에는 모르던 것들이 알려졌는데, 그중에 하나가 카오스죠. 그렇다면 마찰이 없다고 가정하자,저항이 없다고 가정하자 이런 가정을 했을 때 실제 운동과 계산된 운동이 차이가 나비효과처럼 커질 가능성 이 크냐 하면,그렇지 않거든요 첫째로 마찰이나 저항 같은 것은 초기 조건이 아닙니다.전문용어로는 인자(parameter)에 속하는 것들이죠. 이것들은 물체의 운동이 주기적으로 될 것인가 카오스 상태로 갈 것인가를 결정하지만, 초기 조건처럼 인자 의 작은 변화가 운동 상태를 크게 바꾸는 경우는 그리 흔하지 않습니 다..(카오스 가 아니라 '위기'인가 해서 그런 일이 나타나기는 합니다.주기적인 상태에 있다가 인자를 조금 바꿔주면 갑자기 카오스 가 나타나는) 그러니까 카오스 상태에 대해 고려해야 할 건,물체의 정확한 위치와 현재 속도지, 마찰 등이 아니라는 얘기 죠