유클리드 기하학(Euclid 幾何学）

유클리드 기하학(Euclid 幾何学）는 기하학의 하나로 <A title="고대 이집트" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%A0%EB%8C%80_%EC%9D%B4%EC%A7%91%ED%8A%B8">고대 이집트</A>의 <A title=그리스 href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B7%B8%EB%A6%AC%EC%8A%A4">희랍</A> <A title=철학자 href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B2%A0%ED%95%99%EC%9E%90">철학자</A> <A title=에우클레이데스 href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%90%EC%9A%B0%ED%81%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4%EB%8D%B0%EC%8A%A4">에우클레이데스</A>의 저서 <A class=new title="유클리드의 원론" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C%EC%9D%98_%EC%9B%90%EB%A1%A0&action=edit">원론 (原論)</A>에서 유래한다. 유클리드 기하학은 평면상의 대상을 다루는 일반적인 직관에 가까운 기하학이며, 유클리드 기하학을 따르지 않는 기하학을 통칭하여 <A title="비유클리드 기하학" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B9%84%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99">비유클리드 기하학</A>이라 부른다. 고대 이집트와 그리스 등지에서는 토지의 측량등의 목적으로 기하학이 발달했다. 유클레이데스는 그 성과를 4권으로 이루어진 저서 『원론』- <A title="유클리드 48명제" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_48%EB%AA%85%EC%A0%9C">유클리드 48명제</A>참고 -에서 체계화시켰다. 그 방법론은 다음과 같다. <UL lastCheckbox="null"> <LI>먼저 <A title="점 (기하)" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%90_%28%EA%B8%B0%ED%95%98%29">점</A>, <A title=직선 href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A7%81%EC%84%A0">선</A> 등의 기초적인 개념을 정의한다.-<A class=new title="유클리드의 기하학에 대한 기초적 정의 23가지" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C%EC%9D%98_%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99%EC%97%90_%EB%8C%80%ED%95%9C_%EA%B8%B0%EC%B4%88%EC%A0%81_%EC%A0%95%EC%9D%98_23%EA%B0%80%EC%A7%80&action=edit">유클리드의 기하학에 대한 기초적 정의 23가지</A> <LI>다음으로, 일련의 <A title=공리 href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B3%B5%EB%A6%AC">공리</A>(公理, axiom)-<A title="유클리드의 공준" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C%EC%9D%98_%EA%B3%B5%EC%A4%80">유클리드의 공준</A>참고-를 서술하여 <A class=new title=공리계 href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EA%B3%B5%EB%A6%AC%EA%B3%84&action=edit">공리계</A>- <A class=new title="유클리드의 일반 공리" href="http://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C%EC%9D%98_%EC%9D%BC%EB%B0%98_%EA%B3%B5%EB%A6%AC&action=edit">유클리드의 일반 공리</A>참고 -를 확립한다. <LI>그리고 나서, 이들을 이용하여 500여개의 <A title=정리 href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%95%EB%A6%AC">정리</A>를 증명해 나간다. </LI></UL> 이러한 현대 수학에 가까운 완성된 형식을 취하고 있었기 때문에, 이후 기하학을 비롯한 수학 연구는 많은 경우 이 방법을 따랐다. 이렇게 기초가 확립되어 발전된 체계는 유클레이데스에 의한 것이었기 때문에 유클리드 기하학이란 이름을 얻게 된다. 유클리드 기하학은 오랜 세월동안 유일한 기하학으로 군림해 왔지만, 원론의 다섯번째 <A title="평행선 공리" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%8F%89%ED%96%89%EC%84%A0_%EA%B3%B5%EB%A6%AC">평행선 공리</A>에 대한 의문에서부터 시작된 일련의 연구는 유클리드 기하학의 틀을 벗어난 <A title="비유클리드 기하학" href="http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B9%84%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99">비유클리드 기하학</A>을 낳게 된다. 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학은 서로 어느 것이 옳고, 그른지를 따질 수 없는 두 개의 독립된 기하학이다. 평면이나 찌그러짐이 없는 공간의 도형의 성질을 다루는 것이 유클리드 기하학이고, 곡면 휘어진 공간등의 도형을 탐구하는 것이 비유클리드 기하학이다.