양자 홀 효과(폰클리칭 상수)

[뽀야]

1959년벨 연구소의모하메드 아탈라(Mohamed Atalla)와다원 칸(Dawon Kahng)이 발명한MOSFET(금속 산화물 반도체전계 효과 트랜지스터)[8]을 통해 물리학자들은거의 이상적인 2차원 기체에서 전자 거동을 연구할 수 있었다. [9] MOSFET에서 전도 전자는 얇은 표면층으로 이동하며 "게이트" 전압은 이 층의 전하 캐리어 수를 제어합니다. 이를 통해 연구원들은액체 헬륨온도에서 고순도 MOSFET을 작동하여양자 효과를탐색할 수 있습니다. [9]

홀 컨덕턴스의 정수양자화는 원래도쿄 대학의연구원 안도 츠네야, 마츠모토 유키오, 우에무라 야스타다에 의해 1975년에 그들 자신이 사실이라고 믿지 않는 대략적인 계산을 기반으로 예측되었습니다. [10] 1978 년가쿠 슈인 대학연구원 와카바 야시 준이치와 카와지 신지는 MOSFET의 반전 층에 대해 수행 된 실험에서 효과를 관찰했습니다.

1980년, 그르노블의 고자기장 실험실에서마이클 페퍼와 게르하르트 도르다가 개발한실리콘 기반 MOSFET 샘플을 사용하여 일하던 클라우스 폰 클리칭은 홀 저항이정확히양자화되었다는 예상치 못한 발견을 했습니다. [12][9]이 발견으로 폰 클리칭은 1985년노벨 물리학상을 수상했습니다. 정확한 양자화와 게이지 불변성 사이의 연결은이후 Robert Laughlin에 의해 제안되었으며, 그는 양자화 된 전도도를 Thouless 충전 펌프의 양자화 된 전하 수송에 연결했습니다. [4][13]대부분의 정수 양자 홀 실험은 현재갈륨 비소헤테로 구조에서 수행되지만 다른 많은 반도체 재료를 사용할 수 있습니다. 2007년, 정수 양자 홀 효과는 실온만큼 높은 온도의그래핀에서,[14]그리고마그네슘산화 아연ZnO-MgxZn1−xO에서 보고되었다.

분수 양자 홀 효과는더 복잡합니다. 그것의 존재는 근본적으로 전자-전자 상호 작용에 의존합니다. 분수 양자 홀 효과는 정수 양자 홀 효과로도 이해되지만 전자는 아니지만 복합페르미온으로 알려진 전하 플럭스 복합 재료입니다. 1988 년에는Landau 수준이없는 양자 홀 효과가 있다고 제안되었습니다. [2] 이 양자 홀 효과를 QAH(양자 변칙 홀) 효과라고 합니다. 또한 양자 홀 효과와 유사한양자 스핀 홀 효과의 새로운 개념이 있는데, 이는 충전 전류 대신 스핀 전류가 흐릅니다. 

정수 양자 홀 효과

란다우 레벨

상태의 밀도

광자 양자 홀 효과

양자 홀 효과는2 차원 전자 시스템에서 관찰되는 것 외에도 광자에서 관찰 될 수 있습니다. 광자는고유 한전하를 가지고 있지 않지만 개별광학 공진기및 결합 위상 또는 현장 위상의 조작을 통해 인공자기장을생성 할 수 있습니다. [17][18][19][20][21]이 과정은 여러 거울 사이에서 튀는 광자의 은유로 표현될 수 있다. 여러 거울을 통해 빛을 쏘면 광자가 라우팅되고각운동량에 비례하는 추가 위상을 얻습니다. 이것은자기장에있는 것처럼 효과를 만듭니다.

Magnetic field - Wikipedia

수학

홀 효과에 나타나는 정수는위상 양자 수의 예입니다. 그들은 수학에서 첫 번째Chern 숫자로 알려져 있으며Berry의 위상과 밀접한 관련이 있습니다. 이 맥락에서 많은 관심을 끄는 모델은 Azbel-Harper-Hofstadter 모델로, 양자 위상 다이어그램은 그림에 표시된Hofstadter 나비입니다. 수직축은자기장의강도이고 수평축은 전자 밀도를 고정하는화학적 전위입니다. 색상은 정수 홀 컨덕턴스를 나타냅니다. 따뜻한 색은 양의 정수를 나타내고 차가운 색은 음의 정수를 나타냅니다. 그러나 양자화 된 홀 컨덕턴스의 이러한 영역에서 상태의 밀도는 0입니다. 따라서 그들은 실험에서 관찰 된 고원을 생성 할 수 없습니다. 위상 다이어그램은 프랙탈이며 모든 스케일에서 구조를 가지고 있습니다. 그림에는 명백한자기 유사성이 있습니다. 실험에서 볼 수있는 고원의 원인 인 장애가있는 경우이 다이어그램은 매우 다르며 프랙탈 구조는 대부분 씻겨 나갑니다.

물리적 메커니즘과 관련하여 불순물 및/또는 특정 상태(예: 에지 전류)는 '정수' 및 '분수' 효과 모두에 중요합니다. 또한 쿨롱 상호 작용은분수 양자 홀 효과에서도 필수적입니다. 정수와 분수 양자 홀 효과 사이의 관찰 된 강한 유사성은전자가 복합 페르미온이라고하는 짝수 개의 자속 양자와 결합 된 상태를 형성하는 경향에 의해 설명됩니다.

폰 클리칭 상수의 보어 원자 해석

상대론적 유사체

정수 양자 홀 효과와양자 스핀 홀 효과의 상대 론적 예는격자 게이지 이론의 맥락에서 발생합니다.