물질의 농도/ 화학양론

[dhleepaul]

4.5: 용액 농도

1. • 4.4: 산화-환원 반응
   • 4.6: 용액 화학양론 및 화학 분석

학습 목표

• 용액의 농도를 정량적으로 기술하기 위해

많은 사람들이 집중이 무엇을 의미하는지에 대해 정성적인 개념을 가지고 있습니다. 인스턴트 커피나 레모네이드를 만들어본 사람이라면 알겠지만, 가루가 너무 많으면 강한 맛과 농축된 음료가 되고, 너무 적으면 희석된 용액이 되어 물과 구분하기 어려울 수 있습니다. 화학에서 용액의 농도는 특정 용매 또는 용액 양에 포함된 용질의 양을 의미합니다. 용질의 농도를 아는 것은 용액 반응을 위한 반응물의 화학양론을 제어하는 데 중요합니다. 화학자들은 농도를 정의하기 위해 다양한 방법을 사용하며, 이 절에서 설명하는 방법 중 일부가 설명됩니다.

몰륨

가장 일반적인 농도 단위는 몰륨이며, 이는 용액 내 반응의 화학양론 계산에도 가장 유용합니다. 몰 농도(M)는 정확히 1L의 용액 내에 존재하는 용질 몰 수로 정의됩니다. 동등하게, 정확히 1mL의 용액에 존재하는 용질 밀리몰 수입니다:

몰라도몰용액리터용액용액밀리리터용액라벨

따라서 몰 단위는 용액 리터당 몰(mol/L)이며, \(M\로 약칭)됩니다. 1몰(342g)의 자당이 충분한 물에 들어 최종 부피가 1.00 L인 수용액의 자당 농도는 1.00 mol/L 또는 1.00 M입니다. 화학 표기법에서 용질의 이름이나 공식을 둘러싼 대괄호는 용질의 몰 농도를 나타냅니다. 따라서,

자糖

"자당 농도는 1.00몰"로 읽힙니다. 부피, 몰 농도, 몰 값 간의 관계는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

또는

그림 는 방정식 와 의 사용을 보여줍니다.

그림 : 고체 용질을 이용한 알려진 농도의 용액 제조

예시 : NaOH 농도에서 몰 수 계산

0.100 M NaOH 2.50L 내 수산화나트륨(NaOH) 몰 수를 계산합니다.

주어진 것: 용질의 동일성과 용액의 부피 및 몰 농도

요청: 몰 내 용질 양

전략:

문제에서 주어진 단위에 따라 방정식  또는 방정식  중 하나를 사용하세요.

해결책:

용액의 부피를 리터 단위로 주고 물질의 몰 수를 묻는 질문을 받기 때문에, 방정식 \ref{4.5.2}가 더 유용하다:

\( 점\: NaOH = V_L M_{mol/L} = (2 .50\: \cancel{L} ) \left( \dfrac{0.100\: mol} {\cancel{L}} \right) = 0 .250\: mol\: NaOH \)

연습 \(\PageIndex{1}\): 알라닌 농도에서 몰 수 계산하기

생물학적으로 중요한 알라닌 분자인 알라닌의 밀리몰 수를 1.53 M 27.2 mL에 계산하세요.

답변

몰리치(M) 관련 계산: 몰라리티(M) 관련 계산, 유튜브(새 창에서 열림) [youtu.be]

농도는 특히 임상 실험실과 공학 응용 분야에서 질량 대비 부피(m/m) 단위로 보고되는 경우가 많습니다. m/m 기준으로 표현된 농도는 용액 1그램당 용질 수와 같으며; m/v 기준의 농도는 용액의 밀리리터당 용질 그램 수입니다. 각 측정값은 비율에 100을 곱하면 백분율로 표현할 수 있습니다; 결과는 퍼센트 m/m 또는 퍼센트 m/v로 보고됩니다. 매우 희석된 용액의 농도는 종종 백만분의 일(ppm) 단위로 표현되며, 이는 10당 용질 그램 수입니다6 용액 g, 즉 10억분의 1(ppb) 단위로, 용질 10당 그램 수입니다9 용액의 g. 20°C의 수용액에서 1 ppm은 1 μg당 밀리리터에 해당하며, 1 ppb는 1 ng per milliliter에 해당합니다. 이 집중 및 그 단위는 표 \(\PageIndex{1}\)에 요약되어 있습니다.

표 \(\PageIndex{1}\): 공통 집중 단위집중부대

남성 남성	용질의 g/용액의 g가 있습니다.
M/V	용질 g/용액 mL
PPM	용질 10 g6 g의 해가
	μg/mL
PPB	용질 10 g9 g의 해가
	ng/mL

해법 준비

특정 농도의 물질을 포함하는 용액을 준비하려면, 원하는 수의 용질을 충분한 용매에 녹여 최종 용액의 부피를 얻어야 합니다. 그림 \(\PageIndex{1}\)는 에탄올 내 코발트(II) 염화물 이하이드레이트 용액의 이 절차를 보여줍니다. 특정 농도의 물질을 포함하는 용액을 준비하려면, 원하는 수의 용질을 충분한 용매에 녹여 최종 용액의 부피를 얻어야 합니다. 도표 의 부피는 명시되어 있지 않다는 점에 유의하세요. 용질이 용액 내 공간을 차지하기 때문에, 필요한 용매 부피는 거의 항상 원하는 용액 부피보다 작습니다. 예를 들어, 원하는 부피가 1.00L라면, 342g 자당에 1.00L의 물을 넣는 것은 1.00L 이상의 용액을 생성하므로 잘못된 것입니다. 그림 \(\PageIndex{2}\에 나타난 것처럼, 일부 물질에서는 특히 농축액에서 이 효과가 유의미할 수 있습니다.

그림 \(\PageIndex{2}\): (NH) 용액 250 mL 제제4)2크리얼2O7 물에서. 용질은 용액 내 공간을 차지하기 때문에 250mL 용액을 만드는 데 필요한 물은 250mL 미만입니다.부피 플라스크의 표시를 더한 후에도 눈금이 된 실린더에는 45밀리리터의 물이 남아 있습니다.

예시 \(\PageIndex{2}\)

용액에는 10.0g의 코발트(II) 염화 이하이드레이트, CoCl이 포함되어 있습니다2•2H2O, 정확히 500mL의 용액을 만들 수 있을 만큼 충분한 에탄올에 넣었습니다. \(\ce{CoCl2•2H2O}\)의 몰 농도는 얼마인가요?

주어진 경우: 용질의 질량과 용액의 부피

요청: 집중력 (남성)

전략:

\(\ce{CoCl2•2H2O}\의 몰 수를 구하려면, 화합물의 질량을 몰 질량으로 나누어 나누세요. 용액의 몰 농도를 용액의 부피(리터)로 나누어 계산합니다.

해결책:

CoCl의 몰 질량2•2H2O는 165.87 g/mol입니다. 따라서,

\[ 몰스\: CoCl_2 \cdot 2H_2O = \left( \dfrac{10.0 \: \cancel{g}} {165 .87\: \cancel{g} /mol} \right) = 0 .0603\: mol \nonumber \]

용액의 부피(리터)는 다음과 같습니다.

\[ 볼륨 = 500\: \cancel{mL} \left( \dfrac{1\: L} {1000\: \cancel{mL}} \right) = 0 .500\: L \nonumber \]

몰륨 농도는 용액 리터당 용질 몰 수이므로 용액의 몰 밀도는

\[ 몰라리 = \dfrac{0.0603\: mol} {0.500\: L} = 0.121\: M = CoCl_2 \cdot H_2O \nonumber \]

연습 \(\PageIndex{2}\)

그림 \(\PageIndex{2}\)에 표시된 용액은 90.0 g의 (NH4)2크리얼2O7 최종 부피가 정확히 250mL가 되도록 충분한 물에 담갔습니다. 암모늄 디크로메이트의 몰 농도는 얼마인가요?

답변

특정 용질 농도를 포함하는 특정 용액 부피를 준비하려면, 먼저 방정식 \(\ref{4.5.2}\에 표시된 관계를 사용하여 원하는 용액 부피 내 용질 몰 수를 계산해야 합니다. 그 후 용질 몰 수를 필요한 용질 질량으로 변환합니다. 이 절차는 예시 \(\PageIndex{3}\)에서 설명되어 있습니다.

예시 \(\PageIndex{3}\): D5W 솔루션

체액 정맥 교체에 사용되는 이른바 D5W 용액에는 0.310 M 포도당이 포함되어 있습니다. (D5W는 포도당(의학명칭)의 약 5% 용액으로 물에 담겨 있습니다.) 500mL D5W 파우치를 준비하는 데 필요한 포도당 질량을 계산하세요. 포도당의 몰 질량은 180.16 g/mol입니다.

주어진 용질의 몰 농도, 부피, 몰 질량

요청: 용질 덩어리

전략:

1. 용액의 부피에 몰 농도를 곱하여 지정된 용액 부피에 포함된 포도당 몰 수를 계산합니다.
2. 화합물의 몰 수에 몰 질량을 곱하여 필요한 포도당 질량을 구합니다.

해결책:

A 먼저 0.310 M 용액의 500mL에 포함된 포도당 몰 수를 계산해야 합니다:

\( V_L M_{mol/L} = 두더지 \)

B 그 다음 포도당 몰 수를 필요한 포도당 질량으로 변환합니다:

\( 질량 \: \: 포도당 = 0.155 \: \cancel{mol\: glucose} \left( \dfrac{180.16 \: g\: g\: g} {1\: \cancel{mol\: glucose}} \right) = 27.9 \: g \: 포도당 \)

연습 \(\PageIndex{3}\)

정맥 주사에 흔히 사용되는 또 다른 용액은 0.16 M 용량의 염화나트륨을 물에 담은 일반 생리식염수입니다. 250mL의 일반 식염수 용액을 준비하는 데 필요한 염화나트륨 질량을 계산합니다.

답변

원하는 농도의 용액은 더 농축된 용액의 소량을 추가 용매로 희석하여 제조할 수도 있습니다. 스톡 용액은 알려진 농도를 가진 상업적으로 준비된 용액으로, 이 목적에 자주 사용됩니다. 일반 용액을 희석하는 것이 선호되는데, 이는 아주 적은 양의 용질을 무게로 측정하는 대안 방법이 높은 정확도로 수행하기 어렵기 때문입니다. 희석은 또한 강산과 같은 농축 수용액으로 판매되는 물질로부터 용액을 제조하는 데에도 사용됩니다.

스톡 용액에서 알려진 농도의 용액을 준비하는 절차는 그림 \(\PageIndex{3}\)에 나와 있습니다. 이는 더 희석된 용액의 최종 부피에서 원하는 용질 몰 수를 계산한 후, 이 용질량을 포함하는 정액의 부피를 계산해야 합니다. 용매로 주어진 양의 정액을 희석해도 용질 몰 수는 변스톡 용액에서 알려진 농도의 용액을 준비하는 절차는 그림에 나와 있습니다 는 점을 기억하세요. 따라서 스톡 용액의 부피와 농도와 원하는 희석 용액의 부피 및 농도 간의 관계는 다음과 같습니다.

\[(V_s)(M_s) = 두더지\: of\: 용질 = (V_d)(M_d)\label{4.5.4} \]

여기서 첨자와 d는 각각 기본 용액과 희석 용액을 나타냅니다. 예시 \(\PageIndex{4}\)는 농축된 정액을 희석하는 계산을 보여줍니다.

그림 \(\PageIndex{3}\): 스톡 용액을 희석하여 알려진 농도의 용액을 준비하는 방법. (a) A 부피 (Vs) 는 원하는 용질(M) 몰수를 포함한다s)는 알려진 농도의 정액에서 측정됩니다. (b) 측정된 재고 용액 부피를 두 번째 부피 플라스크로 옮깁니다. (c) 두 번째 플라스크의 측정 부피는 용매로 부피 표시까지 희석됩니다 [(Vs(Ms) = (Vd(Md)].

예시 \(\PageIndex{4}\)

예시 \(\PageIndex{3}\)에서 D5W 용액 2500mL를 준비하려면 3.00M 포도당 정액의 부피가 얼마나 필요합니까?

주어진 경우: 희석 용액의 부피와 몰 비율

요청: 재고 용액 양

전략:

1. 희석 용액의 부피에 포함된 포도당 몰 수를 곱하여 계산합니다.
2. 필요한 스톡 용액의 부피를 결정하려면 포도당 몰 수를 스톡 용액의 몰 농도로 나누어 봅시다.

해결책:

답변: 예제 4.5.3의 D5W 해는 0.310 M 포도당이었습니다. 우리는 먼저 식4.5.4를 사용하여 2500 mL 용액에 포함된 포도당 몰 수를 계산합니다:

\[ 몰스\: 포도당 = 2500\: \cancel{mL} \left( \dfrac{1\: \cancel{L}} {1000\: \cancel{mL}} \right) \left( \dfrac{0 .310\: mol\: glucose} {1\: \cancel{L}} \right) = 0 .775\: mol\: glucose \nonumber \]

B 이제 이 양의 포도당을 포함하는 3.00 M 스톡 용액의 부피를 결정해야 합니다:

\[ 부피\: of\: 재고\: soln = 0 .775\: \cancel{mol\: glucose} \left( \dfrac{1\: L} {3 .00\: \cancel{mol\: glucose}} \right) = 0 .258\: L\: or\: 258\: mL \nonumber \]

필요한 스톡 용액의 부피를 결정할 때, 원하는 몰 수 수를 스톡 용액의 농도로 나누어 적절한 단위를 얻어야 했습니다. 또한, 258mL 스톡 용액의 몰 수는 더 희석된 용액 2500mL의 몰 수와 같으며; 변한 것은 용매의 양뿐입니다. 우리가 얻은 답은 타당합니다: 스톡 용액을 약 10배 희석하면 부피가 약 10배(258 mL → 2500 mL)로 증가합니다. 따라서 용질의 농도는 약 10배 감소해야 하며, 실제로 3.00 M → 0.310 M 정도입니다.

또한 V의 방정식 4.5.4를 풀어 이 문제를 한 단계로 해결할 수도 있었을 것입니다s 그리고 적절한 값을 대입하여 다음을 수행한다:

앞서 언급했듯이, 문제를 해결하는 올바른 방법이 종종 여러 가지가 있습니다.

연습 \(\PageIndex{4}\)

500 mL 천연 식염수(0.16 M NaCl)를 준비하려면 5.0 M NaCl 스톡 용액의 부피가 얼마나 되나요?

답변

용액 내 이온 농도

예시 \(\PageIndex{2}\)에서, 최종 부피 250 mL에 90.00 g의 암모늄 디크로메이트가 포함된 용액의 농도는 1.43 M으로 계산되었습니다. 그것이 정확히 무엇을 의미하는지 좀 더 자세히 살펴보겠습니다. 암모늄 디크로메이트는 두 개의 NH를 포함하는 이온 화합물입니다.4+ 이온과 1 Cr2O72− 이온 단위 단위. 다른 이온 화합물과 마찬가지로, 이 화합물은 수액에서 해리되어 수화된 NH를 생성하는 강한 전해질입니다4+ 그리고 Cr2O72− 이온:

따라서 1몰의 암모늄 디크롬메이트 화학 유닛이 물에 녹아 1몰의 Cr을 생성합니다2O72− 음이온과 2몰의 NH4+ 양이온(그림 \(\PageIndex{4}\)참조).

그림 \(\PageIndex{4}\): 이온 화합물 1몰의 용해. 이 경우, 1 mol의 (NH4)2크리얼2O7 1몰의 Cr을 포함하는 용액을 생성합니다2O72− 이온과 2몰의 NH4+ 이온. (용액의 분자 시각에서는 명확성을 위해 물 분자는 생략합니다.)1리터 용량 플라스크에 1몰의 암모늄 디크로메이트가 표시되어 있습니다. 오른쪽에 있는 부피 플라스크에는 물에 녹인 후 1리터의 용액이 들어 있습니다. 암모늄 디크롬산염의 분말 형태도 도표에 포함되어 있습니다.

암모늄 디크로메이트와 같은 염 용액을 사용해 화학 반응을 수행할 때는 용액 내 각 이온의 농도를 아는 것이 중요합니다. 만약 해가 1.43 M (NH4)2크리얼2O7, 그리고 Cr의 농도가2O72− 또한 Cr이 하나 있으므로 1.43 M이어야 합니다2O72− 이온 단위 단위. 하지만 NH는 두 곳 있습니다4+ 이온은 공식당 이온의 수치로, NH의 농도는4+ 이온은 2 × 1.43 M = 2.86 M입니다. 왜냐하면 (NH4)2크리얼2O7 물에 녹으면 3개의 이온을 생성합니다(2NH4+ + 1Cr2O72−), 용액 내 이온의 총 농도는 3 × 1.43 M = 4.29 M이다.

용해성 염에서 온 이온 농도: 용해성 염에서 온 이온 농도, 유튜브(새 창에서 열림) [youtu.be]

예시 \(\PageIndex{5}\)

이 수용액에서 용질에서 유래한 모든 종의 농도는 얼마인가요?

1. 0.21 M 나오
2. 3.7 M (CH3)2촹
3. 0.032 m 인치(아니3)3

주어진 경우: 몰라리

요청: 전공

전략:

각 화합물을 강한 전해질 또는 비전해질 중 하나로 분류하세요.

B 화합물이 비전해질이라면, 그 농도는 용액의 몰 농도와 같습니다. 화합물이 강한 전해질이라면, 한 공식 단위에 포함된 각 이온의 수를 계산합니다. 각 이온의 수에 용액의 몰 농도를 곱하여 각 종의 농도를 구합니다.

해결책:

1. 수산화나트륨은 수액 내에서 강한 전해질(및 강한 염기)인 이온 화합물입니다: \( NaOH(s) \xrightarrow {H_2 O(l)} Na^+ (aq) + OH^- (aq) \)
2. A 공식(CH3)2CHOH는 2-프로판올(이소프로필 알코올)을 나타내며 –OH기를 포함하므로 알코올입니다. 4.1절에서 알코올은 물에 녹아 중성 분자의 용액을 만드는 공유 공유 화합물임을 기억하세요. 따라서 알코올은 전해질이 아닙니다.
3. 질산염 인듐은 다음 성분을 포함하는 이온 화합물입니다.3+ 이온과 NO3− 따라서 우리는 이온이 수용 내에서 강한 전해질처럼 행동할 것으로 예상합니다:

연습 \(\PageIndex{5}\)

이 수용액에서 용질에서 유래한 모든 종의 농도는 얼마인가요?

1. 0.0012 m Ba(OH)2
2. 0.17 M Na2그래서요4
3. 0.50 M (CH3)2CO는 일반적으로 아세톤으로 알려져 있습니다

답변 a답변 b답변 c

요약

용액 농도는 일반적으로 몰륨 농도로 표현되며, 알려진 용질 질량을 용매에 용해하거나 스톡 용액을 희석하여 준비할 수 있습니다.

• 몰 농도 정의: \[ 몰라리 = \dfrac{몰: 용액}{리터} = \dfrac{mmoles\: 용액} {밀리리터\: 용액} \nonumber \]
• 부피, 몰 농도, 몰수 간의 관계: \[ V_L M_{mol/L} = \cancel{L} \left( \dfrac{mol}{\cancel{L}} \right) = 몰 수 \nonumber \]
• 재고와 희석 용액의 부피와 농도의 관계: \[(V_s)(M_s) = 몰수\: of\: 용질 = (V_d)(M_d) \nonumber \]

물질의 농도는 주어진 용액 내 용질의 양을 의미합니다. 농도는 보통 몰륨 농도로 표현되며, 이는 1L 용액 내 용질 몰 수로 정의됩니다. 알려진 농도의 용액은 알려진 용질 질량을 용매에 녹여 희석하여 원하는 최종 부피로 만들거나, 더 농축된 용액(스톡 용액)의 적절한 부피를 희석하여 원하는 최종 부피로 만들 수 있습니다.

기여자 및 출처

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