전위 식에 대해 질문드립니다.

[판다렌]

전위 : Q[c] 의 전하에 의한 전꼐의 세기 E인 공간 내의 한 점 P의 전위는 단위 양전하를 전위가 0인 무한원점에서 점 P까지 운반하는데 필요한 일

입니다.

전위는 일의 개념이 되죠

일 = 힘 X 거리  이죠

그럼 단위양전하를 무한원점에서 p점인 r까지 이동하는 거리에 힘(단위양전하이기 때문에 힘은 전계의 세기가 됨)를 곱하면 전위가 됩니다.

여기서 궁금한게 이동하는 거리에 대한 부분인데  Q전하부터 P점 까지의 거리는 r입니다.

그리고 무한대부터 P점 까지의 거리를 L이라고 가정한다면

실질적으로 적분식이 -인테그랄 무한대부터 r까지 전계의 세기 E 곱하기 dL이 되야 하는거 아닌가요???

미소길이 dl로 나눠서 적분으로 합치면 L이 되잖아요  그래서 dL을 곱해줘야 하는거 같은데

갑자기 뜬금없이 dr이 나와서 이동한거리는 r이 아니라 L인데 왜 dr을 곱하는건지 궁금합니다.

[코리도라수]

교재는 이동거리를 r로 놓고 미소길이 dr에 대해 적분한 것으로,
말씀하신 것처럼 L이라고 가정한다면, 적분 식에서 dl을 취합니다.

전계 E인 곳에서 전하 +q를 임의의 길이 L만큼 이동시킬 경우
축적되는 전기적인 에너지의 증가량 W는 전계와 나란한 이동방향의 미소길이에 대해 적분합니다.