페르미 추정

[자부리]

                                           -1945년 8월 6일 일본 히로시마에 원폭 투하 -

                                               -  1945년 8월 9일  나가사키에 핵폭판 투하 -

- 일본의 항복문성 영문본(1945년 9월 2일) -

    회사 면접 시험에 이런 문제가 나온다면 여러분은 어떻게 대답하시겠습니까?

      1. 면접관  질문   :    [ 서울에  이발사가 몇 명 쯤 될까요? ]

      2.  응 시 생         :      ?   ?   ?

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  이 문제는  피아노 이발사의 정확한 숫자를 묻는 문제가 아니라는 것을  간파해야 합니다.

 이 문제 유형의 원조는 페르미의 시카고 대학생들 한테 낸 문제에서 풀이를 찾아볼 수 있습니다.

- (시카고의 피아노 조율사 수는? ) - 

페르미(Fermi)는 시카고대학 학생들에게   <시카고의 피아노 조율사수> 를  물었습니다.

이에 대한 추정의 예는 다음과 같습니다.

*먼저 다음 데이터를 가정한다.

   1.시카고의 인구는 약 300만 명이다.

   2.가구당 구성원은 약 3명이다.

   3. 피아노 보유율을 10% 정도라 하면 10만 가구가 피아노를 갖는다.

   4. 피아노 조율은 일 년에 한 번 한다고 가정한다.

   5. 조율사가 조율에 걸리는 시간은 이동시간을 포함해 2시간 정도이다.

   6. 조율사는 하루 8시간, 주 5일, 1년에 50주간 일한다.

*이러한 가정을 바탕으로 다음과 같이 대략적인 숫자를 추론할 수 있다.

  1. 시카고는 총 100만 가구 (300만/3)

  2. 피아노는 총 10만대 (100만/10)

  3. 피아노 조율은 연간 10만 건

  4. 피아노 조율사는 1년간 1000대를 조율 (4*5*50)

 * 그러므로 답은 :

   따라서 조율사의 수는 100명 (10만/1000)

 이것이 저 유명한 페르미 추론을 원용한 한 실제 적용 예입니다.

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1945년  7월 16일로 돌아갑니다.

 미.일 태평양전쟁이 막바지로 접어들었을 때 미국은 일본에게 무조건 항복을 요구하지만,  일본은 옥쇄를 외치면서 결사 항전을 하며  대항하자 마지막으로  핵폭탄을 쓸 것을 고려합니다.

미국은  뉴멕시코주에서  트리니티 핵폭발 실험을 극비밀리에 실시합니다.

이때  핵실험장으로부터 10마일 정도 떨어진 곳   연구소에 있던 페르미는  그 실혐의 위력을 추론해내는 실험을 해봅니다

그것이 유명한 페르미 추정으로 불려지게 되는 이론이 됩니다.

-트리니티 폭발력-

페르미는 1945년 7월 16일 트리니티 테스트 당시 폭발 지점으로부터 10마일 정도 떨어진 베이스 캠프에서의 관찰을 바탕으로 다음과 같이 그 위력을 추정했다.

폭발 후 약 40초가 지나자, 폭풍이 내게 닿았다.

나는 충격파가 지나가기 이전과, 도중과, 나중에 각각 작은 종이 조각들을 약 6피트 높이에서 떨어뜨려 그 폭발력을 추정해봤다. 그 때 마침 바람이 불지 않았기에, 나는 폭풍이 지나가는 도중에 떨어진 종이 조각들의 변위를 명확하고 사실적으로 측정할 수 있었다. 변위는 약 2.5미터 정도였고, 그때 나는 이 정도의 폭풍이면 TNT 1만 톤의 폭발 위력에 해당한다고 추산했다.[1]

실제 폭발력은 대략 TNT 2만 톤에 해당되는 것으로 판명되었으니 어느 정도의 오차가 있기는 했지만,

근사치에 가까운 추산이었습니다.

페르미 문제(Fermi Problem) 또는 페르미 추정(Fermi Estimate)은 어떠한 문제에 대해 기초적인 지식과 논리적 추론만으로 짧은 시간 안에 대략적인 근사치를 추정하는 방법입니다. 이는 이탈리아의 물리학자 엔리코 페르미의 이름에서 따왔습니 다.

게스티메이션(Guesstimation)이라고도 하며, 기업 채용 면접에도 종종 등장합니다.

Guesstimation은  "guess : 추정하다 + estiimation : 측정하기"의 합성어입니다.

(2024.08.29 (목) 카페지기 올림)