광양자의 개념과 광양자 방정식 정립과정

[유토피아]

광양자의 개념 

광자(光子, photon) 또는 빛알

광자는 빛의  단일 양자이며, 이에 따라 "광양자"(light quantum)라고도 부른다.

광자 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 원자에 속박된 전자의 에너지도 양자화되어 있으며, 이에 따라 원자는 안정화되고 물질도 안정화된다.

비슷하게 소리의 단위 입자도 음자/음향양자 phonon라고 한다. 

양자역학 이론의 일부로서, 양자 개념은 물리학자들에게 미시세계의 특성을 설명하고 이해하기 위한 근본 골조의 일부로 여겨지고 있다.

('빛'이라는 뜻의 그리스어 phōs 또는 phōtos에서 유래) 광양자라고도 함.

빛을 양자화 한 입자. 광양자라고도 한다. 빛의 진동수가 v(Hz)일 때 1개의 광자가 가진 에너지 hv(J)로 주어지며, 여기서 h(＝6.626176×10-34J/S)는 프랭크(Frank) 상수이다. 빛은 전자파로서 즉, 파동으로서의 성질을 갖고 있지만 동시에 입자로서의 성질도 갖고 있다.

광자(光子, photon) 또는 빛알은 기본입자의 일종으로, 가시광선을 포함한 모든 전자기파를 구성하는 양자이자 전자기력의 매개입자이다. 

전자기력의 효과는 미시적, 거시적인 수준에서 쉽게 관찰할 수 있는데, 광자가 질량을 가지지 않기 때문에 장거리에서의 상호작용이 가능하다.

다른 기본입자들과 같이 광자는 양자역학과 입자-파동 이중성 이론을 통해 가장 잘 설명된다.

하나의 현상임에도 파동과 양자라는 두 가지 관측 가능한 모습을 가진 광자의 진짜 성질은 어떤 역학적 모델로도 설명할 수 없다.

이러한 빛의 이중성의 묘사, 전자기파에서의 에너지의 위상을 파악하는 것 또한 불가능하다.

전자기파의 양자의 위치는 공간적으로 국한되지 않기 때문이다

광자 한 개의 에너지는 플랑크상수h 에 빛의 진동수v를 곱한 값 hv 이고 운동량은 hv/c 이다.

광자질량 < 1×10−18 eV/c2

광자전하 < 1×10−35 e

양자(量子,  quantum, 복수형 quanta)

양자(量子,  quantum, 복수형 quanta)는 더이상 나눌 수 없는 에너지의 최소량의 단위로, 물리학에서 상호작용과 관련된 모든 물리적 독립체의 최소단위이다.

이 개념의 기저에는 물리적 성질의 기본요소가 "양자화"되어 있다는 생각이 깔려 있으며, 그 생각을 "양자화 가설"이라 한다.[1] 말인즉슨 물리적 성질의 크기가 특정 이산(離散)값으로만 정해질 수 있다는 것이다.

"quantum"라는 낱말은 라틴어의 "quantus"에서 유래했으며, 이것은 "얼마나 많이how much"라는 뜻이다.

"전기양자quanta of electricity"(전자)를 줄인 말인 "양자Quanta"라는 말은 1902년에 필리프 레나르트가 쓴 광전자 효과에 대한 기사에서 찾을 수 있는데, 레나르트는 헤르만 폰 헬름홀츠가 이 단어를 전기학 분야에서 처음 사용했다고 언급하고 있다.

하지만 양자quantum라는 말은 1900년 이전에도 대개 널리 사용되고 있었다.[2] 

이 단어는 보통 내과의사들이 적당량(quantum satis) 등의 형태로 사용했다. 헬름홀츠와 율리우스 폰 마이어는 물리학자이면서 동시에 의사였다.

헬름홀츠는 마이어의 연구를 논하면서 열을 가리킬 때 "양자quantum"라는 말을 사용했다.[3] 

실제로 1841년 7월 21일에 쓰여진 마이어의 편지에서 열역학 제1법칙 방정식을 설명할 때 "양자quantum"라는 단어가 발견된다.[4] 

막스플랑크는 "양자quanta"를 "물질과 전기의 양자",[5] 그리고 기체와 열에 대해서 사용했다.[6] 

1905년, 플랑크의 연구와 "전기의 양자"라는 표현을 사용한 레나르트의 연구에 응한 알베르트 아인슈타인은 방사선이 공간적으로 분리된 뭉치로 이루어져 있다는 가설을 제기했고, 그 뭉치를 "광양자"(Lightquanta)라고 칭했다.[7]

방사선 복사의 양자화 개념은 1900년 막스 플랑크가 흑체복사를 설명하기 위해 도입한 것이 시초이다.

에너지가 매우 작고 이산적인 덩어리(플랑크는 이것을 "에너지 요소, Energy element"라고 칭했다)의 형태로만 흡수 또는 방출될 수 있다고 가정함으로써,[8] 플랑크는 가열된 물체의 색이 변하는 것을 설명할 수 있었다.[9] 

1900년 12월 14일, 플랑크는 자신의 혁명적 발견을 독일 물리학회에 발표했고, 양자화 개념을 흑체복사 연구의 일부분으로서 처음 소개했다.[10] 

실험의 결과로 플랑크는 플랑크 상수로 알려진 숫자값 하(ℎ)를 계산해냈고, 아보가드로-로슈미트 수와 전하 단위의 보다 정확한 값을 독일 물리학회에 보고할 수 있었다. 그의 이론이 입증된 뒤, 이 발견으로 플랑크는 1918년 노벨 물리학상을 수상했다.

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양자(quantum)는 라틴어 Quantus에서 유래한 단어로, Quantus는 "얼마나 많이" 라는 뜻이다.

양자는 1900년 독일 물리학자인 막스 플랑크(Max Karl Ernst Ludwig Planck)가 물체의 열복사 에너지 스펙트럼을 해석하는 과정에서 양자 가설을 도입하여 양자론을 발표하면서 처음으로 사용하였다.

양자 가설에서 플랑크는 물체에 흡수 또는 방출되는 에너지가 연속적이라는 기존의 가정을 버리고 물체의 특성에 비례하는 어느 일정한 양의 정수배에 해당하는 불연속적인 에너지로 흡수 또는 방출될 수 있다고 가정하였다.

실제로 양자 가설을 도입한 물체의 열복사 에너지 스펙트럼은 실험 가능한 모든 온도와 파장에서 이론과 실험이 완벽히 일치하는 결과를 보여주었다.

예를 들어 전류는 단위 시간 동안 지나가는 전하의 흐름의 세기를 나타내는 것으로 원자를 구성하는 전자는 전하량이라는 단위 물리량을 가지고 있다.

따라서 전류의 세기는 마치 연속적인 값을 갖는 것처럼 보이지만 사실 전하량이라는 기본 단위의 정수배로만 존재한다.

또 다른 예로 빛의 경우 빛의 밝기는 빛에 들어있는 광자의 개수와 비례한다.

즉, 빛의 밝기 정도는 광자 하나가 갖는 물리량의 정수배에 비례하여 나타낼 수 있다.

전류의 전하량과 빛의 세기와 같이 관측 가능한 물리량은 최소 물리량의 정수배로 존재하며, 더 이상 나누어질 수 없는 최소 물리량을 양자라고 한다.

양자 가설에서 진동수 ν인 빛은 hν, 2hν, 3hν ... 등의 불연속적인 에너지 값만 가질 수 있으며, 이는 빛이 크기가 hν인 에너지 입자들의 모임으로 볼 수 있음을 의미한다.

이 때 h는 플랑크 상수를 나타내며, 에너지가 hν인 빛을 광양자, 줄여서 광자라고 한다.

양자 가설은 추후 아인슈타인(Albert Einstein)의 광양자설과 보어(Niels Henrik David Bohr)의 원자 모형의 기본원리가 되며 양자 역학이라는 새로운 역학 체계로 발전하였다.

양자 역학에서 자연은 불연속적이며, 확률적으로 존재한다고 가정한다.

확률적으로 존재한다는 것은 관측하기 전에는 상태를 알 수 없으며, 관측을 통해서 불연속적인 결과값을 확률적으로 얻을 수 있다는 것이다.

이 때, 불연속적인 각각의 관측 결과와 각 관측 결과를 얻을 수 있는 확률 분포를 이용하여 상태를 수학적으로 표현한 것을 양자 상태(quantum state)라고 한다.

에너지가 hν인 광자의 편광이 수직에서 45° 기울어진 대각 편광이라고 할 때, 수직 또는 수평 편광에 대해 광자의 편광 상태는 관측 전에는 알 수 없다.

수직 또는 수평 편광 방향으로 광자를 관측할 경우 광자의 편광 상태는 수직 또는 수평 편광 중 하나의 편광 상태로 붕괴되며, 이때 각 편광 상태로 붕괴될 확률은 50%이다.

45° 대각 편광의 광자를 양자 상태를 이용하여 [대각 편광 상태] = [관측될 확률 지표]×[수직 편광 상태]+[관측될 확률 지표]×[수평 편광 상태] 와 같이 나타낼 수 있다.

이를 디락(Paul Adrien Maurice Dirac)의 브라-켓(bra-ket) 표기법에 따라 표현하면 |D>= α|V> + β|H>와 같다. 이때, D, V, H는 각각 대각 편광, 수직 편광, 수평 편광을 나타내고, |α|2와 |β|2는 각각 편광이 관측될 확률을 의미한다.

광양자의 종류 

 광양자와 자기장 

자기장( 磁氣場,  magnetic field)이란 자석이나 전류에 의해 자기력이 작용하는 공간, 자기력을 매개하는 벡터장이다.

고전적으로는 움직이는 전하, 즉 전류에 의하여 발생하나, 양자역학에서는 입자 고유의  스핀도 전류와 같은 역할을 할 수 있다. (이에 따라 강자성체가 영구자성을 가질 수 있다.)

자기장의 방향은 자기장 안에 있는 나침반이 가리키는 방향과 같다. 또한 자기장의 방향을 연속적으로 이은 선의 간격이 촘촘할 수록 자기장의 세기가 세다.

자석과 자기가 훨씬 더 이전에 알려져 있었음에도 자기장에 대한 연구는 1269년 프랑스의 학자 페트루스 페레그리누스(Petrus Peregrinus de Maricourt)가 철 바늘을 이용하여 구 모양의 자석 표면에 자기장을 배치시키면서 시작되었다

광양자와 방사선 

방사선(放射線,  rayonnement,  strahlung , radioactive rays, )은 입자 또는 파동이 매질 또는 공간을 전파하는 과정으로서 에너지의 흐름이다

사선은 자연적으로 존재하는 방사선과 인위적으로 생성한 인공방사선이 있다.

인공방사선은 인위적으로 생성한 방사선으로서 의료분야의 X-선 촬영부터 산업현장, 종자개량, 해충방제 등 광범하게 활용되고 있다.

방사능(Radioactivity)은 방사성물질이 방사선을 내는 강도로서 방사성물질이 방사선을 방출하는 능력이나 방사선을 방출하는 성질이다.

방사선은 크게 전리 방사선(이온화 방사선)과 비전리방사선(비이온화 방사선)으로 구분할 수 있다.

방사선의 종류

방사선은 크게 전리 방사선(이온화 방사선)과 비전리방사선(비이온화 방사선)으로 구분할 수 있다.

전리 방사선(이온화 방사선)

전리방사선(ionizing radiation)은 분자에서 입자를 분리시켜 전리(이온화)시킬 수 있는 방사선이다.

알파선 쪽 자외선, 알파선, 베타선, 엑스선, 감마선 등이 포함된다.

보통 방사선이라고 하면 이온화된 방사선(전리 방사선)을 말한다.

알파선

알파 입자는 높은 원자번호의 몇몇 방사성 핵종(radionuclides)에 의해 방출되는 빠른 속도의 헬륨핵이다(예, 플루토늄, 라듐, 우라늄): 낮은 투과율(0.1mm 미만)로 피부를 통과하지 못한다. 방사선원이 체내에 다량 유입(상처난 피부, 호흡, 경구섭취 등)하면 인체는 손상될 수 있다. 라돈가스(Rn-222)는 알파선을 방출하는 방사선원이다.

방사선 원소의 알파붕괴와 함께 나오는 알파입자의 흐름으로써 양성자 2개와 중성자 2개가 결합한 헬륨원자핵으로써, 스핀이 0이며, 보즈-아인슈타인 통계를 따르는 안정한 입자이다. 이온화작용이 강하고 물질을 통과할 때 그 경로를 따라 많은 이온이 발생한다. 투과력은 매우 약하며 500만eV의 알파선은 1atm(기압)의 공기속을 3cm만 통과해도 정지해버리며 신문지만으로도 이 알파선을 막을 수 있다는 것은 알파선의 투과력의 미약함을 보여주는 좋은 예이다.

베타선

베타 입자는 불안정한 원자의 핵으로부터 방출되는 고에너지 전자이다(예, 세슘-137, 아이오딘-131). 이들 입자는 피부를 투과할 수 있으나 알루미늄은 투과하지 못한다. 에너지가 클 경우 피부조직에 손상을 줄 수 있다.

감마선

세 종류의 전리방사선 중 투과력이 가장 강하다. 파장이 짧고 따라서 에너지가 높다. 투과력이 커서 밀도가 높은 납이나 콘크리트를 재료로 1m이상의 벽을 쌓아서 막아야 한다. X선과 마찬가지로, X선으로 투과할 수 없는 영역(건물 등)을 탐구하는 데 쓰인다.

중성자선

원자의 중성자가 빛처럼 나아가는 방사선의 종류 중 하나이다. 핵반응시에 나오므로, 원자로를 가동할 때나 중성자폭탄이 폭발할 때도 나온다.

엑스선

비전리 방사선(비이온화 방사선)

전리(이온화)시키지 않는 방사선이다. 분자구조에 영향을 미치지 않는다.

가시광선쪽 자외선, 가시광선, 적외선, 원적외선, 마이크로파(레이다), 극초단파(이동전화), 초단파(TV), 단파, 중파(라디오), 장파(전력선, 가전제품) 등이 비전리 방사선이다

응집물질

응집물질물리학(凝集物質物理學,  condensed matter physics)은 물질의 응집된 상의 물리적인 특성을 다루는 물리학의 분야다. 응집물질물리학에서는 물리 법칙을 이용하여 이러한 상의 성질을 이해하는 것을 목표로 한다.

그 중에서도 특히 양자역학, 전자기학, 통계역학 법칙을 많이 이용한다.

가장 흔하게 접할 수 있는 응집된 상의 예로는 액체나 고체 같은 것을 들 수 있고, 조금 더 특이한 응집된 상으로는 일부 물질을 저온으로 냉각시켰을 때 볼 수 있는 초전도 상이나 원자 격자의 스핀이 이루는 상인 강자성, 반강자성 상, 초저온 원자계에서 볼 수 있는 보스-아인슈타인 응축물 등이 있다.

응집물질물리학을 연구하기 위해서는 여러 실험적인 방법으로 물질의 특성을 측정하기도 하고, 이론물리학 기법을 이용하여 물리적인 성질을 이해하는 데 도움이 될 만한 수학적인 모형을 개발하기도 한다.

응집물질물리학은 다양한 현상과 대상을 연구하는 분야이기 때문에 현대 물리학에서 가장 활발한 분야 중 하나다.

미국의 물리학자 중 약 3분의 1이 응집물질물리학자로 분류되며, 응집물질물리학 분과는 미국물리학회에서 가장 큰 분과이다. 이 분야는 화학, 재료과학, 나노기술과 겹쳐 있으며, 원자물리학, 생물리학하고도 밀접하게 연관되어 있다.

역사적으로 보면 응집물질물리학은 고체 물리학에서 나왔는데, 고체 물리학은 물리학의 주요 하위분야로 간주되고 있다.

응집물질물리학이라는 용어는 필립 앤더슨이 1967년 기존에 "고체 이론" 이었던 그의 연구 그룹 이름을 바꿀 때 만들어 낸 것이다.

 1978년 미국 물리학회의 고체 물리학 분과는 응집물질물리학 분과로 개명되었다.

이 분야를 응집물질물리학이라고 부르게 된 원인 중 하나는 고체 연구를 위해 개발된 개념과 기술 중 많은 부분이 유체계에 적용되기 때문이다.

예를 들어 전기 도체내의 전도 전자들은 원자들로 이루어진 유체와 같은 특성을 지닌 양자유체를 이룬다.

사실 전자들이 응축하여 흩어짐 없이 흐를 수 있는 새로운 유체가 되는 초전도 현상은 저온에서 3He가 초유체로 되는 현상과 매우 비슷하다.

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디렉과 슈뢰딩거 방정식 정립과정

디랙 방정식(Dirac 方程式)은1928년에 폴 디랙이 발표하였다.

 디랙은 진공 상태의 우주가 비어있는 것이 아닌 입자와 반입자의 결합체로 가득 찬 상태라고 보았고, 후세에 의해 진공은 '디랙의 바다'라고도 불린다.

방정식을 사용하여, 디랙은 반입자의 존재를 예측하였다.

이는 1932년에 칼 데이비드 앤더슨이 양전자를 발견함으로써 실험적으로 검증되었다.[4]

상대론적으로 쓰면, 디랙 방정식은 다음과 같다. (아인슈타인 표기법을 사용하자.)

디랙 방정식(Dirac 方程式)은 스핀이 ½인 페르미온을 나타내는 상대론적 양자 파동 방정식이다.

디랙 방정식은 거울 대칭 및 시공 반전성을 따르고, 입자가 반입자와 다른, 스핀 ½ 페르미온을 기술한다.

이 때문에 거울 대칭을 지키는 이론(양자전기역학 등)에서 전자를 기술할 때 쓴다.

만약 입자가 그 반입자와 동일할 경우 마요라나 방정식을 쓰고, 표준 모형과 같이 거울 대칭을 따르지 않으면 바일 방정식을 사용한다.

여기서 

는 디랙 행렬이다.

이 중 

은 에르미트 행렬이고, 나머지는 반에르미트 행렬이다.

이들은 민코프스키 메트릭

와 다음과 같은 관계를 가진다.

여기서

는 반교환자(anticommutator)를 뜻한다.

즉, 디랙 행렬은 민코프스키 공간에 대해 클리퍼드 대수(Clifford algebra)를 이룬다.

(이를 디랙 대수라 칭한다.)

파인먼 표기법을 이용하면, 디랙 방정식은 다음과 같다.

클라인-고든 방정식과의 관계

디랙 방정식에 

를 곱하면

이 된다. 즉, 

 가 디랙 방정식을 만족하면 

 의 각 성분이 클라인-고든 방정식

을 만족한다. (그러나 그 역은 성립하지 않는다.)

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슈뢰딩거 방정식(-方程式,  Schrödinger equation)은 비상대론적 양자역학적 계의 시간에 따른 진화를 나타내는 선형 편미분 방정식이다. 오스트리아의 물리학자 에르빈 슈뢰딩거가 도입하였고,[1] 그가 발명한 파동역학의 기본 방정식이다.

슈뢰딩거 방정식은 비상대론적이므로, 특수상대론과 불합한다.

슈뢰딩거 방정식을 상대론적으로 일반화하면 스핀에 따라 클라인 고든 방정식이나 디랙 방정식 따위를 얻는다.

이들은 비상대론적인 극한에서 슈뢰딩거 방정식으로 수렴한다.

또한, 슈뢰딩거 방정식에 비인 항을 추가할 수도 있다. 예를 들어, 응집물질물리학에서 보스-아인슈타인 응축을 나타내기 위해 사용하는 그로스-피타옙스키 방정식은 슈뢰딩거 방정식에 사승 상호작용을 추가한 것이다.

슈뢰딩거  방정식 정립과정 

1905년, 알베르트 아인슈타인은 광전 효과를 설명하기 위해서 광자의 에너지 E와 진동수 ν 및 플랑크 상수 h 사이의 관계를

로 나타내었다.

1924년 루이 드 브로이는 광자 뿐만 아니라 모든 입자가 대응되는 파동함수 

를 가진다는 드 브로이 가설을 발표하고, 파동의 파장 λ와 입자의 운동량 p에 대해

의 관계식을 제안했으며, 이 관계식이 특수상대론 및 위의 아인슈타인이 제안한 식과 일관됨을 보였다. 즉, E = hν는 광자 뿐만 아니라 모든 입자에 대해 성립한다는 것이다.

위 식들을 각 진동수는 

와 파수 

 및 

를 이용해 표현하면,

 및

p와 k를 벡터로 표현하면

에르빈 슈뢰딩거는 슈뢰딩거 방정식을 1925년 발표하였다.[1] 슈뢰딩거는 평면파의 위상을 복소 위상인자로 나타내었다.

그리고 그는 

이므로

이며, 마찬가지로

이므로

및 각 방향의 부분들을 더하면

이 성립함을 알았다. 이제 이를 총 에너지 E와 질량 m 및 위치에너지에 대한 고전역학적 공식

 (단순히 총 에너지를 운동 에너지와 위치 에너지의 합으로 나타낸 것)

에 대입하여, 당시에 슈뢰딩거가 얻었던 위치에너지가 주어진 3차원 공간 상의 단일입자에 대한 공식에 도달한다.