<P>Summation convention이 있다는 걸 까먹고 걍 이해되든 말든 쭉 읽다가 계속 뭔가 이상하단 느낌(vector도 tensor의 일종인데 vector transformation과도 다르고 해서)이 들어서 맨 앞쪽 부분을 가보니 "To start with, we shall adopt Einstein's summation convention." 이라고 써있는 걸 발견하고 좌절ㅠ</P>
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<P>그리고 summation convention 없다고 생각했을 땐 당연햇던 정리들이 summation 고려하니까 왜 그런지 잘 이해가 안되요ㅠ특히 partial derivative 의 flip property;;(밑에 상대론 게시판에 질문 올렸으니 답변 쫌 굽신굽신--ㅋ)</P>
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<P>음, 암튼 제가 보기에 tensor랑 linear algebra랑 쫌 연관이 되있는 것 같은데(특히 index가 2개 일 때), linear algebra하나도 모르고 tensor 공부하니까 쪼끔 어려운 것 같기도 하고,.......하지만 이제 general relativity를 시작할 수 있다는 희망으로 버티고 있습니다--;;</P>
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<P>p.s. 책에서 발견했는데 relativistic quantum mechanics를 서술하기 위해서 even more general mathematical concept called "spinor" 가 필요하다는...ㅎㄷㄷ classical mechanics -> vector, relativistic mechanics -> tensor, relativistic quantum mechanics -> spinor....정말 흠좀무군여;</P>
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'rank2 tensor' 의 인덱스가 2개이다보니 matrix 의 합과 곱의 룰이 동일하게 적용되어 집니다. 윗첨자 아랫첨자로 표기만 생소하게 해놓았을뿐 내부계산은 직사각형 배열의 행렬과 같지요.이로인해 'rank2 tensor'=matrix 다고 말하는데 여기서 큰 의미를 찾을 필요는 없습니다. 오히려 여기서 큰 의미를 찾으려 했다간 tensor 의 본질을 왜곡하게 되지요. 저도 처음에 'rank2 tensor'=matrix 에서 큰 의미를 찾으려 했다가 오히려 tensor 의 본질을 이해하는데 혼란만 키운 기억이 나네요.
첫댓글 rank 0=scalar rank1=vector rank2=matrix(tensor)~~~etc.ㅋㅋㅋ 스피너는 스핀까지 고려했을때 웨이브펑션에 스핀에 관한 정보가 포함되는 녀석입니다.ㅎㅎ
저 공부할 땐 그런걸로 고민한적은 없었던 듯...아마 독학하느라 힘들어하는게 아닌지 싶네요...정규교육상에서는 교수님 수업에...필기노트에...친구들과의 대화...뭐 그닥 고민하지 않고 수업만 열심히 따라가면 이해하는데엔 지장이 없었을꺼에요. 란다우의 클래시컬 일렉트로 매그네틱 필드 씨오리..책의 앞부분에 코베리언트-콘트라베리언트 인덱스 쓰면서 날라다니는 부분 있어요. 그거 참고해가며 공부하시길....
책의 정확한 명칭은 잘 기억 안나고, 란다우 씨리즈 중에 딱 보면...제가 말하는 책이 이책이다! 라고 감이 올꺼에요.
란다우 양자는 무슨 소설써놓은 줄 알았음.ㅋ
답변 감사해요:) 저는 "Relativity - Wolfgang Rindler" 이 책으로 공부하고 있는데 굉장히 강추할만한 책인 것 같은데 아무래도 제가 이해력이 쫌 딸리는 듯 해요ㅠ 란다우 책도 기회가 되면 구해서 볼께요ㅎ.
'rank2 tensor' 의 인덱스가 2개이다보니 matrix 의 합과 곱의 룰이 동일하게 적용되어 집니다. 윗첨자 아랫첨자로 표기만 생소하게 해놓았을뿐 내부계산은 직사각형 배열의 행렬과 같지요.이로인해 'rank2 tensor'=matrix 다고 말하는데 여기서 큰 의미를 찾을 필요는 없습니다. 오히려 여기서 큰 의미를 찾으려 했다간 tensor 의 본질을 왜곡하게 되지요. 저도 처음에 'rank2 tensor'=matrix 에서 큰 의미를 찾으려 했다가 오히려 tensor 의 본질을 이해하는데 혼란만 키운 기억이 나네요.