첫댓글우선 간단히 기울기는 + 입니다. 인터넷으로 log 로 검색만 해봐도 쉽게 설명해 놓은 사이트 많이 나올겁니다. 간단히라도 읽어보시기 바랍니다. log 그래프의 모양이 궁금하시면 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/e/ea/Log.svg 대충 이렇게 생겼습니다. 로그는 원래 천문학에서 시작된 개념입니다. 지구에서 별 까지의 거리를 잴 때 큰 숫자를 모두 사용하면 불편하니 이걸 작은 숫자로 변환해서 사용하기 위해 고안된 개념이죠. 예를 들어 log(10) 10000 = 4가 됩니다. 10000을 4로 변환한겁니다. 괄호 안의 숫자를 지수라고 하는데 만일 지수가 생략되어 있으면 지수가 10인걸 뜻합니다.
특수한 경우로 ln 으로 표시되는 경우가 있는데 이건 자연로그라고 부르고 지수가 e인 경우를 말합니다. e는 파이와 같은 무리수 중 하나고 log(e) x 의 미분값이 1/x가 되도록 설정한 수입니다. 즉, log를 쉽게 미분하기 위해 만들어낸 수입니다. 보통은 log(b) x를 미분하면 1/(x log(e)b) 가 됩니다. log값은 지수와 지수 뒤에 오는 숫자의 관계를 뜻합니다. 식으로 설명하면 log(b) x = a 이면 x = b^a 가 됩니다. 즉, 위의 예를 보면 10000 = 10^4 이기 때문에 log(10) 10000 = 4인겁니다. 마찬가지로 log(10) 1000 = 3이겠죠. 보통 로그는 손으로 계산하기 힘들기 때문에 공학용 계산기를 사용해 계산해야 됩니다
로그의 대표적인 성질 몇 가지는....log(b) (a*c) = log(b) a + log(c) 이고 log(b) (a/c) = log(b) a - log(b) c 입니다. b^a * b*c = b^(a+c) 이고 1/x = x^(-1) 이기 때문이죠. 어떤 숫자든 0 제곱이 되면 1이 되기 때문에 지수에 관계 없이 log(b) 1= 0 입니다. 또 log(b) x^a = a * log(b) x 가 됩니다.
첫댓글 우선 간단히 기울기는 + 입니다. 인터넷으로 log 로 검색만 해봐도 쉽게 설명해 놓은 사이트 많이 나올겁니다. 간단히라도 읽어보시기 바랍니다. log 그래프의 모양이 궁금하시면 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/e/ea/Log.svg 대충 이렇게 생겼습니다. 로그는 원래 천문학에서 시작된 개념입니다. 지구에서 별 까지의 거리를 잴 때 큰 숫자를 모두 사용하면 불편하니 이걸 작은 숫자로 변환해서 사용하기 위해 고안된 개념이죠. 예를 들어 log(10) 10000 = 4가 됩니다. 10000을 4로 변환한겁니다. 괄호 안의 숫자를 지수라고 하는데 만일 지수가 생략되어 있으면 지수가 10인걸 뜻합니다.
특수한 경우로 ln 으로 표시되는 경우가 있는데 이건 자연로그라고 부르고 지수가 e인 경우를 말합니다. e는 파이와 같은 무리수 중 하나고 log(e) x 의 미분값이 1/x가 되도록 설정한 수입니다. 즉, log를 쉽게 미분하기 위해 만들어낸 수입니다. 보통은 log(b) x를 미분하면 1/(x log(e)b) 가 됩니다. log값은 지수와 지수 뒤에 오는 숫자의 관계를 뜻합니다. 식으로 설명하면 log(b) x = a 이면 x = b^a 가 됩니다. 즉, 위의 예를 보면 10000 = 10^4 이기 때문에 log(10) 10000 = 4인겁니다. 마찬가지로 log(10) 1000 = 3이겠죠. 보통 로그는 손으로 계산하기 힘들기 때문에 공학용 계산기를 사용해 계산해야 됩니다
로그의 대표적인 성질 몇 가지는....log(b) (a*c) = log(b) a + log(c) 이고 log(b) (a/c) = log(b) a - log(b) c 입니다. b^a * b*c = b^(a+c) 이고 1/x = x^(-1) 이기 때문이죠. 어떤 숫자든 0 제곱이 되면 1이 되기 때문에 지수에 관계 없이 log(b) 1= 0 입니다. 또 log(b) x^a = a * log(b) x 가 됩니다.
아이참 감사합니다