중력이란 ?
중력과 중력 가속도 상수
Newtonian constant of gravitation 6.67430e-110.00015e-11 m^3 kg^-1 s^-2 (32) 30240 (20,160) (151200)
Newtonian constant of gravitation over h-bar c 6.70883e-39 0.00015e-39 (GeV/c^2)^-2 (38) 80640( 241,920) 403200
standard acceleration of gravity 9.806 65 (exact) m s^-2 (34)129600
질량을 가지는 두 물체 간의 거리가 r 일 때, 두 물체 사이에 작용하는 중력의 세기는 다음과 같다
G= r2 × F /m1,m2
결국 중력은 질량이 1인경우에는 거리의 제곱에 비례함과 도시에 보존된 힘과는 반비례의 관계이다.
이 뉴튼의 공식을 적용하자면 ...
지구와 태양과의 거리는 원일점의 경우에는 360^2의 힘이고
근일점인 경우에는 362880임
근일점이 2.8의 수량이 많다.
1. 뉴턴의 중력이론
아이작 뉴턴은 다음과 같은 중력 이론을 제시하였다.
질량을 가지는 두 물체 간의 거리가 r 일 때, 두 물체 사이에 작용하는 중력의 세기는 다음과 같다
사실 뉴턴은 근대물리학의 핵심법칙 세운 것이지만 이공식이 마련되는 과정에서 가장 위대한 업적을 세운 분이 있는데
케플러입니다. 또 그 스승인 노력이 있고요.
케플러(Johannes Kepler;1571~1650)가그의 스승인 티코 브라헤(Tyge Ottesen Brahe)의 측정자료를 분석한 후 발표한 행성의 공전에 대한 법칙이다. 아래와 같이 3개의 법칙으로 구성되어 있다.
케플러가 처음 이 법칙을 발표할 때는 관측에 기반한 경험적인 법칙으로서 이를 발표하였으며, 이 법칙들은 한 세대 뒤의 뉴턴(Sir Isaac Newton;1643~1727)이 케플러의 법칙을 하나씩 증명하게 된다.
근대물리학의 내용을 알려면 케플러의 법칙을 정확하게 알아야합니다.
근대물리학 시조 요하네스 케플러
르네상스 시대의 천문학자이며 점성학자였던 요하네스 케플러는 행성운동의 3가지 원리를 발견한 것으로 가장 잘 알려져 있다.
지구 및 다른 행성들이 태양을 중심으로 타원궤도를 그리면서 공전한다는 사실을 밝혔다.
이로써 우주에 대해 기하학적 설명을 했던 고대의 천문학을 역학적 천문학으로 전환시켰다.
또한 케플러는 인간이 시각을 인지하는 과정을 처음으로 정확히 설명하여 근대광학의 기반을 세우기도 했다. 1587년 케플러는 튀빙겐대학교에서 당시로는 유일하게 코페르니쿠스의 천문체계(지구는 하루에 1회씩 자전하며 1년에 1회씩 태양 주위를 공전한다는 체계)를 옹호했던 교수 미하엘 매스트린 밑에서 천문학을 공부할 수 있는 행운을 얻었다.
그결과 케플러는 일찍이 코페르니쿠스의 천문학을 수용하게 되었으며, 이것은 그의 생애에 중요한 영향을 끼쳤다.
케플러 제1법칙(타원 궤도 법칙)
모든 행성은 태양을 하나의 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 공전한다.
근일점과 원일점 : 행성의 공전 궤도상에서 태양과 행성 사이의 거리가 가장 가까운 곳을 근일 점, 가장 먼 곳을 원일점이라고 한다.
케플러 제2법칙(면적 속도 일정 법칙)
행성과 태양을 연결한 직선이 같은 시간 동안에 휩쓸고 지나가는 면적은 항상 일정하다.
행성의 공전 속도 변화 : 태양과 가까워지면 공전 속도가 빨라진다. → 공전 궤도상 위치에 따라 공전 속도가 달라진다. → 근일점 부근에서 빠르고, 원일점 부근에서 느리다.
케플러 제3법칙(조화 법칙)
행성의 공전 주기(P)의 제곱은 공전 궤도 장반경(a)의 세제곱에 비례한다. →
2. 아인슈타인의 중력이론- 일반 상대론
아인슈타인은 근대물리학과는 달리 중력을 일반 상대론으로도 설명한다.
이는 관성 질량과 중력 질량이 같다는 관찰인 등가 원리에서 출발한다.
일반상대론에서는 중력을 시공의 곡률로 인한 현상으로 간주한다.
뉴턴의 중력이론은 약한 중력장의 경우만 적용되고 블랙홀과같은 강한 중력장에서는 일반상대론의 중력개념으로만 잘 설명된다.
부연하자면 아인슈타인은 일반상대성이론에서 중력장은 물체의 질량에 의한 시공간의 휘어짐 때문에 작용한다고 설명했다.
시공간은 시각적으로 보여주기 힘든 4차원이기 때문에 시공간의 휘어짐은 2차원 모델을 이용하여 설명하는 것이 이해에 도움이 될 것이다. 종종 시공간은 볼링공이 놓여 있는 고무판을 이용해 설명한다.
현대에와서도 많은 과학자들이 중력은 질량에 의해 휘어진 공간으로 인해 작용한다고 믿고 있다. 오랫동안 중력의 효과에 대해 연구하고 중력의 법칙을 정의했지만 중력에는 아직 토론의 여지가 많이 남아 있다.
고무판은 태양을 나타내는 공에 의해 아래로 움푹 들어간다. 지구는 태양을 향한 힘을 받으면서 태양 주위를 돌고 있는 작은 공으로 나타낸다. 지구를 나타내는 작은 공은 마찰에 의해 태양을 나타내는 큰 공 쪽으로 끌려들어가기 전에 큰 공을 몇 바퀴 돈다. 물리학자 휠러(John Wheeler, 1911~2008)는 질량과 시공간의 관계를 다음과 같이 표현했다.
시공간은 질량이 어떻게 움직일지를 결정하고
질량은 시공간이 어떻게 휘어지는지를 결정한다.
아인슈타인의 중력 이론의 세가지 특징
1. 중력이 없는 곳에서 가속도 운동을 나타내고자 할 때, 관측자가 마치 중력을 느끼는 것처럼 하기 위해 중력을 관성력으로 보고 물리 법칙을 체계화한 이론이다.
갈릴레오 갈릴레이의 실험과 같이 무거운 물체와 가벼운 물체는 같은 속도로 떨어진다.
물체가 지구 중심을 향해 떨어지는 것은 지구와 물체 사이에 작용하는 중력 때문이다. 중력은 물체의 크기에 비례하며, 이렇게 중력의 크기를 결정하는 질량은 중력 질량이라고 한다.
또한, 물체에 힘을 가하면 가속도가 생기는데, 가속도는 힘의 크기에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다.
이러한 가속도의 크기를 결정하는 질량을 관성 질량이라고 한다.
무거운 물체와 가벼운 물체가 같은 가속도로 떨어진다는 것은 중력 질량과 관성 질량이 같다는 것이다.
아인슈타인은 이 두 질량이 같은 것은 우주 공간의 근본적인 속성에 원인이 있다고 생각하였다.
예를 들어 로켓이 앞쪽으로 가속되고 있으면 로켓 안의 사람들은 뒤쪽으로 힘을 받게 된다.
이 힘은 물체의 중력에 의한 것인지 로켓의 가속에 의한 것인지 알 수 없다. 다시 말해 중력과 관성력이 같다는 것이다.
2. 일반 상대성 이론에 따르면 중력이 미치는 공간(중력장)이라는 것은 물질 주변의 시간과 공간이 변형되어 있기 때문에 나타나는 것이다.
아인슈타인은 중력장의 세기를 휘어진 시공간의 곡률로 설명했다. 우리가 살고 있는 4차원의 시공간이 휘어졌다는 것을 이해하기란 쉽지 않다. 그러나 수학적으로는 시공간의 휘어짐을 설명할 수 있다.
아인슈타인은 중력장을 리만 기하학을 이용하여 중력이라는 힘을 시공간의 기하학적 성질로 바꾸었다.
예를 들어 지구가 태양 주위를 돌고 있는 것은 지구와 태양 사이에 작용하는 중력으로 설명하는 대신 태양의 질량에 의해 휘어진 공간 때문에 똑바로 진행하려는 지구의 운동이 영향을 받아 태양을 도는 운동을 하게 되었다는 것이다.
3. 아인슈타인은 상대성 이론을 통해 천문학에서 일어나는 여러 현상을 설명하였다.
에딩턴이 개기 일식 때 수성의 위치가 태양이 없는 밤보다 태양으로부터 멀리 떨어져 있다는 것을 확인함으로써 빛이 중력에 의해 휘어진다는 아인슈타인의 주장을 뒷받침해 주었다.
3. 양자역학의 중력- 초중력이론
양자장론에서의 우주는 팽창과 수축의 우주론이다.
그러므로 이러한 관점에서 뉴턴의 중력론이나 아인슈타인의 중력론과는 차별화된다
이러한 우주론을 기본적인 관점으로 하여 양자중력론이 이 전개된다.
우주상수 (宇宙常數, cosmological constant, 기호 Λ)는 물리우주론에서, 진공의 에너지 밀도를 나타내는 기본 물리 상수다.
단위는 역제곱초(s−2)다. 역사적으로, 우주 상수는 알베르트 아인슈타인이 팽창하지 않는 우주 모형을 얻기 위하여 일반 상대성 이론의 아인슈타인 방정식에 우주 상수 항을 추가하면서 도입되었다.
이후 에드윈 허블이 우주가 실제로 팽창한다는 사실을 발견하자, 아인슈타인은 이 항의 도입을 철회하였다.
그러나 고전 물리학에서는 우주 상수가 없어도 되지만, 양자장론에서는 우주 상수가 자연스럽게 생긴다.
실제로 관측 결과 미세하지만 0이 아닌 작은 값의 우주 상수가 관측되었으나, 이는 양자론적인 예측값과 전혀 다르다 (우주 상수 문제). 아직 왜 우주 상수가 예측한 값보다 아주 작은지는 알려지지 않았다.
우주 상수는 공간 그 자체의 에너지를 나타내기 때문에, 우주론에서는 암흑 에너지에 속하고, 우주의 팽창에 기여한다.
'우주상수'를 포함하지 않는 아인슈타인 방정식을 풀면, '등방성'과 같은 몇 가지 가정 아래에서, 우주가 팽창한다는 결론을 얻는다 (프리드먼-르메트르-로버트슨-워커 계량).
아인슈타인이 일반 상대성 이론을 발표할 당시 우주 팽창에 대한 아무런 증거가 없었으므로, 아인슈타인은 이와 같은 결론을 피하기 위해 아인슈타인 방정식에 우주 상수 항을 삽입하였다.
이렇게 하면 장방정식에 정적 해가 존재한다. (그러나 이렇게 얻은 정적 해는 불안정하여, 실제로는 물리적으로 존재할 수 없다.)
이후 1929년 에드윈 허블이 허블 법칙을 발표하고, 이 관측 결과가 우주의 팽창을 의미한다는 사실이 알려지자 아인슈타인은 우주 상수의 도입을 "일생 최대의 실수"라며 철회하였다.
그러나 우주상수는 양자장론에서 자연스럽게 생길 수밖에 없다. 간단히 말하면, 진공 안에서 끊임없이 생기고 소멸하는 입자와 반입자 쌍에 의하여, 진공이 에너지를 가지게 된다.
그러나 이론적으로 이 상수를 계산하면, 관측 결과와 맞지 않는 결과를 얻는다.
(이를 우주 상수 문제(cosmological constant problem)라고 부른다.)
다른 관점에서 보면, 우주 상수 항을 아인슈타인-힐베르트 작용에 자연스럽게 삽입할 수 있기 때문에, 이 상수를 임의로 0으로 놓을 수 없다.
1998년에 최초로 발표된 우주론적 관측 결과에 의하면, 우주의 팽창은 가속하고 있다.
이를 가장 간단하게 미세한 우주 상수로 설명할 수 있는데, 이를 ΛCDM 모형이라고 한다.
우주의 팽창의 가속을 다른 이론으로도 설명할 수 있다. 대표적인 예로 제5원소론(quintessence)이 있다.
이 '우주상수'가 차지하는 비율은 대략 66~74%(마이클 터너의 이론에 따름) 정도이며, '암흑물질'은 22~30%(마이클 터너의 이론에 따름), 보통의 물질은 4% 정도이다. 이 셋을 다 합치면 '임계밀도'와 같게 된다.
한편 양자장론에서는 모든 힘을 어떤 매개하는 입자(보손)로 설명한다.
여기서, 중력은 스핀이 2인 입자인 중력자가 매개하게 된다.
중력자의 스핀이 짝수이기 때문에 중력은 인력만 존재하고, 척력은 존재하지 않는다.
또 중력자는 질량을 가지지 않아서, 중력은 그 영향 거리가 무한하다.
그러나 일반상대론을 양자화하여 얻어지는 이론은 재규격화할 수 없어서, 단지 효과적 장론(effective field theory)으로서의 가치를 가진다.
오늘날 중력을 양자론으로 설명하려는 여러 양자 중력 이론이 있는데, 고리 양자 중력(LQG)과 끈 이론이 그 대표적인 예이다.
특히 초대칭성을 갖도록 보통의 중력이론을 확장시킨 이론이 등장하는데 이른바 초중력이론(supergravity theory , 超重力理論)이다.
이 중력이론을 초대칭 양자장론으로 확장하면 스핀이 3/2인 중력미자(gravitino)의 도입이 필요하다.
초중력이론은 보손인 중력자와 페르미온인 중력미자 사이에 초대칭이 성립되도록 확장한 이론이다.
이것은 초대칭의 특이한 성질로부터 일찍이 예견된 것인데, 1976년경 이 이론이 가능하다는 사실이 밝혀졌다.
초대칭변환을 2번 행하면 그것은 시공간의 병진변환과 관계 있는데, 이 대칭성을 모든 점에서 요구하면 국소화된 초대칭이론이 된다.
이 이론은 초대칭의 성질에 의해 자연히 중력을 포함하는 이론으로 확장되어 초중력이론과 같아진다.
이 이론이 발견된 후에 많은 물리학자가 보통의 물질계를 기술하는 게이지장(gauge field)과의 결합을 연구했으며 많은 성공을 거두었다.
자연을 기술하는 전자기 상호작용, 강한 상호작용과 약한 상호작용의 게이지장을 이 이론에 도입함으로써, 중력을 포함하는 자연계의 4가지 힘을 모두 기술하는 이론으로 확장하려고 시도하고 있다.
먼저 올바른 게이지장을 포함하기 위해 충분히 큰 게이지군(gauge group)을 얻는 것이 필요한데, 이것은 1920년 Th. 칼루자와 O. 클라인이 독립적으로 발견한 5차원에서의 중력이론을 4차원으로 환원할 때, 나머지 1차원의 자유도가 전자기장을 표현할 수 있다는 이론에서 이것의 가능성을 찾을 수 있다.
즉 고차원에서의 초중력이론을 4차원으로 환원할 때, 나머지 차원의 자유도로써, 새로운 큰 게이지군을 얻을 수 있다.
현재 가장 중요한 것으로 생각되는 것은 10차원의 초중력이론이며, 이것은 초끈이론에서 자연히 만들어지는 이론과도 같다.
보통 중력은 재규격화가 불가능하여 양자중력이론을 만들기 어려우나, 초중력이론은 초대칭에 의해 많은 발산값들이 서로 상쇄되어 재규격화가 가능한 이론으로 여겨지고 있다.
아직 실험적으로 여러 문제가 많으나, 미래에 모든 힘을 통합하는 이론으로서, 새로운 연구가 기대되고 있다.
4. 중력은 열역학의 법칙
중력과 열역학 - Erik Peter Verlinde
'끈 이론(만물의 최소 단위가 입자가 아니라 진동하는 끈이라는 물리학 이론)'의 대가인 암스테르담대 물리학과 Erik Peter Verlinde 교수의 최근 논문 '중력, 그리고 뉴턴 법칙의 근원'이다
On the Origin of Gravity and the Laws of Newton” by Erik Verlinde
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Erik Peter Verlinde (born 21 January 1962, Woudenberg) is a Dutch theoretical physicist and string theorist. He is the identical twin brother of physicist Herman Verlinde. The Verlinde formula, which is important in conformal field theory and topological field theory, is named after him. His research deals with string theory, gravity, black holes and cosmology. Currently he works at the Institute for Theoretical Physics at the University of Amsterdam.------------------
이 논문에서 페를린데 교수는 복잡한 수학적 논증을 통해 "지금까지 과학은 중력을 완전히 잘못된 시각으로 연구해 왔다.
중력은 자연에 원래부터 존재하는 힘이 아니라, 보다 근본적인 우주의 법칙에 의해 나타나는 현상일 가능성이 크다"고 주장한다.
개별적인 투자자의 행동이 모여 주식시장이 움직이고, 원자의 움직임이 '탄력'이라는 성질로 나타나는 것처럼 '그 어떤 존재'가 중력이라는 현상을 만들어낸다는 것이다.
페를린데 교수는 "'그 어떤 존재'가 열역학의 법칙(자연계에서 에너지의 흐름을 지배하는 법칙)일 가능성이 크다"면서 "중력은 그 자체로 존재하지 않는다"고 말했다.
스티븐 호킹(Hawking)이 블랙홀과 열역학이 신비롭게 연관돼 있다는 사실을 발견한 후 중력이 근원적 힘이 아니라 또 다른 원인을 지닌 현상이라는 가설이 많이 나오는 추세이라는데,,,,
우주의 풀리지 않는 신비중 하나인 블랙홀에 대한 단서를 통해
우리가 전혀 의식하지 않았던 고전의 정설이 다시 한번
뒤집힐 수 있고, 이를 바탕으로 여지껏 풀리지 않았던,
가정의 존재, 중성자의 존재의 여부가 풀릴 수 있다면,
단지 사실을 알기 위한 오랜기간의 가정의 재 정립이나
여지껏 불확실한 의심속에 현상을 가리기 위한 버팀목이었던
중력에 대한 고전의 번복에 타격을 주겠지만
실상 중요한 것은 이를 통한 물질과 우주의 새로운 속성간의 관계성
그리고 새로운 우리 환경에 대한 시각이 될 것이다.
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뉴턴의 중력이론의 성과
뉴턴의 중력 법칙의 적용은 우리 태양계 내의 행성에 관한 더 세밀한 정보들을 습득하게 했다.
태양의 질량이나 퀘이사의 정보, 심지어 암흑물질의 존재 또한 뉴턴의 중력법칙을 통해 추론된 것이다.
비록 우리가 행성들이나 태양에 직접 탐사해보지는 않았지만 우리는 그 질량들을 안다.
이 질량들은 측정된 궤도의 특징에 뉴턴의 중력법칙을 적용함으로써 얻은 것이다.
우주에서 물체는 중력의 작용에 의해 자신의 궤도를 유지한다.
행성은 항성을 돌고, 항성은 은하계의 중심을 돌고, 은하는 성단의 질량중심을 돌고, 성단은 초은하단을 돈다.
다른 물체에 의해 한 물체에 작용하는 중력은 두 물체의 질량의 곱에 정비례하고, 둘 사이의 거리의 제곱에 반비례한다.
중력파 문제
중력파는 질량을 가진 물체가 가속운동을 할때 생기는 중력의 변화가 시공간을 전파해 가는 시공간의 잔물결(spacetime ripple)을 말한다.
아인슈타인이 1916년 자신의 일반상대성이론으로부터 파동방정식을 유도하여 중력파의 존재를 예측하였다.
일반상대성이론에서 중력파는 시공간의 곡률이 변화하는 상황에서 생긴다.
(예 : 같은 궤도를 도는 물체) 태양계에 의한 중력파는 측정하기에 너무 작다.
하지만, 중력파는 PSR B1913+16같은 쌍성 펄사계의 시간이 지남에 따른 에너지 손실이 보여주다시피 간접적으로 관찰되고 있다. 중성자별의 합병이나 블랙홀의 형성이 측정가능한 양의 중력파를 만든다고 믿어지고 있다.
레이저 간섭계 중력파 관측소(LIGO) 같은 중력파 관측소는 이 문제를 연구하기 위해 설립되었다.
2016년 2월 12일 (LIGO에서)13억광년 떨어진 두 개의 블랙홀이 충돌하면서 발생한 중력파(태양 질량의 3배)가 관측 되었다.
중력의 속도는 얼마인가?
2012년 12월, 중국의 한 연구 팀은 보름달과 초승달이 뜨는 시기동안 중력의 속도가 빛의 속도와 같다는 것을 증명해주는 것처럼 보이는 지각 조석의 위상지연을 측정했다고 발표했다.
이것은 만약 태양이 갑자기 사라진다면, 지구는 8분 동안 궤도를 선회할 것이고 빛 또한 8분 동안 지구가 궤도를 움직인 거리만큼 이동한다. 이 팀의 발견은 2013년 3월에 Chinese Science Bulletin을 통해 알려졌다.
중력에 관한 논란거리
아래와같이 중력이론으로 적절하게 설명되지 않은 관찰들이 있고 이것은 더 나은 중력이론을 필요로 할지도 모르고 아마 다른 방법으로 설명될 수 있다.