전기저항과 온도

[dd1971]

물체 속을 흐르는 전류의 세기에 영향을 주는 요소들은 아주 많고 영향을 주는 방법 또한 매우 복잡하다. 그러나 전기 저항에 영향을 주는 요소들은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 하나는 전하를 운반하는 입자의 밀도이고, 다른 하나는 전하를 운반하는 입자들의 유동성에 영향을 주는 요소들이다. 전자나 이온, 또는 정공과 같이 전하를 운반하는 입자의 밀도가 크면 클수록 전류가 잘 흐를 수 있다, 따라서 전기 저항이 감소한다. 일반적으로 도체는 전하 운반 입자의 밀도가 큰 물질이고, 부도체는 전하 운반 입자들의 밀도가 작은 물질이다.

초전도체, 도체, 반도체의 전기저항과 온도는 어떤 관계가 있을까?

도체의 전기 저항과 온도

전하 운반 입자의 운동성을 제한하는 요소들 또한 전기 저항에 큰 영향을 미친다. 금속 속에는 원자들이 규칙적으로 배열되어 결정구조를 이루고 있다. 전자는 규칙적으로 배열된 결정 구조 사이를 이동해 간다. 그러나 결정 구조에는 많은 종류의 결함이 존재한다. 있어야 � 자리에 원자가 빠져 있는 경우도 있으며, 한 줄이 통째로 빠져 있는 경우도 있고, 결정 구조에 불순물 원자들이 끼어 있기도 한다. 이러한 결정 구조의 결함은 전자의 유동성을 방해한다. 금속 내의 모든 원자들은 한 방향으로 배열되어 있는 것이 아니라 그레인의 경계에서 배열 방향이 바뀐다. 따라서 그레인의 크기가 작으면 원자들의 배열 방향이 더 자주 바뀌게 된다. 따라서 열처리 방법에 따라 달라지는 그레인의 크기 역시 전기 저항에 영향을 준다. 결정을 이루고 있는 원자들은 정지해 있는 것이 아니라 빠르게 진동하고 있다. 원자들의 진동 운동 역시 전자의 흐름을 방해한다.

온도에 따라 전기 저항이 어떻게 변하는지를 알기 위해서는 온도에 따라 전하 운반 입자의 밀도가 어떻게 달라지는지, 그리고 전하 운반 입자들의 유동성이 어떻게 변하는지를 알아야 한다. 도체인 금속의 경우에는 온도에 따라 전하 운반 입자 즉 자유 전자의 수가 크게 달라지지 않는다. 따라서 전기 저항은 전자의 유동성이 온도에 따라 어떻게 달라지느냐에 따라 결정된다. 온도가 올라가면 결정을 이루고 있는 원자들의 운동이 활발해져서 결함의 수가 증가한다. 그뿐만 아니라 격자를 이루고 있는 원자들의 진동 운동도 활발해져서 전자의 이동을 방해한다. 따라서 금속과 같은 도체의 경우에는 온도가 올라가면 전기 저항이 증가한다. 온도에 따른 전기 저항의 변화는 다음과 같은 식을 이용해 나타낼 수 있다.

R = R₀[1 + a(T - T₀)]

이 식에서 R 은 온도 T 에서의 저항 값이고 R₀ 는 온도 T₀ 에서의 저항 값이며, a 는 저항 온도 계수이다. 저항 온도 계수는 금속의 종류에 따라 다르다. 은이나 알루미늄과 같이 저항 온도 계수가 작은 금속에서는 온도가 올라가도 저항이 조금 변하지만 철과 같이 온도 저항 계수가 큰 금속에서는 온도가 올라가면 저항이 빠르게 증가한다.

저항 온도 계수는 금속에 따라 다른 값을 갖는다.

여러 가지 금속의 온도 저항 계수(Ω / ℃)

그러나 저항 온도 계수도 상수가 아니라 온도에 따라 변하기 때문에 저항과 온도 사이에 엄격한 선형적인 관계가 성립하지 않는다. 따라서 이 식은 기준이 되는 온도 부근에서만 근사적으로 성립한다. 낮은 온도에서는 전자들 사이의 산란에 의한 효과와 불순물에 의한 영향이 커지기 때문에 저항과 온도의 관계는 다음과 같은 식으로 나타내진다.

R = R_imp + αT² + bT⁵ + cT

이 식에서 R_imp 는 불순물에 의한 전기저항을 나타내고, 계수 a, b, c는 물질의 성질에 의해 결정되는 상수이다.

반도체의 전기 저항과 온도

반도체는 불순물을 포함하고 있지 않는 진성 반도체와 불순물을 포함하고 있는 반도체로 나눌 수 있다. 진성 반도체에서는 온도가 올라가면 전기 저항이 작아진다. 고유띠에 있던 전자들이 열에너지를 받아 전도띠로 올라가 쉽게 이동할 수 있게 되기 때문이다. 온도에 따른 진성반도체의 저항의 변화는 다음과 같은 식으로 나타내진다.

R = R₀e^-αT

진성반도체에 불순물을 섞은 n-형 반도체와 p-형 반도체에서는 온도에 따른 저항의 변화가 복잡하다. 절대 온도 0도 가까운 낮은 온도에서 온도가 증가하면 저항이 작아진다. 이 온도 범위에서는 온도가 올라가면 불순물이 더 많은 전자를 내놓거나 받아들이기 때문이다. 그러나 불순물이 전자를 모두 내놓거나(n-형 반도체), 최대한 받아들인(p-형 반도체) 후에는 전기 저항이 증가한다. 금속에서와 마찬가지로 규칙적으로 배열되어 있는 원자들의 운동이 활발해져 전자의 유동성이 떨어지기 때문이다. 높은 온도에서는 진성 반도체와 비슷하게 온도가 올라감에 따라 저항이 감소한다. 불순물이 내놓거나 받아들이는 전자보다 열에너지에 의해 전도띠로 올라가는 전자의 수가 훨씬 많기 때문이다. 부도체의 경우에는 온도에 따른 저항의 변화가 물질의 종류에 따라 다르기 때문에 일반적인 경향을 나타내는 식은 알려져 있지 않다. 대개의 부도체에서는 온도에 따른 저항의 변화가 부도체의 저항에 비해 아주 작아 측정이 불가능하기 때문에 온도에 관계없이 일정한 값을 가지는 것으로 나타난다. 일부 부도체에서는 온도가 올라가면 저항이 조금 작아진다.

온도에 따른 불순물 반도체의 전기 저항 변화.

초전도체

온도에 따른 전기 저항의 변화에서 가장 극적인 것은 초전도체로의 변환이다. 전기 저항이 0인 물체를 초전도체라고 한다. 고체 수은을 가지고 아주 낮은 온도에서의 전기 저항의 변화를 조사하던 헤이커 카메를링 오너스(Heike Kamerlingh Onnes, 1853~1926)는 1911년 4월 8일 절대온도 4.2K에 이르자 수은의 전기 저항이 갑자기 사라지는 것을 발견했다. 그 후 다른 여러 가지 물질에서도 초전도성이 발견되었다. 1913년에는 납이 7K에서 초전도체로 전환된다는 것이 발견되었고, 1941년에는 니오븀 질소가 16K에서 초전도체로 전환된다는 것이 발견되었다.

헤이커 카메를링 오너스는 절대온도 4.2K에 이르면 수은의 전기 저항이 사라지는 것을 발견했다.

요하네스 게오르크 베드노르츠는 카를 뮬러와 함께 고온 초전도체를 발견한다.

카를 뮬러. <출처: (CC)Armin Kübelbeck at Wikipedia.org>

1986년에는 기존의 초전도체와는 다른 종류의 고온 초전도체가 발견되었다. 요하네스 게오르크 베드노르츠(Johannes Georg Bednorz, 1950~)와 카를 뮬러(Karl Alexander Müller, 1927~)는 전이 온도가 35K인 란타늄을 기반으로 하는 구리 산화물을 발견했으며(1987년 노벨 물리학상), 곧 란타늄을 이트륨으로 대체하면(YBCO) 전이 온도가 92K까지 올라갈 수 있다는 것을 발견했다. 이 온도는 액체 질소(끊는점 77K)를 이용하여 도달할 수 있는 온도여서 실용성 측면에서 매우 중요한 온도이다. 1993년경에는 전이온도가 138K인 수은, 구리, 바륨, 칼슘, 산소를 포함하고 있는 세라믹(HgBa₂Ca₂Cu₃O_8+δ)이 발견되기도 했다.

기존의 초전도체의 초전도성을 설명하는 이론이 여러 가지 제시되어 초전도체가 만들어지는 과정을 어느 정도 이해할 수 있게 되었지만 1986년 이후 발견된 고온 초전도체에 대해서는 아직 제대로 이해하지 못하고 있다. 만약 상온 초전도체가 만들어진다면 그것은 새로운 기술 혁명을 가능하게 할 것이다.

글 곽영직 / 수원대학교 물리학과 교수

서울대학교 물리학과를 졸업하고 미국 켄터키대학교 대학원에서 박사학위를 받았다. 현재 수원대학교 물리학과 교수이다. 쓴 책으로는 [과학이야기] [자연과학의 역사] [원자보다 작은 세계 이야기] 등이 있다.

이미지 TOPIC/corbis

//

[dd1971]

구름빵님에게는 죄송합니다만, 김미영님이 정도가 너무 심하게 댓글을 달아서 ... 제 게시글에서 서로 의논하시지 마시고, 메모장을 이용하시면 될 걸로 압니다. 어차피 게시글과 관계된 댓글이 아니라서 게시글을 올린 사람의 권한으로 삭제했습니다.

[오리온]

dd1971님은 무상으로 가해자의 연구원으로 활동하시니, 가해자들이 좋아 할 것 같아요. 댓글을 거부 하면서 피해자가 볼 수 있도록 이런 자료를 계속 올리는 이유가 뭐죠? 누구에게 보여주기 위한 것이며, 왜 그런 것이죠?

[dd1971]

말씀에 뼈가 있군요. 댓글이라는 것이 원래 될 수 있는 한 게시글과 관계된 것을 다른 사람들과 의견을 공유하기 위해서 만들어진 것이라고 보는데요, 그것을 넘어서서 어떤 피해자에게 심리적 공격이나 다구리를 치거나 하염없이 욕설을 배설하기 위해서만 이용한다면요, 최소한 게시글을 게재한 사람에 대한 기본적인 태도를 망각한 것으로 봅니다. 자기 한풀이나 타인에게 게시글과 관계없는 의견을 표명하는 공간은 한줄메모장들을 잘 사용하고 계신걸로 압니다.

[dd1971]

자료를 올리는 이유는 전에도 댓글을 남겼었는데, 제가 따로 제 블로그를 이용하고 있지 않고, 그 시스템이 이 자료만을 분리하도록 구성되어 있지 않아서 제가 모으는 글 들중에 제 개인피해 아닌 마컨 공동주제에 해당할 만한 것들은, 이후 제가 잊어버리거나 이해를 도모하기 위해서 1차적으로 가져다 올려놓습니다. 누구에게 보여주기 위한 목적이 1차 목적이지는 않습니다. 단, 공개된 공간에 의도적으로 올려놓는다는 것 자체가 이미 타인들이 읽어도 좋다고 판단을 할때 올린다고 하는 것은 누구나가 그렇다고 생각할 상식이겠기에 댓글을 달거나 확장된 토론을 게시글을 가지고 하는 선까지는 저도 반대를 하지도 않고 반감도 없습니다.

[dd1971]

하지만, 모든 일에는 정도라는 것이 있기 마련입니다. 모든 말하는 방법은 가해의 방법과 유사한 방법이 아니라, 상대방을 짓누르는 방법이 아니라 정상적인 의사소통의 방법으로 가능한데, 그걸 지속적으로 다른 신호를 준다는 것은 다른 대응책을 자기가 찾아야 하는 것을 의미하겠지요. 무슨 말씀인지 알아들으시리라 생각됩니다.

[오리온]

그렇다면 dd1971님은 본문으로 올린 과학 자료에 대한 개인적 소견을 피력한 경우가 있으신가요? 제 기억엔 없습니다. 생존과 관련한 기술자료를 올리고, 피해자들의 집중력을 사용하여, 집단 네트웍에 의한 아이디어를 수집하려는 가해자의 목적에 정확히 일치하는 행동을 반복하시는데 그런 것에 대한 지적은, 글 삭제 행위로 회피하며, 같은 행위를 지속하는 것에 대해 의구심이 들기 때문입니다.

[dd1971]

이 글은 일전에 (가해자연구원측인지 피해자인지 저는 확인한바 없는)이 모씨께서 베리칩을 막는 방법중에 사포닌을 이용하는 방법이라는 글을 잠깐 올린적이 있는데, 제가 목욕치료요법으로 홍삼을 이용했더니 신체의 많은 통증및 전파감이 일시적이나마 상쇄되고 신체상태가 상당히 편해지더라는 실증적 예를 경험했습니다. 인삼 자체가 신체의 온도를 올리는 작용을 하기때문에, 그분말씀과 연상작용이 일어나서 이것이 실제로 대응할 한가지 방법이 될 것인가 아닌가 좀 더 장기간 관찰을 하려고 검색을 하다 개념정리한 자료를 저를 위해서 올려놓은 것 뿐입니다. 아쉽게도 저는 전기나 여타 반도체, 칩, 전파, 등등에 관한 전문가도 아니고

[dd1971]

그 관계 전공자도 아니라서 제 몸을 가지고 몇가지 쉬운 실험을 해볼 수는 있지만, 그것을 누구에게 이론적으로 설명을 할 수는 없습니다. 더 오래 실증적 증거가 된다면 다른 식으로 언급을 했겠지만, 지금 단계에서 그럴 필요도 그럴 수도 없는 단계이기에 쉬엄쉬엄 자료 찾아본것을 가져다 올려놓은 것 그 이상이 아닙니다. 일전에 몇몇 사이트에 유명한 피해자에 대해서 언급하면서, 제가 일어나는 현상을 기술해 놓은 것을 읽으셨는지요. 집에서 일어나는 내부의 일을 그대로 받아서 말들을 쓴다고. 여기 댓글도 또 동일한 현상들이 일어나고 있기에, 저는 제가 올린 제 게시글이라는 제 권한 하에서는 그것을 용납하지 않겠다는 의사표명을

[dd1971]

한 것일 뿐입니다. 지금까지의 여러 정황을 봐와서는 저로서는 고의성이 너무 짙어보이기 때문에, 차단을 한 것입니다. 악의없는 댓글에 그렇게 대응하지는 않습니다.

[dd1971]

저는 전문가 아닌 분야에서는 철저히 함구해야 한다는 암묵적인 교육을 받은 사람이라서, 이공계 출신이 아닌 사람으로서 그럴 필요도 또 그래서도 안되고, 그건 전문가에게 맡겨야 한다는 입장이라서 굳이 정보를 모아도, 혹은 이렇다 생각해도 언급을 안합니다. 혹은 같은 피해에 대해 기술하는 자료가 다른 내용인 경우 논리적으로 어떤 것이 정확한 정보인지 판단할 실험도구가 저에게 없기 때문에, 그런 의견을 피력해서 잘못된 정보를 유통시키는 것은 혼란을 가중시킨다고 보는 겁니다. 단, 제가 했던 몇가지 전파에 대응하는 방법에 대해서는 한줄 메모장에 몇차례 올린 적이 있습니다.

[dd1971]

오리온님이 제 피해를 잘 모르셔서 그런데, 여기 올리고 나서 가해자로 추측되는 사람들에게 피해사실자체가 위장 반복 재생산 되는 과정을 보아왔습니다. 그래서 피해 사례를 올리지 않습니다. 올려도 몇가지 방송계와 정계가 주도한 몇가지 말안되는 게임에 대응하는 싸움만을 그것도 한줄 메모장에 올려 상황을 바꿔보는데 방법이 될 까 사용한 것 뿐입니다. 제 피해는 이루 말할 수 없을 정도로 다양하고 이루말할 수 없을 정도로 참혹합니다만, 이미 그 내용은 핵심가해주체측이 다 알고 있고, 이용하는 것이기에 연구자들이 이미 충분히 숙지하고 있는 내용일 거라고 생각됩니다. 즉, 제가 글을 써서 가해자들이 피해의 방법론을 더 터득하

[dd1971]

는 것에 대한 차단은 이미 제 스스로 해 오고 있다는 것입니다. 최근에 올린 몇가지 자료는 이 모씨(대화를 채팅으로 나누어본 바로는 용어사용이 전문적이라서 피해자라기 보다 그 분야 전문가라고 해도 무색하겠다는 생각을 다소 했었는데요)가 올렸다가 삭제한것을 복기해본것에 불과합니다. 갱스토킹에 관한 모든 메뉴얼은 K본부가 이미 80년대부터 쓰던 것입니다. 즉, 그것 역시 저로 인해 발설된 것이 아니고, 이미 여러사람들이 겪어오고 있었던 것을 정리된 자료만 올린 것에 불과합니다. 더 심각한 가해방법은 모두 자제를 하고 있는 중이고, 그 때문에 제 개인적인 소명자체가 지연되고 있는 것도 사실입니다.

[dd1971]

또 한가지 정치적인 내용이 들어간 것을 지우는 이유는, 전달이 되어야 할 정당에 제대로 전달이 되고 있지 않아서 크게 유포되지 않는 선에서 기록을 전달하기 위해서 썼다가, 더 이상 파급이 되지 않도록 삭제하는 것일 뿐입니다. 근데 그것을 이야기 하기에는 이미 정치적으로 써먹어야 할 집단에는 다 전달이 되고 있더라는 사실이지요. 감시주체는 너무 다양하고 잘못 파급이 되었을때 지게 되는 법적인 책임이 따를 수 있기 때문에 저로서는 의사전달을 하면서, 파급력이 없다는 것을 증명함으로써 불필요한 법적 분쟁을 막으려고 하는 것 뿐입니다.