인공 지능은 100,000개의 방정식 양자 물리학 문제를 단 4개의 방정식으로 줄입니다.

[아름이]

인공 지능은 100,000개의 방정식 양자 물리학 문제를 단 4개의 방정식으로 줄입니다.
날짜:
2022년 9월 26일
원천:
시몬스 재단
요약:
연구원들은 일반적으로 요구되는 것보다 훨씬 적은 수의 방정식을 사용하여 정확도를 희생하지 않고 격자에서 움직이는 전자의 물리학을 포착하도록 기계 학습 도구를 훈련했습니다.

물리학자들은 인공 지능을 사용하여 지금까지 100,000개의 방정식이 필요한 어려운 양자 문제를 4개의 방정식으로 이루어진 간단한 작업으로 압축했습니다. Physical Review Letters 9월 23일자에 발표된 이 연구는 과학자들이 상호작용하는 많은 전자를 포함하는 시스템을 조사하는 방법에 혁명을 일으킬 수 있습니다. 또한, 다른 문제로 확장할 수 있다면 이 접근 방식은 초전도성 또는 청정 에너지 생성을 위한 유틸리티와 같은 원하는 특성을 가진 재료 설계에 잠재적으로 도움이 될 수 있습니다.

연구 수석 저자인 방문 연구 저자인 Domenico Di Sante는 "우리는 이 모든 결합된 미분 방정식의 거대한 대상으로 시작한 다음 기계 학습을 사용하여 그것을 손가락으로 셀 수 있을 정도로 작은 것으로 변환하고 있습니다."라고 말합니다. 뉴욕시에 있는 Flatiron Institute의 전산 양자 물리학 센터(CCQ)의 연구원이자 이탈리아 볼로냐 대학의 조교수입니다.

엄청난 문제는 전자가 격자 모양의 격자에서 움직일 때 어떻게 행동하는지에 관한 것입니다. 두 개의 전자가 동일한 격자 위치를 차지할 때 상호 작용합니다. Hubbard 모델로 알려진 이 설정은 몇 가지 중요한 재료 부류의 이상화이며 과학자들이 전자 거동이 어떻게 전자가 저항 없이 재료를 통해 흐르는 초전도성과 같은 원하는 물질 상을 발생시키는지 배울 수 있도록 합니다. 이 모델은 또한 더 복잡한 양자 시스템에 적용되기 전에 새로운 방법에 대한 테스트 그라운드 역할을 합니다.

그러나 Hubbard 모델은 믿을 수 없을 정도로 간단합니다. 적당한 수의 전자와 최첨단 계산 접근 방식의 경우에도 문제는 심각한 계산 능력을 필요로 합니다. 그것은 전자가 상호 작용할 때 그들의 운명이 양자 역학적으로 얽힐 수 있기 때문입니다. 한 번 서로 다른 격자 위치에서 멀리 떨어져 있더라도 두 전자를 개별적으로 처리할 수 없으므로 물리학자들은 한 번에 하나가 아닌 모든 전자를 동시에 처리해야 합니다. 시간. 전자가 많을수록 더 많은 얽힘이 발생하여 계산 문제가 기하급수적으로 어려워집니다.

양자 시스템을 연구하는 한 가지 방법은 재정규화 그룹을 사용하는 것입니다. 이것은 물리학자들이 Hubbard 모델과 같은 시스템의 거동이 과학자들이 온도와 같은 속성을 수정하거나 다른 규모의 속성을 볼 때 어떻게 변하는지 살펴보기 위해 사용하는 수학적 장치입니다. 불행히도 전자 간의 가능한 모든 커플링을 추적하고 어떤 것도 희생하지 않는 재정규화 그룹에는 해결해야 하는 수만, 수십만 또는 수백만 개의 개별 방정식이 포함될 수 있습니다. 게다가 방정식은 까다롭습니다. 각각은 상호 작용하는 한 쌍의 전자를 나타냅니다.

Di Sante와 그의 동료들은 신경망으로 알려진 기계 학습 도구를 사용하여 재정규화 그룹을 보다 쉽게 ​​관리할 수 있는지 궁금해했습니다. 신경망은 광란의 교환원 운영자와 적자생존(survival-of-fittest) 진화 사이의 교차점과 같습니다. 첫째, 기계 학습 프로그램은 전체 크기 재정규화 그룹 내에서 연결을 생성합니다. 그런 다음 신경망은 원래의 점보 크기 재정규화 그룹과 동일한 솔루션을 생성하는 작은 방정식 세트를 찾을 때까지 이러한 연결의 강도를 조정합니다. 프로그램의 출력은 단 4개의 방정식으로도 Hubbard 모델의 물리학을 캡처했습니다.

"이것은 본질적으로 숨겨진 패턴을 발견할 수 있는 능력을 가진 기계입니다."라고 Di Sante는 말합니다. "결과를 보고 '우와, 기대 이상이다'라고 감탄했다. 우리는 관련 물리학을 포착할 수 있었습니다."

기계 학습 프로그램을 훈련하려면 많은 계산 능력이 필요했고 프로그램은 몇 주 동안 실행되었습니다. Di Sante는 좋은 소식은 이제 프로그램 코칭을 받았으므로 처음부터 시작하지 않고도 다른 문제를 해결할 수 있도록 프로그램을 조정할 수 있다고 말합니다. 그와 그의 동료들은 또한 기계 학습이 실제로 시스템에 대해 "학습"하는 것이 무엇인지 조사하고 있으며, 이는 물리학자가 해독하기 어려울 수 있는 추가 통찰력을 제공할 수 있습니다.

궁극적으로 가장 큰 미해결 문제는 전자가 장거리에서 상호 작용하는 물질과 같은 더 복잡한 양자 시스템에서 새로운 접근 방식이 얼마나 잘 작동하는지입니다. 또한, 우주론 및 신경 과학과 같은 재정규화 그룹을 다루는 다른 분야에서 이 기술을 사용할 수 있는 흥미로운 가능성이 있다고 Di Sante는 말합니다.

출처 : https://www.sciencedaily.com/