[와이즈만북스] 함수는 이상한 기계야!

[와이즈만북스(장하라)]

이상하고 흥미진진한 수학의 세계로 다가가는 안내서

미래가 온다, 수학 시리즈

06 함수는 이상한 기계야!

함수는 수가 아니라고?
하나를 입력하면 반드시 하나가 출력되는 수학 기계가 있다. 수학자들은 이 기계를 함수라 부른다.
함수에 수를 넣으면 나오는 수가 생기고, 들어가는 수와 나오는 수가 짝 지어 위치한 것이 바로 점이다. 데카르트는 이것을 처음으로 알려 준 수학자다. 좌표평면에 표시된 곳, 가로 어디쯤 그리고 세로 어디쯤이 만나는 곳에서 수가 점이 되고, 점이 수가 된다. 그렇게 새로운 수학이 탄생한다. 좌표평면은 수학자 데카르트가 만들어 낸 납작한 세상이다.
생활 속에 함수가 있다!한번에 영어 단어 100개를 외우는 것보다, 영어 단어 외우기에 규칙을 정해 보자. 들어가는 수와 나오는 수가 같게 말이다. 첫째 날 영어 단어 1개, 둘째 날 영어 단어 2개, 셋째 날 영어 단어 3개……. 이번엔 들어가는 수와 나오는 수를 짝지어 그래프를 그려 보자. 무슨 일이 일어나는지 보일까? 어떻게 되어 갈지 예측할 수 있을까?
일상생활에서도 어디에든 함수가 있다. 음료수 자판기, 전자레인지에서 음식 데우기, 리모컨 버튼 누르기, 전등 스위치 등도 함수다. 버튼 하나에 기능 하나! 이제 우리는 데카르트가 상상하던 2차원 세상이 아닌 페르마의 3차원 세상에 살고 있다. 다음에는 4차원, 5차원, 6차원…… 세상이 우리를 기다리고 있을까? 그걸 상상할 수 있는 것, 오직 수학뿐이다!

이상하고 흥미진진한 수학의 세계로 다가가는 안내서
〈미래가 온다_수학〉시리즈는 수학자처럼 바라보는 법을 배우고, 고전 수학부터 현대 수학까지 미래를 바꿀 첨단 과학 문명의 바탕에 숨은 수학을 엿보는 어린이 교양 수학책이다. 아이들은 이미 수학을 잘할 준비가 되어 있다. 시작하는 방법을 알려 준다면! 지금까지의 수학에 대한 생각을 잊고, 마음을 활짝 열고 처음부터 수학을 해 보자. 도대체 수학이란 뭘까? 수와 연산, 소수, 기호와 식, 함수와 그래프, 확률, 도형과 위상 수학, 패턴, 대칭, 데이터, 무한에 이르기까지…… 수학은 간단하고 위대한 아이디어들로 시작되었다. 그리고 수학은 아직 한참 더 진행 중이다. 수학의 세계에는 아직 찾지 못한 정답이 무수히 많고, 아무리 저명한 수학자일지라도 밝혀내지 못한 개념이 수두룩하기 때문이다. 미지의 수학 세계에 우리 아이들이 빛을 밝힐 수 있도록, 이 책은 수학의 세계로 다가가는 여정에 훌륭한 가이드 역할을 해낼 것이다.

수학이 이끄는 첨단 과학, 수학으로 ‘확’ 바뀌는 미래
스마트폰, 넷플릭스, SF 영화와 게임까지, 이 모든 것들에 수학이 담겨 있다. 미래는, 아니 우리가 살고 있는 지금 이 시대가 곧 ‘수학의 시대’이다. 수학은 앞으로도 미래를 바꿀 잠재 능력이 무궁무진하며, 인류가 꿈꿔 온 모든 첨단 과학 세상의 뿌리에 수학이 있었다. 인공지능의 바탕에 함수가 깔려 있으며, 빅데이터를 분석하고 인공지능과 대화하기 위해서는 수학적 언어를 이해해야 한다. 수학이 없으면 첨단 과학도 없다. 수학이야말로 과학의 언어이며 자연을 이해하고 진리를 탐구하는 모든 곳에 쓸모가 많기 때문이다.
논리 법칙을 따르기만 하면 수학은 인류를 무한한 상상의 세계로 이끄는 강력한 도구이다. 사실 수학이야말로 알면 알수록 즐거움이 가득하다. 수학은 쉽고 유쾌하며, 세상 모든 곳에 있다. 나아가 수학은 인간의 머릿속에서 나온 생각 중에서도 가장 이상한 ‘발견’이자 놀라운 ‘발명’이다. 이제부터 수학의 본모습을 제대로 살펴보자. 어린아이들도 이해할 수 있는 생각놀이가 수학이며, 누구나 수학을 통해 새로운 기쁨을 맛볼 수 있다. 수학을 지루한 계산으로 오해해 섣불리 수학을 포기하는 ‘수포자’가 더 이상 없기를 바란다.