첫댓글ii 의 뜻은좀더 풀어쓰면 r이 위수일 때는 ∀t(∀n a^n=e -> t|n)->t|r 의 뜻입니다. 따라서 초록색으로 쓰신 부분은 이 명제의 반례가 되지 않습니다. 왜냐하면 이 명제의 반례가 t라면 다음이 성립하여야 하는데 (∀n a^n=e -> t|n) ∧(t가 r의 약수가 아니다) 초록색으로 쓰신 부분에서 t=50이라 하면 왼쪽 부분이 성립하지 않기 때문입니다. 참고로 cf의 의미는 r이 위수임을 보일 때 i 과 ii를 보이면 된다는 뜻으로 매우 중요하며 정확히 이해하셔야 합니다.
첫댓글 ii 의 뜻은좀더 풀어쓰면 r이 위수일 때는
∀t(∀n a^n=e -> t|n)->t|r
의 뜻입니다. 따라서 초록색으로 쓰신 부분은 이 명제의 반례가 되지 않습니다. 왜냐하면 이 명제의 반례가 t라면 다음이 성립하여야 하는데
(∀n a^n=e -> t|n) ∧(t가 r의 약수가 아니다)
초록색으로 쓰신 부분에서 t=50이라 하면 왼쪽 부분이 성립하지 않기 때문입니다.
참고로 cf의 의미는 r이 위수임을 보일 때 i 과 ii를 보이면 된다는 뜻으로 매우 중요하며 정확히 이해하셔야 합니다.
ii의 뜻을
a^n=e를 만족하는 '임의의 n'에 대해, 항상 n의 약수가 되는 t는 위수의 약수이다
라고 해석하면 되나요?
@스리 네 그렇습니다!
@신선물고기 감사합니다~!