첫댓글법곡률의 정의는 <T'(s), U>로 정의할 수 있습니다. 정칙곡선 α(t)에 대해 호장재매개화인 단위속력곡선을 β(s)=α(t(s))라 한다면 T_β(s)=T_α(t(s))이므로(26대비 미분기하학 정의 2.21 p.37 참고) T_(β)'(s)=T_(α)'(t(s))·(dt/ds)이므로 이를 법곡률의 정의에 적용하면 kn=<T_(β)'(s), U>=<T_(α)'(t(s))·(dt/ds), U>=<T_(α)'(t(s)), U>/v가 성립합니다.
첫댓글 법곡률의 정의는 <T'(s), U>로 정의할 수 있습니다. 정칙곡선 α(t)에 대해 호장재매개화인 단위속력곡선을 β(s)=α(t(s))라 한다면 T_β(s)=T_α(t(s))이므로(26대비 미분기하학 정의 2.21 p.37 참고) T_(β)'(s)=T_(α)'(t(s))·(dt/ds)이므로 이를 법곡률의 정의에 적용하면 kn=<T_(β)'(s), U>=<T_(α)'(t(s))·(dt/ds), U>=<T_(α)'(t(s)), U>/v가 성립합니다.