Re:어려워여..

자연수 n=3*p제곱(p는 3이 아닌 소수)의 약수의 집합을 원소나열법으로 나타내시오. n의 약수는 3의 약수 1,3과 p^2의 약수 1,p,p^2의 곱입니다. 표를 그려서 하는게 이해하기 편할거예요. {1,3,p,3p,p^2,3p^2} 자연수 720을 소인수분해하면 720=2의4승*3의2승*5이다. 720의 약수 중에서 자연수의 제곱수가 되는 것은 모두 몇개인지 구하시오. 2^2,2^4,3^2,6^2,12^2 더 있을수도;; 그냥 대충했거든요;; n=2p제곱일 때, n의 약수의 개수를 구하시오.(단, p≠2인 소수) (1+1)(2+1)=6개 다음 ▤안에 알맞은 수를 바르게 나열한 것은? 2의5승*3의2승의 약수의 개수는 ▤개이고, 세 자리의 자연수 중에서 약수의 개수가 3개인 수는 ▤개이다. (5+1)(2+1)=18개 약수의 개수가 3개라는 말은 소인수분해하면 n^2의 꼴이 나온다는 말이거든요. n은 소수이고... n=11,13,17....등의 소수인데요. 세자리의 자연수 라고 했기때문에 n은 11부터 31까지의 소수만 되죠. 그래서 11,13,17,19,23,29,31 7개인가 두자리의 자연수 A를 5로 나눈 나머지 r의 약수의 개수는 3개이다. 또, A를 12로 나눈 나머지가 4일때, A를 구하시오. 5로 나누어서 나머지가 될수있는건 0,1,2,3,4뿐이죠. 근데 약수의 개수가 3개인것은 4밖에 없습니다. A는 5m+4(m=0,1,2,3...)로 표현할수있겠죠. 이걸 12로 나누었더니 나머지가 4. 그럼 5m은 12의 배수라는 말인데요. 두자리수라고 그랬으니까 m=12가 돼서 A=64가 됩니다. 1에서 100까지의 자연수 중에서 14와 서로소인 자연수의 개수를 구하시오. 14=2*7이므로 2의배수와 7의 배수를 제외한 나머지가 14와 서로소가 되 겠죠. 2의배수는 50개 7의 배수는 14개 근데 여기에 2와 7의 공배수가 있으니까 한번 빼주어야 합니다. 14의 배수는 7개 100-(50+14-7)=43개 빨리해서 맞는지는 모르겠네요. 틀린거 있으면 누가 고쳐주세요.