연립방정식 활용 문제들...

너무 어려워서여...ㅠ_ㅠ 연립방정식 뭐가 글케 어려운지;; 1. 두 종류의 금속 A, B가 있다. A, B의 공기 중에서의 무게는 각각 25g, 21g이고, 물 속에서의 무게는 각각 15g, 18g이 된다고 한다. A와 B의 합금으로 된 금속 C의 공기 중에서의 무게는 143g이고, 물 속에서의 무게는 102g일 때, 금속 C에 섞여 있는 A, B의 공기 중에서의 무게를 각각 구하여라. 2. 길이 400m의 A기차는 철교 M을 건너기 시작하여 끝날 때까지 1분 30초 걸리고, 길이 280m의 B기차는 철교 N을 건너기 시작하여 끝날 때까지 50초 걸린다. B기차의 속력은 A기차의 1.4배이고, 철교 N의 길이는 철교 M의 길이의 0.8배 일 때, 다음 물음에 답하여라. 1. 철교 M의 길이를 구하여라. 2. B기차의 시속은 몇 KM인가? 3. A, B 두 기차가 반대 방향에서 마주보고 지나칠 때, 만나서 끝날 때까지 몇 초 걸리는가? 3. 20km 떨어진 강변의 두 지점을 왕복하는 배가 있다. 강물을 거슬러 올라가다가 배의 엔진이 고장나 20분간 떠내려가서 왕복하는데 4시간 걸렸다. 떠내려 간 시간을 빼면, 올라가는데 걸린 시간은 내려가는데 걸린 시간의 7/4배이었다. 이 때, 정지된 물에서의 배의 속력을 구하여라. 4. 연립방정식 2x-y=6z, -5x+4y=3z 에 대하여, 다음 물음에 답하여라. (1) x, y를 z에 관한 식으로 나타내어라. (2) x, y, z의 최소공배수가 504일 때, x,y,z의 값을 구하여라. 5. 어떤 전화번호는 국번 세 자리의 수와 고유번호 네 자리의 수로 되어 있다. 고유번호 네 자리 수를 두 자리씩 끊어 두 자리의 수 2개를 만들때, 이 두 자리 수는 서로 일의 자리 숫자와 십의 자리 숫자를 바꾼 수가 되고, 국번은 이 두 자리 수의 합의 2배가 된다고 할 때, 다음 물음에 답하여라. (1) 국번을 A라 할 때, A를 미지수가 2개인 일차식으로 나타내어라. (2) 고유 번호를 B라 할 때, B를 미지수가 2개인 일차식으로 나타내어라. (3) 이 전화번호의 고유번호는 짝수이고, 국번은 374라 할 때, 고유번호를 구하여라 6. < x, y > = x+y-xy로 나타내기로 약속할 때, <a, b>=10, <2/a, 2/b>=2/3 에서 labl의 값을 구하여라. 7. 실수 a, b에 대하여 4 (x제곱) / 2 (x+y제곱) = 8, 9 (x+y제곱) / 3 (5y제곱) =243일 때, xy의 값을 구하면?