Poisson Regression

[안재형]

melanoma.csv

proc import datafile="F:\publish\data analysis using R\data\melanoma.csv" out=melanoma dbms=csv replace;
run;

proc genmod data=melanoma;
  class age region / param=ref;
  model cases = age region / dist=poisson link=log offset=ltotal type3;
run;

                                               Standard     Wald 95% Confidence    Wald
Parameter          DF    Estimate     Error                   Limits           Chi-Square   Pr > ChiSq

Intercept              1     -9.8388      0.0974    -10.0297     -9.6480         10211.4        <.0001
age          35-44   1      1.7974      0.1209      1.5604        2.0344          220.92        <.0001
age          45-54   1      1.9131      0.1184      1.6810        2.1452          260.90        <.0001
age          55-64   1      2.2418      0.1183      2.0099        2.4737          358.89        <.0001
age          65-74   1      2.3657      0.1315      2.1080        2.6235          323.56        <.0001
age          75+      1      2.9447      0.1320      2.6859        3.2035          497.30        <.0001
region       north   1     -0.8195      0.0710     -0.9587      -0.6803          133.11        <.0001
Scale                  0      1.0000      0.0000      1.0000        1.0000

NOTE: The scale parameter was held fixed.

     LR Statistics For Type 3 Analysis

                             Chi-
Source          DF   Square    Pr > ChiSq

age               5     796.74      <.0001
region           1     124.22       <.0001

proc nlmixed data=melanoma;
  parms mu=-10, alpha1=2, alpha2=2, alpha3=2, alpha4=2, alpha5=2, beta=1;
  eta=mu+beta*(region="north")+alpha1*(age="35-44")+alpha2*(age="45-54")

       +alpha3*(age="55-64")+alpha4*(age="65-74")+alpha5*(age="75+");
  lambda=exp(eta)*total;
  model cases ~ poisson(lambda);
run;

                               Standard
Parameter   Estimate    Error     DF   t Value   Pr > |t|    Alpha    Lower    Upper     Gradient

mu           -9.8388      0.09736    12   -101.05     <.0001     0.05   -10.0510    -9.6267    0.000085
alpha1        1.7974      0.1209     12     14.86      <.0001     0.05     1.5339      2.0609   -0.00001
alpha2        1.9131      0.1184     12     16.15      <.0001     0.05     1.6550      2.1711    0.000011
alpha3        2.2418      0.1183     12     18.94      <.0001     0.05     1.9840      2.4996   -0.00007
alpha4        2.3657      0.1315     12     17.99      <.0001     0.05     2.0792      2.6523   -0.00006
alpha5        2.9447      0.1320     12     22.30      <.0001     0.05     2.6570      3.2324    0.000202
beta         -0.8195      0.07103    12    -11.54      <.0001     0.05    -0.9742    -0.6647    0.00013