재미있는 수학 이야기 (원주율)( π )(파이)
세상 사람들은 3월14일을 화이트 데이라고 지킨다. 여자가 남자에게 선물을 준다는 2월 14일인 발렌타이 데이와는 반대로 그 한 달 뒤인 화이트 데이인 이 날에는 남자가 여자에게 선물을 주는 날이라고 지키는 사람들이 있다. 잘못되었다고 보지만 선물은 좋겠지요. 그러나 3월 14일에는 파이(원주율)을 묵상해보자.
원주율은 원의 지름(직경)과 원주(원둘레)와의 길이의 비를 말한다. 이 비율은 어떤 원이든지 항상 같은 값으로 나오는데 그 값은 우리가 잘 아는 대로 3.14159..... 으로 무한하게 나가는 무리수이지요. ( 처음의 세 숫자 3.14를 3월 14일로 생각하여 원을 상징하는 (쵸코) 파이 데이로 묵상) 그리고 스위스의 수학자 오일러(Euler, 1707~1783)는 '둘레'를 뜻하는 그리스어 πρτψτετα의 첫 글자 π를 원주율로 나타내었는데, 이 표기가 오늘에 이르게 된 것이다.
실제로 어떤 원을 실로 감아서 원둘레의 길이를 재고 그 원의 중심을 지나는 지름(직경)을 재서 길이의 비를 구해 보고 또 바퀴가 한 바퀴 구를 때 그 길이는 그 바퀴의 중심을 지나는 바퀴축의 길이와 비교해 보면 대략 3배 조금 넘는 것임을 알 수 있다.
원주율이 성경에 나온다.
지혜의 왕이라고 하는 솔로몬 왕이 성전을 지을 때 놋바다(놋으로 만든 큰 물통)를 만들 때 그 규격이 나온다.
“ 솔로몬이 또 놋으로 .... 또 바다를 부어 만들었으니 직경이 10규빗이요 그 모양이 둥글며 그 고는 다섯 규빗이며 주위는 30규빗 줄을 두를 만하며” (성경 역대상 4장 1-2절) ( 물론 솔로몬은 하나님께 받은 지혜로 정확한 값을 알고 있었다고 믿는다)
( * 규빗은 팔꿈치에서 장지 손가락까지의 길이)(대략 44cm)
다시 말해 직경이 4.4미터이며 원둘레가 13.8미터나 되고 깊이가 2.2미터나 되는 거대한 물통을 만들었다. 그 용도는 여기에 물을 채워놓고 제사장들이 씻도록 한 것이었다.
여기서 놋바다의 원주율의 의미는 무한하신 하나님 앞에서 유한한 우리 인간이 겸손하게 우리의 교만을 씻고 하나님 앞에 나아가야 하는 것을 의미하는 것으로 생각되어 은혜가 됩니다.
파이의 정확한 값을 구하는 방법에는 수십 가지가 있다. 자세한 전문적인 공식보다는 재미있는 에피소드만 몇 가지 이야기 해보자. (인터넷으로 검색한 여러 자료 편집해 보았습니다) (더 많은 자료들은 검색해 보세요)
1) 샹크스(Shanks, 1812∼1882)는 평생 걸려서 1873년에 소수점 아래 707자리까지 계산 하였다. 그러나 1945년에 영국의아턴왕립해군대학의 훼럭이라는 사람이 샹크스의 계산을 다시 해본 결과 소수점 아래 528자리에서 착오가 있다는 사실이 발견되었다.
2) 그 후 컴퓨터가 등장하면서 맨 처음 컴퓨터 계산으로 얻어 낸 파이값은 소수 2,037자리입니다. 1949년에 9월 에니악(ENIAC)을 사용해서 연구소에서 70시간이 걸려 계산한 값이랍니다.
3) 1958년 파리 자료처리센터에서는 IBM704를 사용하여 파이의 첫 707자리를 40초만에 계산했다. 1세기 전의 생크스는 생의 많은 부분을 바쳤던 것을 기억해 보라
4) 그 후 2002년 도쿄대의 가나다 야스마사 교수 팀이 도쿄대 정보기반센터의 병렬 슈퍼 컴퓨터 Hitachi SR8000/MPP으로 4백시간 동안 소수점 이하 1조2411억 자릿수까지 계산했다.
5) 일본인 하라구치는 지난해 7월 일본 지바(千葉)시의 강당에서 원주율을 외우기 시작, 자 기가 갖고 있던 기존 기록을 깨는데 성공했다. 이 사람은 무려 소수점 이하 8만3431 자리까지 외웠는데 암송에만 11시간이 걸렸다고 한다.
6) 파이의 소숫점 이하 무한히 계속되는 자리수에서 어떤 특별한 규칙성이 발견되지 않지만 515억자리 이전에 0123456789의 행렬과 9876543210의 행렬이 각기 6번씩 나온다는 것이 확인되었다.
" 여호와는 광대하시니 크게 찬양할 것이라 그의 광대하심을 측량치 못하리로다 "(시145:3)