log2.0000001 = log2로.......

[910산술]

: 등비수열에 관한문젠데여...너무 쉽다구 생각하셔서 그냥 넘어가시지 마시구..꼭 풀어주세여..(--)(__)
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: 참..괄호안의 숫자는 거.듭.제.곱을 표시한것입니다..
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: 첫째항이 2, 공비가 5인 등비수열의 첫째항부터 제 n항까지의 합이 처음으로 10(7)보다 크게되는 항은 몇째항인지 구하여라.(단, log2=0.3010)


sol>
등비수열의 합은
s_n = a(r^n -1)/(r-1)
....= 2(5^n -1)/(5-1)
....= (5^n -1)/2

그러므로,
......(5^n -1)/2 ＞ 10^7
......5^n ＞2*10^7 + 1 = 20000001

양변에 상용로그를 취하면,
......n*log5 ＞log(2.0000001 * 10^7)
......n(1 - log2) ＞log2.0000001 + 7
......n*0.699 ＞0.3010 + 7
......n ＞10.444....
......n = 11

위의 풀이에서 log2.0000001 값을 log2 값으로 놓고 풀어도 무방합니다. 왜냐하면 로그표를 본다하여 소수점 7자라수까지 나와있지 않으니깐요...^^*...맞나????!!!!!

실제로 계산을 해보니 맞는 것 같아요....
그럼...좋은 하루 되세요.........................휘리릭