<p class="cafe-editor-text">밑줄 친 부분 어떻게 넘어가는지 모르겠습니다ㅠ</p><p><img src='https://t1.daumcdn.net/cafeattach/1Fl2H/090f325813e5e946586d7a8df4a6617eeaa7d7b1' class='txc-image already_attached_image' /></p>
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첫댓글2가지 방법이 있는데 첫번째는 문제에서 di/dt의 값이 i의 값의 -5배라 나와있습니다. 미분을 해서 자신이 나오는 값에 대해 생각을 해보면 e의 x승이 떠오르게 됩니다. 그러나 e^x를 미분하면 1이니 e^(ax)를 미분해 봅시다.(a는 상수입니다) 그러면 ae^(ax)가 나오게 됩니다. 문제에서 주어진 식이 -5배므로 a도 -5가 되겠네요
두번째 방법은 문제의 식에서 di/dt=-5i는 이미 나와 있습니다. 미분변수에 맞춰 좌변은 i로만 우변은 t만 남게 해봅시다. 그러면 (1/i)di=-5dt (※여기서-5는 어디있건 상관은 없습니다 상수이기때문에) 가 나옵니다. 다음 양변을 부정적분해봅시다 ln(i)=-5t+C (※C는 적분상수입니다) 가 나오게 됩니다. 양변을 e의 승을 해보면 e^(ln(i))=e^(-5t)*e^C »i=Ae^(-5t) (※e^C=A로 놔도 별 상관은 없습니다)
첫댓글 2가지 방법이 있는데 첫번째는 문제에서 di/dt의 값이 i의 값의 -5배라 나와있습니다. 미분을 해서 자신이 나오는 값에 대해 생각을 해보면 e의 x승이 떠오르게 됩니다. 그러나 e^x를 미분하면 1이니 e^(ax)를 미분해 봅시다.(a는 상수입니다) 그러면 ae^(ax)가 나오게 됩니다. 문제에서 주어진 식이 -5배므로 a도 -5가 되겠네요
두번째 방법은 문제의 식에서 di/dt=-5i는 이미 나와 있습니다. 미분변수에 맞춰 좌변은 i로만 우변은 t만 남게 해봅시다. 그러면 (1/i)di=-5dt (※여기서-5는 어디있건 상관은 없습니다 상수이기때문에) 가 나옵니다. 다음 양변을 부정적분해봅시다
ln(i)=-5t+C (※C는 적분상수입니다) 가 나오게 됩니다. 양변을 e의 승을 해보면 e^(ln(i))=e^(-5t)*e^C »i=Ae^(-5t) (※e^C=A로 놔도 별 상관은 없습니다)
감사합니다! 👍👍