첫댓글T'/v에서 T'은 무엇에 대한 미분인가요? 법곡률의 정의를 보면 T'은 단위속력곡선에 대한 T와 호장함수 s에 대한 미분입니다. (27대비 미분기하학 정의 3.24 p.78 참고) 그렇다면 위선의 단위속력곡선에 대한 것을 bar(T(s))라 하면 T(t)=bar(T(s(t)))이므로 dT/dt=(dbar(T)/ds)·v이므로 법곡률은 <(dT/dt)/v,U>가 맞습니다. 그런데 dT/dt=κvN이므로 <(dT/dt)/v,U>=κ<N, U>가 됩니다.
첫댓글 T'/v에서 T'은 무엇에 대한 미분인가요? 법곡률의 정의를 보면 T'은 단위속력곡선에 대한 T와 호장함수 s에 대한 미분입니다. (27대비 미분기하학 정의 3.24 p.78 참고)
그렇다면 위선의 단위속력곡선에 대한 것을 bar(T(s))라 하면 T(t)=bar(T(s(t)))이므로 dT/dt=(dbar(T)/ds)·v이므로 법곡률은 <(dT/dt)/v,U>가 맞습니다. 그런데 dT/dt=κvN이므로 <(dT/dt)/v,U>=κ<N, U>가 됩니다.