표준모형의 문제점

[뽀야]

1. 표준모형의 문제점 

 현재까지 양자역학의 모형을 표준모형이라고 한다.

그런데 표준모형은 4가지의  문제점을 가진다.

 가. 중력에 관하여 아무런 설명이 없다.

표준모형은 중력을 설명하지 못한다. 표준모형은 강력과 약력과 전자기력에 대한 양자역학적인 이론이다. 표준모형에는 중력과 관련된 요소가 하나도 없다. 아직까지 중력은 아인슈타인의 일반상대성이론으로 설명하고 있으나 양자역학과는 궁합이 잘 맞지 않는다. 보통의 경우 중력은 다른 세 가지 힘보다 무척이나 약하다.

그래서 보통은 소립자들이 반응할 때 그 소립자 간의 중력에 대해서는 별로 고려할 필요가 없다.

그러나 만일 소립자들이 주고받는 에너지가 굉장히 커지면, 중력도 다른 힘들만큼 중요해진다. 그 경계를 플랑크 에너지라고 부르는데, 양성자 질량의 10 19배 정도 된다. 에너지의 단위로 질량을 사용하는 것은 질량과 에너지가 E = mc 2라는 유명한 공식으로 환산할 수 있기 때문이다. 따라서 플랑크 에너지 근방에서 표준모형은 더 이상 믿을만한 이론이 못된다.

이 영역에서는 새로운 양자중력이론이 필요하다. 초끈이론(superstring theory)이 각광받는 이유는 그것이 현재로서는 가장 유력한 양자중력이론이기 때문이다.

나. 수학적인 모형이 부재하여 현실적인 상호작용과정을 정립 할 수가 없다. 

실제로 표준 모형에서 정한 기본 입자간의 체급 차이가 너무 심하다

중력을 잠시 모른 체 하더라도 표준모형은 여전히 많은 문제를 가지고 있다. 특히 소립자들의 질량과 관련해서는 아는 것이 거의 없다. 단지 힉스 입자에 의해 게이지 대칭성이 자발적으로 깨지면 소립자들이 질량을 가질 것이라고 짐작할 뿐, 구체적으로 어떻게 대칭성이 깨지는지 알 수가 없다. 또한 표준모형이 설명하는 기본 입자들의 질량은 그야말로 천차만별이다.

표준모형에서 중성미자나 톱쿼크(Top quark)나 둘 다 기본입자의 지위를 가지고 있다. 그런데, 중성미자의 질량은 전자에 비해서 50만 배 이하인 것은 분명하고, 질량이 0이냐 아니냐가 논란일 정도로 극히 미미할 것으로 추정된다.

반면에 톱쿼크(Top quark)의 질량은 전자와 비교하면 30만 배가 넘는다.

어떻게 하나의 이론에서 더 이상 쪼갤 수 없는 기본 입자라고 설명하는 입자들 간의 질량이 이렇게 차이가 날 수가 있을까?

중성미자가 100억개 있어도 톱쿼크보다 가볍다니, 뭔가 이상하지 않은가?

그리고 표준모형에는 우리가 임의로 정해줘야 하는 자유인자가 19개 있다. 쿼크나 전자등 각 소립자들의 질량도 여기에 속한다.

보는 입장에 따라서는 이 개수는 많을 수도, 적을 수도 있다. 그러나 만일 신이 있다면, 신이 우주를 만들 때 자신이 임의로 정해줘야 하는 것들이 열 개를 훨씬 넘게 설계하지는 않았을 것이라고 여기는 과학자들이 많다.

다. 암흑물질의 존재를 설명못한다.

또한 표준모형은 암흑물질(dark matter)을 설명하지 못한다. 우주에 있는 모든 물질과 에너지는 역시 E =mc2따라 모두 에너지로 환산할 수 있다. 암흑물질은 이렇게 모든 물질과 에너지를 에너지로 환산하였을 때 우주의 전체 에너지를 구성하는 중요 요소로서 전체의 약 22%를 차지하는 것으로 관측되었다. 암흑물질은 말 그대로 전자기적인 상호작용을 하지 않아서 빛을 내보내지 않기 때문에 어둡다. 암흑물질이 우주에 존재한다는 것은 여러 가지 실험적인 증거들로부터 거의 확실하며, 그것이 ‘물질(matter)’의 일종이라는 것도 알고 있다. 그러나 그 정체는 아직도 오리무중이다. 우주에는 우리가 정체를 아는 물질이 우주 전체 에너지의 4%밖에 없다. 불행히도 표준모형에는 암흑물질이 될 만한 후보가 하나도 없다! 한때 중성미자가 유력한 후보였으나 곧 배제되었다. 강원도 양양의 지하에서 서울대 김선기 교수가 이끄는 KIMS(Korean Invisible Mass Search) 연구팀이 암흑물질의 정체를 추적하는 실험을 진행 중이다. KIMS는 한때 전기료 450만원이 없어 실험중단 위기를 겪기도 했다.

표준모형이 암흑물질을 설명하지 못한다는 점이 최근에는 표준모형의 큰 약점 중 하나로 부각되고 있다. 그래서 표준모형을 넘어서는 새로운 이론체계를 만들 때 암흑물질의 후보를 포함하고 있는 이론은 좋은 이론으로 평가 된다. 사실 표준모형을 조금만 확장하면 암흑물질의 후보를 얻기가 아주 어렵지는 않다.

라. 힉스입자의 미세조정문제 

표준모형은 “세상은 무엇으로 만들어졌을까?”라는, 탈레스 이래 2,600년을 이어 온 원초적인 질문에 대한 우리 인류의 모범답안이다.

표준모형은 지난 40여 년 동안 수많은 실험적 검증을 통과해 오며 가장 성공적인 이론 중의 하나로 평가받고 있다.

단 하나, 다른 모든 소립자들에게 질량을 부여하는 힉스 입자만이 발견되지 않고 있을 뿐이다.

그런데, 아직 발견도 되지 않은 힉스 입자에는 한 가지 비밀이 있다.

양자역학이 지배하는 미시세계에서는 순간적으로 입자들이 생겨나고 사라지는 일이 다반사로 일어난다.

이런 현상이 생기면 이 과정과 관련된 소립자들의 질량이나 전기 전하량이 영향을 받는다.

그래서, 소립자가 가진 질량은 원래 가진 질량에 이렇게 입자 생겼다 사라졌다 하는 양자 역학적인 효과로 인한 값을 보정을 해줘야 된다. 우리가 알고 있는 전자의 질량은 이런 보정을 거친 값인 것이다.

이해를 돕기 위해 권투선수에 비유를 해보고 싶다. 어떤 권투선수가 있다고 하자. 이 권투선수는 공식적으로 체중을 재 보면 75kg의 미들급 체중이 나온다.

그런데, 누구나 알듯이 권투 선수는 체중 조절을 한다.

예를 들어 이 선수가 체중 조절을 안 한 상태의 체중이 82kg라고 한다면 이 선수는 다이어트를 통해 7kg정도를 줄이고 있는 것이다. 보통 권투 선수들은 체중의 10%정도를 뺀다고 한다.

우리가 측정하는 소립자의 질량은 이렇게 체중 조절(양자역학적 보정)이 된 값이다.

그런데 힉스 이외의 소립자는 얼마나 체중 조절(다이어트 혹은 과식)을 했는지 계산을 해보면 원래의 값과 큰 차이를 보이지는 않는다. 보통 권투 선수나 마찬가지인 셈이다.

그런데, 유독 힉스 입자의 질량에 대한 양자역학적 보정 값을 계산하면 통제 불능 상태로 걷잡을 수 없이 커진다.

반면 과학자들은 여러 가지 근거를 들어 힉스의 질량이 양성자 질량의 수백 배 정도에 불과할 것으로 추정한다.

이것을 설명하는 가능한 해석은 원래의 힉스의 질량이 처음 부터 커서 아주 크게 나오는 양자역학적 보정 값을 상쇄한다는 것이다.

이 설명을 권투선수의 비유에 적용하자면, 힉스는 천문학적인 체중을 가지고 있는데 엄청난 다이어트(양자보정)를 해서 체중을 재면 항상 미들급 정도가 된다는 것이다. 대단한 권투 선수가 아닐 수 없다.

이 시나리오가 옳다면 우리는 천문학적으로 큰 숫자를 더하고 빼서 매우 작은 숫자를 남겨야만 한다.

그렇게 요구되는 정확도는 무려 1/10^32에 이른다.

확률게임으로서는 엄청나게 드문 일이다.

과학자들은 이 문제를 미세조정(fine tuning)의 문제라고 부른다.

표준모형이 맞는다면 자연은 힉스 입자의 질량을 안정시키기 위해 1/10^32의 초정밀도로 미세 조정 되어 있는 상태다.

과연 이런 고난도의 미세조정이 실제로 자연에서 일어나고 있는 것일까?

많은 과학자들이 이에 대해 불편하게 여기고 있다.

미세조정의 문제는 표준모형의 가장 큰 난제 중 하나다.

이 문제를 해결하기 나온 이론이  2가지입니다.

2. 최소 초대칭 표준 모형(最小超對稱標準模型,  Minimal Supersymmetric Standard Model, 약자 MSSM) 과 한계

최소 초대칭양자모형의 정식명칭은 바로 최소 초대칭 표준모형입니다.

최소 초대칭 표준 모형(最小超對稱標準模型,  Minimal Supersymmetric Standard Model, 약자 MSSM)은 표준 모형에 초대칭과 R반전성을 최소한으로 가미하여 얻은, 기본입자를 다루는 이론이다.

아직 실험적으로 검증되지 않았고, 대형 강입자 충돌기에서 검증을 위한 실험들이 진행 중이다.

MSSM은 1981년에 그리스의 사바스 디모풀로스(Σάββας Δημόπουλος)와 미국의 하워드 조자이가 계층 문제를 풀기 위하여 도입하였다.

쌍소멸( Pair annihilation)

쌍소멸이란 한 입자가 이에 대응하는 반입자와 충돌하여 소멸하는 과정을 말한다.

전자와 양전자가 충돌하여 소멸하는 과정을 예로 들 수 있다.

이 과정에서 에너지와 운동량이 보존되고, 입자가 소멸된 후 한 쌍의 광자가 나타난다.

반입자는 입자와 정확하게 반대 양자수를 가지고 있으므로, 원래 쌍의 모든 양자수 합은 0이다.

따라서 전체 양자수가 0이고, 에너지와 운동량이 보존되기만 하연 이를 만족하는 어떤 입자도 만들어질 수 있다.

입자와 반입자가 충돌하면 그 에너지는 힘을 전달하는 입자인 글루온, W, Z보손, 혹은 광자로 변환되고,

이 입자들이 또 다른 입자로 변환된다.

상대성이론과 양자역학의 쌍소멸과는 어떠한 차이가 있을까요?

상대성이론 :   e = mc^2

광전효과:    299792458  →  2×9×9×7×9×2×4×5×8= 3265920(전자) 

쌍생성과 소멸이론 

    299,792,458^2=3,265,920^2×91^2×1.017530736

        3,265,920^2= 299,792,458^2/91^2×1.017530736

          ( 3,265,920^2÷362,880^2=81)

아래 그림에서는 과정을 간단하게 파인만 그림으로 나타내었다.

  전자와 양전자쌍이 소별하여 두 개의 광자나 나오는 파인만 그림 

에너지가 작은 쌍소멸의 경우에는 광자의 질량이 0이므로 대부분 광자가 나온다.

그러나 고에너지 충돌에서는 이러한 쌍소멸에 의해 여러 다양한 종류의 무거운 입자도 만들어질 수 있다.

전자·양전자 쌍이외에 양성자·반양성자 쌍이 소멸할 경우는 더 복잡하다.

양성자는 전자와 달리 쿼크 세 개가 결합하여 만든 강입자이기 때문이다.

따라서 양성자와 반양성자가 충돌하면 쿼크와 반쿼크가 만나 소멸하고, 나머지 쿼크와 반쿼크는 다시 재배열 하여 여러 개의 파이온이나 케이온과 같은 중간자가 만들어진다.

새로 만들어진 중간자는 불안정하고 여러 반응을 거쳐 감마선, 전자, 양전자 중성미자로 변환된다.

이런 형태의 반응은 강입자와 반강입자가 만나면 항상 일어난다.

관련이미지

                                                                                 쌍소멸

쌍생성( Pair production)

입자와 반입자가 쌍으로 생성되는 현상. 전자와 양전자의 쌍생성이 가장 흔하다.

전자의 쌍생성을 위해선 전자 질량의 두배(1.02 MeV)가 넘는 에너지가 필요하다.

빈 공간에선 광자의 에너지와 운동량이 보존되어야 하기 때문에 쌍생성은 불가능하다.

광자가 다른 입자와 운동량을 주고받는 경우에 비로소 쌍생성이 가능하다.

1932년 앤더슨이 우주 방사선 실험으로 쌍생성이라는 현상을 발견한다.

1934년 한스 베테와 발터 하이틀러는 광자가 물질과 상호작용하여 쌍생성을 일으키는 충돌 단면적을 계산한다.

계산에 의하면 쌍생성은 브렘스슈트랄룽(제동복사) 대비 7/9 의 단면적를 가진다.

σpair=(7/9)σbrem.

1934년 그레고리 브라이트와 존 휠러는 광자끼리의 충돌로 일어나는 쌍생성(γγ→e+e−)에 대해 연구했다.

이러한 종류의 쌍생성은 브라이트-휠러 과정(Breit-Wheeler proces) 라고 부르며 RHIC이나 LHC에서 중이온끼리 충돌시킬 때나 강력한 레이저를 쬘때 관찰할 수 있다.

다시 부여하자면..

쌍생성이란?  

광자는 충돌의 과정을 통해서 자신의 에너지 전부(=광전자 현상) 또는 일부(=콤프턴 효과)를 전자에게 줄 수 있습니다.

또한 광자가 전자와 양으로 대전된 전자인 양전자로 물질화되는 것도 가능합니다.

이러한 과정을 쌍생성이라고 하고 이대 전자기적 에너지가 물질로 전환이 됩니다.

원자핵 근방에서 일어난다면 어떠한 보존법칙에도 위배가 되는것 없이 전자-양전자 쌍이 생성이 됩니다.

전자와 양전자의 전하 합은 0으로 광자의 전하와 같습니다.

정지에너지를 포함한 전자와 양전자의 총 에너지의 합은 광자의 에너지와 같습니다.

그리고 선형 운동량은 원자핵에 의해서 보존이 됩니다. 원자핵은 광자의 운동량 중 이런 반응이 생기기에는 충분한 양의 운동량을 갖고 있지만 에너지는 상대적으로 질량이 매우 크기 대문에 광자의 에너지 중 무시할 만한 정도만 가져갑니다.

자유공간에서는 에너지와 운동량을 동시에 보존시키는것이 불가능하기 대문에 쌍생성이 이루어지지 않습니다.

전자와 양전자의 정지에너지는 모두 0.61MeV입니다. 그렇기 때문에 광자의 에너지가 최소한 1.02MeV이 됭어야 쌍생성이 일어날 수 있습니다. 이 이상의 광자에너지는 전자와 양전자의 운동에너지가 됩니다.

이에 상응하는 광자의 최대 파장은 1.2pm입니다. 이러한 파장을 갖는 전자기파를 감마선이라고 하며 자연 상태로는 방사선 핵 방출의 하나로서 또는 우주선에서 발견이 됩니다.

쌍생성의 역반응은 양전자가 전자에 가까이 위치해 있고 그들의 반대 전하 대문에 서로 접근할 경우에 일어나게 됩니다. 두 입자는 동시에 소멸되고 사라진 질량은 에너지가 되어서 두개의 감마선 광자를 발생시킵니다.

양전자와 전자의 총 질량의 합은 1.02MeV이므로 각각의 광자에너지는 0.51MeV와 질량 중심계에서의 각 입자 운동에너지의 절반되는 값을 더한 값입니다.

에너지와 선형 운동량을 동시에 보존 시킬 수 있는 방향으로 광자를 생성하기 때문에 쌍소멸이 일어나는 데는 핵이나 다른 입자의 영향이 전혀 필요 없습니다.

광자 흡수

빛 광자인 X-선과 감마선의 물질과 상호작용하는 주된 방법은 세가지가 있다.

이 세 경우 모두에서 광자에너지는 전자에게 전달이 되고, 전자는 다시 흡수물질의 원자에게 에너지를 잃어버립니다.

광자에너지가 낮을 대는 광전자 효과가 에너지 손실의 주된 원인입니다. 에너지가 높아지면 높아질 수록 광전자 효과는 약하지며 콤프턴 산란의 중요성이 높아집니다. 원자번호가 높을수록 광전자 효과의 중요성이 늦게까지 남게됩니다. 무거운 원자에서는 광자에너지가 약 1MeV가까이 되어야 콤프턴 산란이 지배적으로 영향을 미치는 반면 가벼운 원자에서는 수십 KeV에서도 지배적이 됩니다. 광자 에너지가 경계 값인 1.02MeV를 넘어서면 점차 쌍생성이 증가하게 됩니다. 흡수체의 원자번호가 증가할수록 낮은 에너지에서부터 감마선의 주된 에너지 손실 원인은 쌍생성이 됩니다. 가장 무거운 원자에서는 약 4MeV에서 그 중요도가 콤프턴 산란과 교차되지만 가벼운 원자에서는 그보다 더 큰 에너지에서 교차가 됩니다.

따라서 전형적인 방사능 붕괴에 의한 에너지 범위에서의 감마선은 주로 콤프턴 산란으로 물질과 상호작용을 합니다.

3.  초끈이론 super-string theory , 超─理論 ]과 한계 

우주를 구성하는 최소 단위를 끊임없이 진동하는 끈으로 보고 우주와 자연의 궁극적인 원리를 밝히려는 이론이다. 상대성이론의 거시적 연속성과 양자역학의 미시적 불연속성 사이에 존재하는 모순을 해결할 수 있을것으로 생각되는 이론 후보 중 하나이다.

우주를 구성하는 최소 단위를 양성자·중성자·전자 같은 소립자나 쿼크 등 구(球)의 형태가 아니라, 이보다 훨씬 작으면서도 끊임없이 진동하는 아주 가느다란 끈으로 보는 이론이다. 1970년대 초부터 등장하기 시작해, 1980년대 미국의 이론물리학자 J.슈워츠와 영국의 M.그린이 본격적으로 연구했다.

이 이론이 등장하기 전까지 우주의 궁극적 원리를 설명하는 이론은 아인슈타인의 상대성이론과 양자역학이 절대적인 위치를 차지하고 있었다. 그러나 시간·공간·중력의 원리 등을 바탕으로 우주 전체의 모습을 거시적 연속성으로 보는 상대성이론으로는 불확정성원리에 의해 움직이는 미시적인 세계는 설명할 수 없다.

미시적인 입자들을 불확정적인 확률로 기술하는 양자역학으로는 거시적인 우주의 모습을 기술할 수 없다. 따라서 궁극적인 우주의 원리를 설명하려 할 때 이 두 이론은 결국 충돌할 수밖에 없다.

초끈이론은 끈이론에서 발전한 이론으로, 우주의 최소 단위가 마치 소립자나 쿼크처럼 보이면서도 이보다 훨씬 작고 가는 끈으로 이루어져 있어, 1차원적인 끈의 지속적인 진동에 의해 우주 만물이 만들어진다고 가정한다.

만약 이 이론이 맞다면, 상대성이론의 거시적 연속성과 양자역학의 미시적 불연속성 사이에 존재하는 모순을 해결할 수 있다. 나아가 두 이론을 하나의 통일된 체계로 설명할 수 있게 됨으로써 마침내 우주의 궁극적 원리를 규명하는 것도 가능해진다.

초끈이론에서는 끈들이 진동하는 유형에 따라 입자마다 고유한 성질이 생기고, 우주를 생성과 소멸의 과정으로 보는 빅뱅이론과 달리 영원히 성장과 수축을 반복하는 존재로 본다. 또 우리가 살고 있는 우주 외에 수많은 다른 우주가 각각의 물리법칙에 따라 존재한다고 가정한다.

그러나 우주의 최소 단위인 끈이 시간의 변화에 따라 어떤 특이성을 가지는지, 즉 우주가 왜 갑자기 성장을 하게 되었는지 등에 관한 이유를 입증하지 못해 아직까지는 불완전한 이론으로 남아 있다.

양자역학이론의 한계 

표준모형이론의 모형의 문제점의 근원은 무엇인가?

가장 치명적인 것은 바로 중력이론의 배제입니다.

미시와 거시의 세계를 일목요원하게 융합시키지 못합니다.

 중력자가 배제된 표준모형은 다른 어떠한 이론이 보강되든지  딜레마의 한계를 극복하지 못할 것입니다.

또한 허수의 상용 그 자체가 딜레마입니다. 

이른바 허수의 딜레마이고  발목잡기입니다.

양자역학을 하는데 복소수의 사용이 필수적인가?

아닙니다. 

허수의 사용은 미세세계를 인위적으로 양극화합니다.

즉 계산을 편리하게 하는데 도움을 주지만 모순되게 중력의 감각적인 공간과의 상효작용을 이해하는데 방해를 줍니다.

허수의 개념이 새로운 흑백논리와 이법법으로 작용합니다

한편 플랑크의 본질에 대하여 표준모형론자들은 잘못된 관점을 가지고 있다고 봅니다.

 플랑크 상수의 본질이 뭔가요?

서양의 표준모형론자들은  아직도 이에 시원한 대답을 해줄 수 있는 분이 없는가봅니다.

아무튼 ...

양자역학의 풍부한 발전을 위해서 반드시 필수적으로 풀어야할 과제라고 봅니다.

표준모형의 한계를 극복하는  대안방안의 모색 

그렇다면 어떻게 극복할 수가 있을까요?

플라톤 역학과 환웅역학을 사용법을 도입하는 것이다.

 1. 무차원 무진법의 연산

 2. 성법체의 수학적인 방법론 

 3. 플라톤기하학 환웅기하학 도입 - 표준모형과 초끈이론의 융합 

 4. 플라톤역학과 환웅역학의 수용 

 5. 수학상수와 함수의 물리상수화