Ὀστομάχιον-Ostomachion의 부분을 정사각형 내에 배열하는 아르키메데스의 퍼즐

[dhleepaul]

사라지는 영역 역설

Vanishing Area Paradox

Ostomachion, original texts and fragments
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(기원전 287년부터 기원전 212년까지) 유명한 수학자이자 발명가. 그의 발명품으로 로마군의 포위로부터 시라쿠사를 2년간 보호했다. 그러나 그들이 포로로 잡히자 한 병사가 그를 따라오라고 요청했으나, 그는 "내 주변을 방해하지 마라"는 말로 거절하자, 상관의 명령을 어기고 그를 공격해 살해했다.
팔림프세스트
라는 용어는 후대 시대에 다른 텍스트나 이미지가 겹쳐진 파피루스와 양피지에 그려진 고대 텍스트나 그림을 의미한다. 현대 기술 덕분에 우리는 파피루스에 있던 원본 텍스트를 읽을 수 있게 되었습니다. 이러한 파괴는 주로 기독교 수도원에서 비용 절감을 위해 이루어졌습니다. 최근에 전부 읽힌 것 중 하나는 아르키메데스의 팔림프세스트로, 그의 세 편의 논문이 포함되어 있습니다.

• 기계적 정리에 관하여
• 부유한 물체에 관하여
• 오스토피온(Ostomachion) 그리고 이 책은 유명하고 매우 부유한 미국인 빌 게이츠가 구입했습니다

오토르피온(수터 이름을 따옴)

오스트라피온(수터 이름을 따옴): 일부 조각을 뒤집어 정사각형으로 재구성했다

아우소니우스 등(Bibliotheca Augustana)이 언급한 오스토피온 도형들

고대 그리스 기하학에서 오스토메디온은 로큘루스 아르키메디우스(라틴어 '아르키메데스의 상자'에서 유래) 또는 신토마키온으로도 알려져 있으며, 아르키메데스에게 귀속된 수학 논문이다. 이 작품은 아랍어 버전과 비잔틴 시대에 제작된 원고인 고대 그리스어 원문 아르키메데스 팔림프세스트 사본으로 단편적으로 전해진다. [1]

오토베피온(Ὀστομάχιον)[2] 은 그리스어 ὀστέον (뼈)와 μάχη (마체) '싸움, 전투, 전투'에서 유래했습니다. [3][4] 필사본에서는 이 단어를 "Stomachion"이라고 부르는데, 이는 원래 그리스어의 명백한 변형으로 보인다. 아우소니우스는 올바른 이름을 "오토르피온"(quod Graeci ostomachion vocavere, 그리스인들이 오토르피온이라 불렀다)으로 알려준다.

그가 묘사한 오토피온은 탱그램과 유사한 퍼즐로, 여러 사람이 뼈 조각으로 연주했을 가능성이 있다. [5] 아르키메데스의 도형에 대한 기하학적 연구와 게임 중 어느 쪽이 더 오래되었는지는 알려져 있지 않습니다. 빅토리누스,[6] 바수스,[7] 에노디우스[8]와 루크레티우스[9]도 이 게임에 대해 논의했다.

게임

이 게임은 14조각으로 구성된 해부 퍼즐이 정사각형을 이루는 형태입니다. 고전 문헌이 증명하는 놀이 형태 중 하나는 코끼리, 나무, 짖는 개, 배, 검, 탑 등 말을 재배열하여 다양한 사물, 동물, 식물 등을 창조하는 것입니다. 또 다른 제안은 젊은 시절의 기억력 능력을 훈련시키고 발달시켰다는 것입니다. 제임스 고우는 1884년 『그리스 수학의 단기』에서 그 목적이 조각들을 다시 상자에 넣는 것이었다고 주석을 달았으며,[10] 이는 W. W. 라우스 볼이 『수학 에세이와 레크리에이션』의 중간판에서도 표현한 견해였다. [11]

아테네 코차나스 고대 그리스 기술 박물관에 소장된 아르키메데스 고위 흉내 복원.

Ostomachion의 부분을 정사각형 내에 배열하는 다양한 방법은 Fan Chung, Persi Diaconis, Susan P. Holmes, Ronald Graham에 의해 17,152가지로 확인되었으며, William H. Cutler가 컴퓨터 검색으로 확인했습니다. [12] 하지만 이 숫자는 퍼즐의 남아있는 이미지에 정사각형이 아닌 직사각형으로 표시되어 있고, 조각의 회전이나 반사가 허용되지 않았을 수 있다는 점에서 논란이 있습니다. [13]

참고문헌

1.  달링, 데이비드 (2004). 수학의 보편적 책: 아브라카다브라에서 제노의 역설까지. 존 와일리 앤 선즈, 188쪽. ISBN 0-471-27047-4
2.  ὀστομάχιον, 헨리 조지 리델, 로버트 스콧, 그리스어-영어 사전, 퍼세우스 디지털 라이브러리
3.  ὀστέον, 헨리 조지 리델, 로버트 스콧, 그리스어-영어 사전, 퍼세우스 디지털 라이브러리
4.  μάχη, 헨리 조지 리델, 로버트 스콧, 그리스어-영어 사전, 퍼세우스 디지털 라이브러리
5.  Ausonii Cento nuptialis, Monumenta Germaniae Historica, auctores antiquissimi, vol. 5, part 2: D. Magni Ausonii opuscola, Berolini apud Weidmannos, 1883, 140-41쪽, 2015-09-23에 Wayback Machine에 보관됨.
6.  Ars grammatica, III, 1, Grammatici latini, Lipsiae in aedibus R. G. Teubneri, 1857, 제6권 1부, 100-1쪽.
7.  『De metris』, 『라틴어 문법』 9쪽, 271-72쪽,
8.  카르멘 CCCXL (2, 133), 『Monumenta Germaniae Historica, auctores antiquissimi』, 7권, 『마그니 펠리시스 엔노디 오페라』, 베롤리니 아푸드 바이드만노스, 1885년, 249쪽, 2016-03-06 웨이백 머신에 보관됨, 249쪽
9.  De rerum natura, II, 776-787, Netz, Reviel에서 인용; 아체르비, 파비오; 윌슨, 나이젤 (2004). "아르키메데스의 위장 재구성을 향하여" (PDF). 스카이암스. 5: 67–99. 원본(PDF)은 2013년 10월 4일에 보관됨. 2013년 10월 3일 확인.
10.  고우, 제임스 (1884). 그리스 수학의 짧은 역사. 케임브리지 대학교 출판부. 243쪽.
11.  라우스 볼, W. W. (1920). 수학적 오락과 에세이(9판). 54쪽.
12.  콜라타, 지나 (2003년 12월 14일). "아르키메데스의 퍼즐에서, 새로운 유레카 순간". 뉴욕 타임스.
13.  헉슬리, G. L. (2009년 겨울). "루딕 증명 리뷰: 그리스 수학과 알렉산드리아 미학". 헤르마테나. 187: 116–121. JSTOR 23317530.

추가 읽을거리

• J. L. 하이베르크, 『아르키메디스 오페라 옴니아』, 제2권, 420쪽 이후, 라이프치히: 토이브너 1881
• 레비엘 네츠 & 윌리엄 노엘, 『아르키메데스 코덱스』 (와이덴펠드 & 니콜슨, 2007)
• J. 베터라인, 『로마 루덴스』(Heuremata - 문학, 언어 및 고대 문화 연구, 제5권), 암스테르담: 출판사 B. R. 그뤼너 bv 1976

외부 링크

위키미디어 공용에는 Stomachion 관련 미디어가 있습니다.

• 하인리히 수터, 로큘루스
• 제임스 고우, 짧은 역사
• W. W. R. 볼, 『레크리에이션과 에세이』
• 아우구스타나 도서관의 오스토피온
• 오스토피온, 그리스-로마 퍼즐
• 크리스 로레스 교수
• 콜라타, 지나. "아르키메데스의 퍼즐에서, 새로운 유레카 순간." 뉴욕 타임스. 2003년 12월 14일
• 판 정과 로널드 그레이엄이 진행한 아키메데스의 『위기』 투어.
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