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앞의 뤼들보니깐.. 상대성이론(?) 머 이런것들을 이야기 하시고..
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평면 도형을 이야기 하시는 분들이 있네요.
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여기에 가장 정확한 대답은,
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"삼각형의 내각의 합이 180도인 공간을 유클리드 공간이라고 그러고
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그렇지 않은 공간을 비유클리드 공간이라고 하기에, 일반적으로 말하는 일반 기하학(유클리드 기하학)에서 나오는 삼각형은 내각의 합이 180도가 맞다." 정도가 되겠네요.
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오목한 곳이라고 표현 하셨는데.. 이 것은 '2차원' 곡면을 의미하는 거겠죠? 2차원 곡면에서는 유클리드의 '평행공리' 가 성립하지 않는 공간이기 때문에 그것은 비유클리드 공간이라고 하는 것입니다.
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그 '공리' 가 성립하지 않기 때문에 내각의 합이 180도가 안되는 거구요. ^^;
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그리고 삼각형은 2차원에서만 정의되는 겁니다. 곡면(오목한 곳이라고 표현하셨던..) 역시 2차원입니다. 3차원에서 삼각형의 내각의 합이 180도가 성립하지 않는다는 말은 말 자체가 성립하지 않는 말이로군요.
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공간과 곡면을 착각하신듯.
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참고로 일반 상대성 이론이 비유클리드 기하학에서 얻어진 것입니다. :]
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이건 언제까지나 완전평면(모니터 아님)이라 가정할때 비로소 삼각형이 180도가 된다...즉 오목한곳에 삼각형을 그리면 삼각형의 내각의 합은
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180도 보다 작아질것이고...볼록한곡에 삼각형을 그리면 삼각형의 내각의 합은 180보다 커진다...그러므로...삼각형의 내각의 합이 180도라는건 언제까지나 2차원에서만 가능하지 3차원에서는 불가능 할수있다느 사실을 알아야 한다...만약 모든이가 이사실을 머리내에 간직하고 있었다면 아인슈타인의 상대성이론은 더욱더 빨리 밝혀졌지 않았을까? 인간은 3차원으로 생각할때 비로소 인간다울수 있지 않을까? 3차원에 사는 인간이 2차원에 얽매여 산다는것은 바람칙하지 않다...아무쪼록 모든 사람들이 고정관념을 깨고 더욱더 창의적인 행동을 하기를 바란다...
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