generalized linear mixed model의 p value 와 유의한 변수에 대해

[정지인]

지난번 안재형 박사님 조언 듣고 glmer을 이용하여 분석을 하고 있습니다.

그런데 모델에 어떤 변수를 넣느냐에 따라 summary 에 나오는 pvalue (Wald p-values)가 달라져서 어떤 변수가 유의하다고 보아야 할지에 대해 궁금합니다.

Y가 binary outcome (0 or 1) 이고 A, B, C가 각각 fixed effect입니다.

ml1<-glmer(Y~A + B + C + A*B + A*C + B*C + (1|ID), data=knowledge, family="binomial")

summary(ml1) 에 보니

A , A*B 가 각각 유의하게 나오더라구요.

그래서

ml2<-glmer(Y~A + A*B + (1|ID), data=knowledge, family="binomial")

을 해보면

summary(ml2)에서 A, B, A*B 가 각각 유의하게 나옵니다.

1. 이런 경우 A, B, A*B가 각각 유의하다고 봐야 하나요? 아니면 처음같이 A , A*B 만 유의하다고 보아야 하나요?

2. 구글에 보니까 summary에 나오는 p value 가 Wald-p value 인데 이 p value로 유의성을 판단하는게 무리가 있다는 이야기들도 많더라구요. 그렇다면 likelihood ratio test를 해서 p value를 판단하는게 더 나을까요? likelihood ratio test를 하더라도 함수에 어떤 변수들을 넣어서 비교해야 할지 잘 모르겠습니다. ml1을 기준으로 해야 할지 ml2를 기준으로 해야 할지 잘 모르겠어요. 아니면 다른 모델을 세워야 하는지?

할수록 화수분같이 모르는게 나와서 답답하네요.ㅜ 조언 부탁드립니다!^^

[안재형]

답변이 늦었습니다. 애가 골골해서 출근못하고 애보고 있었습니다^^
1. 일단 모형에 A*B만 해도 A+B+A*B입니다. 즉 A는 빼도 됩니다. 모형을 두번째모형으로 결정했으면 A, B, A*B가 다 유의하다고 보시면 됩니다.
2. 어차피 GLMMs(generalized linear mixed models)는 정확한 계산이 불가능해서 적분을 근사시키는 방법을 사용합니다. 결과도 아마 laplace approximation이라는 방법으로 구했을겁니다. 어차피 뭘써도 정확한 계산이 아니니 그냥 나오는 Wald를 써도 별 상관없을겁니다.^^

[정지인]

박사님, 모델을 바꿨을 때 추가적으로 유의하다고 나오는 B 의 효과를 posthoc test를 해보기 위해 pairwise wilcox.test를 했거든요. pairwise.wilcox.test(Y, B, p.adjust.method="bonferroni")를 해봤는데 B의 수준간에 유의한 차이가 전혀 없는 것으로 나왔어요. p value 가 1로 나옵니다.;;그렇다면 B가 유의한 요인이라고 보지 않는게 맞나요? 모델을 넣고 glmer 을 돌리면 유의하게 나오는데 posthoc test 를 하면 전혀 유의하지 않게 나올수도 았나봐요?!