첫댓글z = f(x)꼴인데 왜 "(비)구면"의 방정식이라고 했는지 의아했지만, 그림의 z축으로 보이는 축으로 회전시킨 것이 본래의 모양이라고 보면 xz평면에 모델링해도 상관없을 듯해요. 이 때, 그림의 우측부분(x+ 부분)만 고려해도 무관해요. (x>=0)
z= f(x)일 때, tan-¹(-dx/dz) = ψ (-pi/2~0)로 놓고, 본래의 방정식을 만족시키는 임의의 점을 (xi, zi), 이 점이 offset 되는 점을 (xj, zj)로 놓으면, xj = xi - Rcosψ, zj = zi - Rsinψ 이므로, 주어진 방정식에 xi = xj + Rcosψ, zi = zj + Rsinψ를 대입하면 x>=0 부분의 곡선이 offset된 곡선이 나와요.
2. 곡선 위의 임의의 점 (xi,zi)에 대해, 이 점에서의 접선과 법선이 각각 z축과 만나는 두 점과 이 점까지 세 점이 이루는 직각삼각형을 이용하면 각도 θ에 접근할 수 있는데, 다만 주어진 방정식이 멱급수의 형태인 것으로 보아 근사식으로 짐작할 수 있어요. θ를 구하는 것은 곡면 내의 모든 점에 대해 법선과 z축이 만나는 점이 거의 일정한 것으로 볼 수 있는 허용범위에 있어야 의미가 있을 듯해요.
첫댓글 z = f(x)꼴인데 왜 "(비)구면"의 방정식이라고 했는지 의아했지만, 그림의 z축으로 보이는 축으로 회전시킨 것이 본래의 모양이라고 보면 xz평면에 모델링해도 상관없을 듯해요.
이 때, 그림의 우측부분(x+ 부분)만 고려해도 무관해요. (x>=0)
z= f(x)일 때, tan-¹(-dx/dz) = ψ (-pi/2~0)로 놓고,
본래의 방정식을 만족시키는 임의의 점을 (xi, zi), 이 점이 offset 되는 점을 (xj, zj)로 놓으면,
xj = xi - Rcosψ, zj = zi - Rsinψ 이므로,
주어진 방정식에 xi = xj + Rcosψ, zi = zj + Rsinψ를 대입하면
x>=0 부분의 곡선이 offset된 곡선이 나와요.
2.
곡선 위의 임의의 점 (xi,zi)에 대해,
이 점에서의 접선과 법선이 각각 z축과 만나는 두 점과 이 점까지
세 점이 이루는 직각삼각형을 이용하면 각도 θ에 접근할 수 있는데,
다만 주어진 방정식이 멱급수의 형태인 것으로 보아 근사식으로 짐작할 수 있어요.
θ를 구하는 것은 곡면 내의 모든 점에 대해 법선과 z축이 만나는 점이
거의 일정한 것으로 볼 수 있는 허용범위에 있어야 의미가 있을 듯해요.