구구단 필요 없는 곱셈법, 선 긋고 점 세면 "끝", 더 이상 구구단 외울필요 없다
한국경제TV : 2014-07-07 11:20
김영범 기자
구구단 필요 없는 곱셈법이 화제가 되고 있다.
최근 한 온라인 커뮤니티 게시판엔 `구구단 필요 없는 곱셈법`이라는 제목의 글이 올라왔다. 해당 글에 따르면 두 자릿 수 이상의 복잡한 구구단을 숫자 계산없이 선 긋기만으로 답을 구할 수 있다.
선 긋기 곱셈법은 자연수의 곱셈 원리를 잘 활용한 방법이다. 자연수의 곱셈은 덧셈으로 바꿔 나타낼 수 있다. 예를 들어 3 곱하기 5는 3을 5번 더하면 된다. 선긋기에서 교차점의 개수는 자연수를 연속으로 더한 값이 된다.
예를 들어 아래 그림과 같이 그은 선에서 교차점은 3+3(또는 2+2+2)으로, 3×2를 나타낸다. 따라서 교차점이 의미하는 자릿수만 알면, 교차점의 개수를 묶은 다음 더하는 것으로 곱셈 값을 쉽게 구할 수 있다.
이는 곱셈을 덧셈으로 환원하는 원리를 이용한 것으로 해당 교차점의 개수에 따라 수를 더하면 결과가 나오는 것이다. 겔로시아 곱셈법으로 대표되는 인도 수학에서 유래된 것으로 알려진 이 곱셈법은 두 자리 이상의 곱셈에서 활용도가 높다.
겔로시아 곱셈법의 ‘겔로시아’는 ‘격자’를 뜻하는 말로, 이 곱셈법은 인도에서 처음 시작된 것으로 추정되고 있다.인도의 수학자 바스카라(Bhaskara)가 지은 수학책인 [릴라바티]에 등장했고, 또 다른 인도의 수학책에서도 겔로시아 곱셈법이 나타나 있기 때문이다. 겔로시아 곱셈법은 현재 많은 사람들이 사용하는 세로 곱셈법과 원리가 같으며, 사선으로 배열해 수를 더하는 방식이다.
구구단 필요없는 곱셈법 소식을 접한 네티즌들은 "구구단 필요 없는 곱셈법, 이제 구구단 외울필요 없겠다" "구구단 필요 없는 곱셈법, 오 신기ㅏ하다" "구구단 필요 없는 곱셈법, 그냥 구구단 외구고 말지 더 복잡해보임" 등의 반응을 보였다.
(사진=네이버 지식백과)
구구단 외우는 법
2x1=2 | 3x1=3 | 4x1=4 | 5x1=5 | 6x1=6 | 7x1=7 | 8x1=8 | 9x1= 9 |
2x2=4 | 3x2=6 | 4x2=8 | 5x2=10 | 6x2=12 | 7x2=14 | 8x2=16 | 9x2=18 |
2x3=6 | 3x3=9 | 4x3=12 | 5x3=15 | 6x3=18 | 7x3=21 | 8x3=24 | 9x3=27 |
2x4=8 | 3x4=12 | 4x4=16 | 5x4=20 | 6x4=24 | 7x4=28 | 8x4=32 | 9x4=36 |
2x5=10 | 3x5=15 | 4x5=20 | 5x5=25 | 6x5=30 | 7x5=35 | 8x5=40 | 9x5=45 |
2x6=12 | 3x6=18 | 4x6=24 | 5x6=30 | 6x6=36 | 7x6=42 | 8x6=48 | 9x6=54 |
2x7=14 | 3x7=21 | 4x7=28 | 5x7=35 | 6x7=42 | 7x7=49 | 8x7=56 | 9x7=63 |
2x8=16 | 3x8=24 | 4x8=32 | 5x8=40 | 6x8=48 | 7x8=56 | 8x8=64 | 9x8=72 |
2x9=18 | 3x9=27 | 4x9=36 | 5x9=45 | 6x9=54 | 7x9=63 | 8x9=72 | 9x9=81 |
아이들은 보통 2단 3단 5단은 잘 외웁니다. 나머지들이 문제입니다. 구구단 절대 빨리 가르치지 마십시오. 2학년 1학기 방학 때 외워도 3일이면 외웁니다.
먼저 9x3=27과 3x9=27은 같다는 것을 설명해 줍니다. 어떤 아이들은 그것도 또한 신기해합니다. 그리고 구단부터 외웁니다. 녹색부분과 분홍색 부분은 거의 하루면 다 외웁니다. 구단 윗부분에 @줄을 보면 일의 자리 숫자입니다. 위에서부터 보면, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1입니다. 그리고 십의 자리 수 !부분을 위에서부터 보면 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8입니다. 그러면 외울 때 그 순서를 조합하면 됩니다, 그러면 9단은 가볍게 아이들이 외웁니다.
그리고 신기해합니다. 가로줄 분홍색도 같이 외울 수 있습니다. 9x3=27과 3x9=27은 같다는 것을 설명해준 것이니까요. 파랑색부분은 같은 숫자끼리 곱하는 것입니다. 외워야 됩니다. 칠칠맞은 것은 한개 부족해서 49라고 하면 잊어버리지 않습니다. 팔딱 팔딱 떠드는 놈은 64등밖에 못한다고 설명합니다.
그리고 나머지 색깔별로 맞춰진 짝 일곱 개만 외우면 구구단 끝입니다. 3일 동안 세 번 설명하면 아이는 구구단으로 자신 있어 하고 수학을 재미있어 합니다. 이 구구단 외우는 법은 몇 달간 외워도 외우지 못한 아이에게 가르쳐주면 효과만점입니다. 자신이 그렇게 외우지 못한 구구단인데 단번에 외우게 되어 정말 좋아합니다.
http://cafe.daum.net/EDUKIM