1의 무한제곱은 모든 실수이다?

[이은성]

ㄷㄷㄷㄷ

오후자율학습 때(방학인데 내가 왜 학교엘 가야하나 궁시렁궁시렁...) 끄적거린 낙서요...

보시는 바와 같이 1의 무한제곱은 1이 아닌 수 또한 될수있다... 라는 결론이 내려졌어요..ㅋㅋㅋㅋ

오류 지적 부탁드려요...ㅠㅠ

[히죽]

음 좀 다른얘기일수도있지만
1에 한없이 가까운 수의 무한대승은.. 실수입니당

[히죽]

근데 그냥 1의 x승이라고하면.
1/x=0을 만족하는 x는 없기때문에 (R이 실수일때, R*0=0이기 때문에)
문제가 생깁니다.

[이은성]

x=무한이라 가정할 순 없나요..?

또 1에 한없이 가깝다...와 제가 전개한 식과는 어떤차이가 있나요?

[이론물리학자]

첫재쭐부터 오류네요. 1의 유한한 실수승은 그대로 1이구요. 마치 1=2 란 식의 의도와 같습니다. 1^2=1^(1/2)=1^k *1^m=1^(k+m)=1 k,m: 임의의 실수 k+m 도 임의의 실수 (실수는 더하기에 닫혀있는연산을 하므로),1의 무한승의 극한을 보시려면, 당연한 얘기지만 Lim (1+x)^(1/x)=e (x->0) 자연상수로 극한이 가요.

[이은성]

자연상수는 뭐죠.. 또 극한은 뭘까요..ㅠㅠ 그러니까 위 식의 x는 존재하지 않는다인가요? 그래도 전개하는 데 무리는 없어보이는데요..;;;

[이론물리학자]

자연상수는 2.7 몇몇몇 가는 무한소수예요. 극한은 가까운수정도로 알면 될까요?
수1배울때 극한을 배우니 수1책을 살펴보세요. 자연상수는 그냥 간단히 생각해서
1의 무한승의 극한으로 아시면되요. 수1인지 수2인지 보면 책에 나와있을거예요.

[조한얼]

2^(1/x) 에서 x를 무한대 극한을 취하면 1에 한없이 가까워 집니다. 히죽님이 처음에 1에 한없이 가까워지는 수를 (물론 우극한이겠죠.) 무한대승을 하면 실수가 나올 수 있다고 한점 거기에 대응하는 수가 만들어집니다. 정확히 1은 아니라는 얘기죠. 극한값으로 나온 수와 정확히 그 숫자가 같다고 할때 나올 수 있는 오류를 잘 지적하신것 같군요 ^^ㅋ

[조한얼]

음.. 제가 지적하고 싶은 부분은 맨 마지막 형태입니다. 마지막줄과 같은 형태로 쓰면 명백히 틀린얘기지요.. 1^(무한대) 에 1이 아닌 다른 답을 적으면 분명히 틀린겁니다.

[physics love]

한얼님에게 한표. 분명 정해진 실수1 과 극한으로 1에 다가가는 수는 다르죠.