첫댓글D의 왼쪽으로 연장선을 만들어서 DD'=6이 되게 점 D'을 잡으면 삼각형 AD'B도 길이 10인 정삼각형이죠. 그리고 삼각형DD'B와 삼각형EBC는 서로 합동입니다.(SAS) 그래서 각FBE=각ACE이고 각FEC=각AEC(엇각) 이므로 삼각형FEB 삼각형AEC 는 서로 AA닮음이므로 비례식을 세우면 FE:EB=AE:EC 따라서 6곱하기4로 24
E 에서 DA 와 평행한 직선을 그어 AC 와 만나는 점을 G 라 하면 삼각형 BDE 와 EGC 는 합동 (DE=EG=4, EB=GC=6, 각DEB=각EGC=180-60=120도) 따라서 각FBA=각FCA 이므로 점 A, F, B, C 는 삼각형 ABC 의 외접원의 원주상의 점 FE × FC = AE × EB = 4 × 6 = 24
첫댓글 D의 왼쪽으로 연장선을 만들어서 DD'=6이 되게 점 D'을 잡으면 삼각형 AD'B도 길이 10인 정삼각형이죠. 그리고 삼각형DD'B와 삼각형EBC는 서로 합동입니다.(SAS)
그래서 각FBE=각ACE이고 각FEC=각AEC(엇각) 이므로 삼각형FEB 삼각형AEC 는 서로 AA닮음이므로 비례식을 세우면 FE:EB=AE:EC
따라서 6곱하기4로 24
E 에서 DA 와 평행한 직선을 그어 AC 와 만나는 점을 G 라 하면
삼각형 BDE 와 EGC 는 합동 (DE=EG=4, EB=GC=6, 각DEB=각EGC=180-60=120도)
따라서 각FBA=각FCA 이므로 점 A, F, B, C 는 삼각형 ABC 의 외접원의 원주상의 점
FE × FC = AE × EB = 4 × 6 = 24
대단히 감사합니다.