삼차방정식의 해를 찾아서

[김동석]

 삼차방정식의 해를 찾아서

 삼차 방정식의 근의 공식을 처음으로 발견한 사람은 '타르탈리아'라는 별명으로 알려진 니콜라 폰타나(Nicola Fontana ; 1500?-1557)이다. 타르탈리아(Tartaglia)란 본래 '말더듬이'라는 뜻이다. 그것은 그가 여섯 살 때 그 마을을 점령한 프랑스 병정에게 얼굴을 걷어차인 위 말을 더듬게 되어 붙은 별명이었다. 그는 집안이 매우 가난하여 혼자서 라틴어, 그리스어, 수학을 공부했는데 특히 수학에 뛰어난 소질이 있었다.
이 때, 볼로냐 대학 수학교수 페로는 삼차방정식을 해를 찾을 수 있음을 알아내었다.
이를 배운 제자 안토니오 플로리도(Antonio Florido)에 자극 받은 타르탈리아는 일반적인 꼴의 삼차방정식 에서 바로 해를 구하는 방법을 찾는 데 노력하여 마침내 성공하였다. 그것이 1541년의 일이었다. 그런데 타르탈리아는 그 해법을 책으로 발표하라는 주위의 제의 들은 척도 하지 않았다. 그 때, 밀라노 대학의 카르다노(G, Cardano;1501-1576)교수가 해결 비법을 발설하지 않는다는 맹세 하에 가르쳐 달라 요구했고 이를 알아낸 카르다노는 자신의 저서에 이를 자기가 발견한 것처럼 실어 버렸다. 그 결과 이 해법은 지금까지도 '카르다노의 해법'이라고 부르고 있는데 그 해법은 다음과 같다.
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