무한소(無限小, infinitesimal)

[유토피아]

수학에서 무한소(無限小, infinitesimal)란 일반적으로 모든 양수보다 작지만 0보다 큰 상태를 말한다.

무한소 기호

미적분학에서는 보통 변수 x의 무한소는 dx, 변수 y의 무한소는 dy로 나타낸다. 그러나 Infinitesimal Calculus에서는 무한소를 ◎로 나타내는 경우가 많다. (James M Henle, Eugene M Kleinberg저 Infinitesimal Calculus 참조)

수학에서 무한소 개념을 최초로 사용한 사람은 아르키메데스라고 한다.

그리고 이후의 근대에 들어오면서 이이작 뉴턴,  그트프리트 라이프니츠는 무한소 개념을 이용하여 미적분학을 만들고 발전시킨 것으로 정리되어 있다.

그러나 이들의 무ㅏㄴ소 개념은 수학적으로 엄밀하지 못한 것으로 미적분학은 19세기 후반에 와서야 카를 바이어 슈트라스 등에 의한 극한 개념을 통해서 엄밀한 형식적인 토대를 갖추게된 것이라고 한다.

한편 무한소 개념의 수학적으로 엄밀한 정의는 20세기후반에 에이브러햄 ㅗㄹ븐슨과 에드워드 넬슨등에 의해서 이루어 졌다고 하며 비표준해석의 이론적인 바탕이 되었다고 한다.

--------------------------------

그런데 우리가 중요하게 기억할 것은 다음의 천부경의 문장에 관한 것이다.

놀라운 것은 오늘날 수학의 근간이 되는 미적분학의 본질적인 내용과 기본적인 원리를 아주 간단하게 제시하고 있는 것이다.

천부경은 지금부터 1만년전에 구전되어 오던 것을 환웅이 글로 문서화한 것이라고 한다.

一始無始  一析 三極  無盡 本 天一一  地一二  人一三    

一積 十鉅無 櫃化三   天二三  地 二 三  人二三   大三 合六  生七八九   

 運 三 四 成 環五七 一 妙 衍  萬往萬來 用變 不動本    

本心 本太陽 昻明人 中 天地一  一終無終一

위 빨간 글씨의 두 문장에서

첫문장은 미분학 두번째의 적분학을 통하여 철학을 하고 수학을 하며 과학을 하면서 세상을 이롭게 한 것이다.

즉 재세이화하여 홍익인가하는 것이었다.