<P>표준점수제 도입에 대한 소식을 접하고 카페에서 확인하다가 보니 산출방식에 대한 오해가 있는 듯하여 짧은 견해를 말씀드리려고 합니다.</P>
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<P>먼저 2차시험에서 입법예고된 개정안을 보시고, 과목간 불공정성이 시정되지 않았고, 이를 시행하려면 전체 3과목 평균을 기준으로 하여 점수를 산출해야 한다는 생각들이 많으신 것 같아, 더 잘 아시는 분들이 계시겠지만 산출식에 대한 원론적인 설명이 없어 그러한 인식들이 생기고, 혹시나 오해에서 비롯한 의견들이 다수 여론이 되어 과목간 불공정성이 비교적 해소될 수 있는 기회를 잃어 버릴 수 있다는 우려에 몇자 적어봅니다.</P>
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<P>1차 시험의 경우 객관식으로 실시되므로 개정안의 단순한 산출식으로도 과목간 불공정성이 상당 부분 해소되겠지만... 2차 시험의 경우는 채점자의 성향과 과목의 특성에 따라 2010년도처럼 당락이 좌우되는 결과를 초래할 수 있으므로 이러한 변수를 제거하지 않고서는 과목간 불공정성을 확보하기가 매우 어려울 것으로 보입니다.</P>
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<P>예를 들어 채점시 실력의 차이를 추상적이지만 절대적인 수치로 나타내 볼 때 5인 경우, 이가 A과목의 경우 과목 특성에 따라 5점으로 나타날 수 있지만 B과목의 경우 20점으로 나타나는 경우를 배제할 수 없습니다. 반대로 실력의 차이가 20인 경우 B과목의 경우 점수 차이가 20점으로 나타날 수 있지만 A과목의 경우 7점 정도로 나타날 수도 있는 것입니다. 이것은 채점자의 성향에 따라서도 유사하게 나타날 수 있는 것입니다. 즉 같은 과목이라고 하여도 가.채점위원과 나.채점위원이 있을 때 같은 실력차에도 가.채점위원은 70점과 40점의 점수차로 이를 나타낼 수도 있지만 나.채점위원의 경우 60점과 50점으로 나타낼 수도 있는 것입니다.</P>
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<P>개정안은 이러한 점들을 해소하기 위해 점수의 분산의 정도를 반영하는 표준점수제를 도입한 것으로 볼 수 있을 거 같습니다. 과목의 점수의 분산된 정도가 A과목은 25~75점 사이에서 그리고 45점 정도에서 집중되며 비교적 고르게 분포될 수 있지만, B과목의 경우 10~90점 정도로 그리고 매우 들쭉날쭉하게 분포될 수도 있습니다.(채점자의 성향에 따라서도 유사한 결과가 가능할 것입니다.)</P>
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<P>따라서 전체 선택과목 평균을 기준으로 하여 득점을 산출한다면 90점을 많이 주는 B과목은 과목 평균에 관계없이 합격자가 다수 배출되겠지만 그 점수차가 절대적인 실력차를 나타내는 수치라고 하기에는 A과목의 경우를 생각하면 매우 불공평한 해석이 될 것입니다.</P>
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<P>따라서 개정안의 산출식은 이러한 점들을 해소하기 위해 점수의 분산의 정도를 반영하는 표준편차를 아래와 같이 구합니다. 이는 채점의 들쭉날쭉한 폭(즉 과목 특성과 채점 성향)을 측정하는 것입니다.</P>
<P>->｛(<STRONG>시험위원별 답안지 점수 - 시험위원별 답안지 점수의 평균)²의 총합계</STRONG> ÷ (시험위원별 답안지 수 - 1)｝의 거듭제곱근</P>
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<P>그리고 최종 득점의 산출을 아래와 같이 합니다.</P>
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<P>->｛(시험위원이 채점한 점수 - 시험위원별 답안지 점수의 평균) <STRONG>÷ 시험위원별 답안지 점수의 표준편차 </STRONG>× 10｝+ 50</P>
<P>위 식은 50점을 기준점수로 부여하고 수험생의 산출전 득점이 타 수험생의 평균과 비교하여 차이나는 정도를 다시 과목특성과 채점자의 성향에 따른 점수 분포의 폭 정도로 나누어 최대한 객관적으로 평균학생보다 채점위원별, 과목별 특성을 배제했을 경우 기준점수 50점에 몇점을 +또는 - 해줄 것인가를 최종산출하는 식이라고 이해됩니다.</P>
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<P><U>즉, 예를 단순히 들어 보면...</U></P>
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<P>A과목의 어느 채점위원의 전체 수험생 평균이 35이고 어느 수험생이 65점을 득점하였지만, 채점위원과 과목의 특성에 따라 전체 수험생 득점 분포가 대체로 25, 30, 50, 70 등 분산의 정도가 비교적 큰 폭을 보이지 않고 과목과 채점위원의 특성을 반영하는 표준편차가 예를 들어 10이라고 한다면 위 수험생의 최종 산출되는 점수는 <STRONG>(득점65-평균35)÷표준편차10 *10에 기준점수50을 더한 80</STRONG>이 될 것입니다.</P>
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<P>반면에 B과목의 채점위원의 전체 수험생 평균이 40점이라고 할 때 어느 수험생이 80점을 받았지만, 채점위원의 성향과 과목의 특성에 따라 수험생들의 대체적인 득점분표가 10점, 90점, 20점 80점 이렇게 극단적으로 이질적으로 나타나 과목과 채점위원의 특성이 반영되는 표준편차가 20이라고 한다면 평균보다 40점을 더 획득했지만 최종 산출되는 점수는 <STRONG>(득점80-평균40)÷표준편차20 *10에 기준점수50을 더한 70</STRONG>이 될 것입니다. </P>
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<P>결론적으로 개정안의 산출식은 과목간, 채점위원간 특성을 배제하기 위해 단지 해당 채점위원과 과목의 특성에서 받은 점수가 평균보다 몇점을 가감할 정도의 실력인지를 어렵지만 수치화하는 것이라고 할 수 있습니다. 이 수치화는 과목의 특성과 채점 성향에 따른 고득점이나 저득점이 이익이나 불이익으로 작용하는 것을 많은 부분 방지할 것으로 보입니다.</P>
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<P>이상이 제가 알고 있는 한에서의 산출식을 보고 생각해본 바입니다. 더 나은 산출식이 있는지는 모르겠지만 혹시나 오해에서 비롯된 여론이 계속 문제되었던 선택과목간 불공정성을 어느정도 해소할 수 있는 기회를 잃게 할 수도 있다는 우려에 부족하지만 용기내어 글을 올려 봅니다. 혹시 잘못된 부분이 있다면 언제든 바로 잡아 주시기 바랍니다.</P>
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난이도 차이가 산출 후 득점에 영향을 미치는 것을 거의 제거했다고 봐야 할 거 같습니다. 즉 산출 후 득점은 해당 채점위원이 채점한 평균보다 몇점을 더 받았고 이를 그 채점의 분포의 이질적인 정도로 나누어 기준 점수에 더하거나 뺄 뿐이까요. 예를 들어 쉬운 과목 그리고 점수 폭이 큰 과목에서 점수를 많이 받는다해도 최종 더해주는 점수는 작게 되고, 반대의 경우도 마찬가지 원리가 적용됩니다. 따라서 해당 과목 해당 채점위원의 평균에서 몇점을 더 받았고 실제 이 점수 차이가 점수의 분포 성향에 비춰 얼마의 가치가 있는지를 계산해서 기준점수 50점에 더해짐이 모든 과목에 차이가 없어 결국 과목별 공평성이 확보되는 것입니다.
수험생은 해당 과목 각 채점위원별로 받은 점수의 상대적인 자신의 위치의 차이를 점수 분포도라는 것으로 다시 객관화하여 이를 최종 가(감)산 점수치로 환산하여 기준점수 50점에 +또는 - 하는 것이므로, 설사 과목의 난이도가 다르다고 하더라도 모든 과목이 기준점수 50점을 시작으로 하고, 가(감)산 점수 또한 해당 과목 그리고 채점위원의 평균과 점수분표도에 따라 객관화된 수치로 추출하니 과목간 불공평성은 거의 제거되었다고 보여집니다. 물론 100% 제거할 수 있는 방법은 없고, 혹시 더 좋은 산출식이 있을지는 모르지만요... 따라서 더 좋은 산출식이 없는 한 개정안의 방법이 시행되어 최소한의 불공평성이 제거되기를 바랍니다.
개정안에 선의적인 입장을 먼저 취할 이유는 없었으며, 저도 개정안이 정말 문제점을 해결할 수 있을까라는 의문을 갖고 접근한 사람입니다. 평균이 높은 과목에서 평균보다 큰 차이로 많은 점수를 얻는다는 것은 쉽지 않을 뿐더러 평균도 높고 여기에 평균보다 큰 차이의 점수를 얻고 이 과목이 점수 분포도 또한 고르다면(표준편차가 작다면), 당연히 그 큰 차이의 득점자에게는 당연히 기준점수(50점)에 상대적으로 많은 점수를 더해 주어야 하는 것은 당연하며, 이는 어느과목이나 마찬가지입니다. 모든 과목은 해당 채점위원의 평균에서 그 위원에게 몇점을 더 받았는지를 기준으로 한다는 것의 의미를 재고해보시기 바랍니다.
첫댓글 님 말대로 이번 개정안이 좀더 공정한 채점에 도움이 되는 것은 사실이지만, 여전히 가장 문제시 되고 있는 선택과목별 난이도 조정에는 크게 도움이 되지 않는다는 건 오해가 아닌 것 같은데요...
난이도 차이가 산출 후 득점에 영향을 미치는 것을 거의 제거했다고 봐야 할 거 같습니다. 즉 산출 후 득점은 해당 채점위원이 채점한 평균보다 몇점을 더 받았고 이를 그 채점의 분포의 이질적인 정도로 나누어 기준 점수에 더하거나 뺄 뿐이까요. 예를 들어 쉬운 과목 그리고 점수 폭이 큰 과목에서 점수를 많이 받는다해도 최종 더해주는 점수는 작게 되고, 반대의 경우도 마찬가지 원리가 적용됩니다. 따라서 해당 과목 해당 채점위원의 평균에서 몇점을 더 받았고 실제 이 점수 차이가 점수의 분포 성향에 비춰 얼마의 가치가 있는지를 계산해서 기준점수 50점에 더해짐이 모든 과목에 차이가 없어 결국 과목별 공평성이 확보되는 것입니다.
수험생은 해당 과목 각 채점위원별로 받은 점수의 상대적인 자신의 위치의 차이를 점수 분포도라는 것으로 다시 객관화하여 이를 최종 가(감)산 점수치로 환산하여 기준점수 50점에 +또는 - 하는 것이므로, 설사 과목의 난이도가 다르다고 하더라도 모든 과목이 기준점수 50점을 시작으로 하고, 가(감)산 점수 또한 해당 과목 그리고 채점위원의 평균과 점수분표도에 따라 객관화된 수치로 추출하니 과목간 불공평성은 거의 제거되었다고 보여집니다. 물론 100% 제거할 수 있는 방법은 없고, 혹시 더 좋은 산출식이 있을지는 모르지만요... 따라서 더 좋은 산출식이 없는 한 개정안의 방법이 시행되어 최소한의 불공평성이 제거되기를 바랍니다.
아.. 그런거군요~ 제가 수학을 못해서 이해를 잘못하고 있었는데 댓글 보고 다시 자세히 읽어보니까 이해가 좀 가네요.
친절하게 자세히 설명해주셔서 너무 고맙습니다. 님 아니였으면 계속 몰랐을 뻔 했네요. 감사합니다.
그러니까 기준점수가 50점에서 시작한다는 것이 어디에 있는지요?
개정령 제42조의2 제2항 1호에 위에서 소개한 아래의 산출식이 있습니다. 여기 맨뒤 기준점수 50이 있고, 앞의 {}안의 것이 +또는 - 할 점수('득점과 해당 채점위원의 평균과 차이'에서 과목 특성과 채점위원 성향이라는 변수를 제거한 객관적인 가치)를 추출하는 것입니다.
-> (시험위원이 채점한 점수 - 시험위원별 답안지 점수의 평균) ÷ 시험위원별 답안지 점수의 표준편차 × 10｝+ 50
절대적으로 공평하게 한다는건... 사실상 불가능하죠 어느과목은 좀 더 공부를 많이한 사람이 있고 다른과목은 상대적으로 실력이 안되는 수험생들이 많다면 후자가 유리할테니까요 ㅎ 그래도 극격한 격차는 안날거라 생각하니 좋네요 ^^
개정안에 선의적인 입장을 먼저 취할 이유는 없었으며, 저도 개정안이 정말 문제점을 해결할 수 있을까라는 의문을 갖고 접근한 사람입니다.
평균이 높은 과목에서 평균보다 큰 차이로 많은 점수를 얻는다는 것은 쉽지 않을 뿐더러 평균도 높고 여기에 평균보다 큰 차이의 점수를 얻고 이 과목이 점수 분포도 또한 고르다면(표준편차가 작다면), 당연히 그 큰 차이의 득점자에게는 당연히 기준점수(50점)에 상대적으로 많은 점수를 더해 주어야 하는 것은 당연하며, 이는 어느과목이나 마찬가지입니다. 모든 과목은 해당 채점위원의 평균에서 그 위원에게 몇점을 더 받았는지를 기준으로 한다는 것의 의미를 재고해보시기 바랍니다.