상수와 수리론

[일우]

상수(象數)와 수리론(數理論)

그동안 필자가 하도낙서(河圖洛書)를 소개하면서 수리(數理)란 용어를 많이 썼다.

우리말 큰 사전은 수리학(數理學)을 수학(數學)과 자연과학(自然科學)이라 설명했고 필자의 저서 ‘河圖洛書와 구구표’역시 수학과 자연과학으로 분리되었다.

한국민족문화대백과사전에서 상수론(象數論)은 ‘주역을 연구하는 데는 상(象)·수(數)·이(理)의 세 가지 입장이 있다. 상은 역(易)의 괘상(卦象)을 주로 하여 연구하는 것이며, 수는 수리(數理), 이는 의리(義理), 즉 윤리적 입장에서 연구하는 것이다’라고 했는데 자세한 것은 인터넷 검색으로도 찾을 수 있다.

수(數)의 근간(根幹)은 하도낙서로 본다. 하도(河圖)는 오늘날과 같은 문자를 사용하지 않고 그림으로 나타냈던 시대이기 때문에 圖(그림 도)이며, 낙서(洛書)는 문자를 사용하던 시대였기 때문에 書(글 서)이다. 도서(圖書)란 낱말은 하도의 ‘圖’와 낙서의 ‘書’에서 연유되었다.

그림1과 같은 하도와 낙서는 11세기 주진(朱震)에 의하여 도식화 되었다고 하지만 고대로부터 내려오는 하도낙서를 점(◌)으로 바꾸었을 뿐이지 수는 변함이 없다.

(그림1)

그림1을 그림이라 하지 수(數)는 아니다. 그러나 수리(數理)공부를 하는 사람은 수가 보인다. 점하나(◌)는 1이고 점둘(●●)은 2다.

눈썰미가 있는 사람은 하도와 낙서 중앙에 ‘十자’로 다섯 점(5)이 같은 자리에 있다는 것도 보이고 하도의 점의 수가 홀수와 짝수가 짝을 이루고 있다는 것도 알 수 있다. 그림1과 같이 점으로 나타낸 것도 상(象)의 하나로 볼 수 있다.

그림2는 태극에서 팔괘까지이다.

☷(8)	☶(7)	☵(6)	☴(5)	☳(4)	☲(3)	☱(2)	☰(1)	팔괘(三變)(괄호는 數理)
⚏		⚎		⚍		⚌		사상(二變)
⚋				⚊				양의(一變)

                                          (그림2)

그림2에서 양의(兩儀)는 음(陰)과 양(陽)을 나타내는 양효(陽爻:⚊)와 음효(陰爻:⚋)가 상(象)이며 ‘⚌·⚍·⚎·⚏’은 사상(四象)이다.

팔괘(八卦)의 ‘☰·☱·☲·☳·☴·☵·☶·☷’역시 상이며 1,2,3,4,5,6,7,8은 수리이다. 이렇게 상(象)을 수(數)로 나타내어 상수(象數)가 된다. 그러나 지금까지의 상수론은 주역앞장에 나오는 하도낙서와 십익(十翼) 일부를 설명한 일반적인 내용이었다.

그림3은 구구표81방(方)이며 고딕숫자는 중심4각수와 3·7단 첫 자리(1자리)수이다.

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	18	27	36	45	54	63	72	81

                         (그림3)

그림3은 구구표81방을 이루고 있는 81수이다. 여기서 같은 수끼리 겹친 수가 더 많기 때문에 실제로는 그림3의 구구표81방에 나오는 수는 36수가 되며 이것은 팔괘의 총획수이기도 하다.

그동안 구구표하면 곱셈과 나눗셈에서나 쓰이는 것으로 알았지 수리(數理)에서 암호(暗號)와 같다는 것을 아는 사람이 없었다. 상수를 연구하는 과정에서 필자가 이를 발견하여 새로운 수리론을 발표하게 된 것이다.

그림4는 그림3의 3단과 7단 첫 자리(1자리)수를 옮긴 것이며 구분하기 위하여 중심수5는 괄호숫자로 나타냈다.

                      ①→

                         3 6 9 2 ⑤ 8 1 4 7······3단 첫 자리 수

                         7 4 1 8 ⑤ 2 9 6 3······7단 첫 자리 수

                                          ←②

                                       (그림4)

그림4를 위·아래 더하기를 하면 합이 10이고 화살표‘①→’은 3·6·9,2·5·8,1·4·7천수삼합(天數三合)이다.

그림3에서 보는 것처럼 구구표는 자연수 1로부터 시작된다. 수학에서 ‘0’은 양수(陽數)도 음수(陰數)도 아닌 정수이다. 구구표에서는 ‘0’이 아닌 1과0의 결합10(2x5:5x2)이 그림1의 하도 중앙에 5(◯◯◯◯◯)를 가운데에 두고 10이 위·아래(上下) 다섯(●●●●●)씩 나누어져 있다.

화살표‘①과②’를 따라가면 3·6·9,2·5·8,1·4·7천수삼합이 동그라미를 그리고 중심수‘5(⑤)’를 기준으로 하여 좌우로 3·6·9,2·5·8,1·4·7천수삼합이 8자로 서로 다른 방향에서 동그라미를 그린다.

그림5는 3단의 첫 자리 수를 마방진(=그림1洛書의 數理)에 대입을 한 것이다. 괄호숫자는 천수삼합이다.

③4	⑥9	⑨2
②3	⑤5	⑧7
①8	④1	⑦6

             (그림5)

그림5에서 3·6·9,2·5·8,1·4·7천수삼합은 가로줄(橫線)이며 이를 세로줄(縱線)을 아래에서 위로 읽으면 1,2,3,4,5,6,7,8,9이다.

그림3의 2x2=4는 1과함께 田(밭 전)이고 1,4,9,16,25,36,49,64,81아홉 중심수로 같은 수가 좌우(左右)대칭이다.

아홉 중심수 좌우로 꼭지각이 90도(9자리)이며 밑각이 각각 45도(1과81자리)가 되는 두 개의 이등변직각삼형으로 나누어졌다.

45는 1,2,3,4,5,6,7,8,9낙서수를 모두 더하기를 한 셈이며 그림3구구표81방에서 빠진 수이기도 하다. 따라서 그림3의 구구표도 81방에 수가 들어가 있는 것처럼 보이지만 수리의 종합을 이로고 있는 하나의 상(象)이 되는 것이다.

[일우]

그림1은 하도와 낙서이며, 그림5의 4,9,2. 3,5,7. 8,1,6굵은 글자가 낙서를 수로 바꾼것입니다.