<p>112-1의 경우, x=1에 1을 넣어서 주어진 급수가 점별수렴하지 않음을 보였습니다. 그래서 112-2번 문제의 경우 x=1/n을 넣어 점별수렴이 아님을 보이려고 했는데, 답은 점별수렴가능 이었습니다. 이렇게 n이라는 변수가 있는 x값으로 점별수렴을 보이면 안되는건가요?</p><p>감사합니니다.</p><p> </p>
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첫댓글함수항 급수 sum f_n(x) 또는 함수열 f_n (x) 에 대해 x에 1/n 을 대입하는 것은 f_1(1) , f_2(1/2) , f_3(1/3) ... 이 되어 x의 값이 고정이 되지 않으므로 점별수렴을 보일때 x에 n에 관한 식을 넣으면 안됩니다! (점별수렴은 임의의 x_0 (∊ℝ)에 대하여 f_1(x_0) , f_2 (x_0) , f_3 (x_0) ...가 수렴함을 보여야하기때문입니다.) 도움이 되셨으면 좋겠습니다! ㅎㅎ
첫댓글 함수항 급수 sum f_n(x) 또는 함수열 f_n (x) 에 대해 x에 1/n 을 대입하는 것은
f_1(1) , f_2(1/2) , f_3(1/3) ... 이 되어 x의 값이 고정이 되지 않으므로 점별수렴을 보일때 x에 n에 관한 식을 넣으면 안됩니다!
(점별수렴은 임의의 x_0 (∊ℝ)에 대하여 f_1(x_0) , f_2 (x_0) , f_3 (x_0) ...가 수렴함을 보여야하기때문입니다.)
도움이 되셨으면 좋겠습니다! ㅎㅎ
감사합니다 ㅎㅎ