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2010 수능 발표 결과 수리 영역에 만점자가 많이 나왔다. 인문계는 0.84%,3,875명 이고 이공계는 0.34% 463명이다. 만점이 그렇게 많이 나왔다는 것은 문제가 쉬웠기 때문이다.
그런데 많은 사람들이 수학은 어려운 과목이라고 말을 하고 있다.자기의 경험에 의하면 점수가 잘 나오지 않아서 그렇게 기억을 하고 있는 것이다. 수학 공부를 할 때 힘들었던 생각이 강하게 남아서 그렇다. 그럼 만점을 받는 사람들은 천재라서 그런 것일까?그것은 아니라고 생각한다.
왜냐하면 우리 나라 최고의 대학인 서울 대학교 신입생의 25%가 학업을 따라 갈 수 없는 수학 실력을 가졌다는 발표를 본적이 있다. 서울대학교에서 입학전에 지진아 (?) 공부를 시킨다는 소식은 놀라운 일이었다.학교 평준화로 수업 수준을 하향 조정해서 그리 된 것이다.
심지어 기계공학과를 입학한 학생이 고득점을 위해서 물리대신 지구과학을 선택해서 입학을 하는것을 본 적이 있다. 일단 합격을 해 놓고 입학 전에 입시학원의 단과 반에서 물리를 수강하는 것이다..기초 과학인 물리는 선택하는 사람이 거의 없다. 70년대에는 전공에 필요하면 당연히 물리선택을 필수로 하는 학과가 많았었다..
* 지붕 뚫고 하이킥의 신신애의 어릴 때모습..나의 어릴때모습은 이보다 못생겼지만 천방지축으로 뛰놀던 것은 같다.
수학은 사실 굉장히 통쾌하고 재미있는 과목이다.아무리 복잡하고 어려운 문제라도 십 여개의 공식을 이용해서 풀고 나면 답은 ?아서 경쾌하고 성취감도 최고인 과목이다.
지극히 개인적인 경험이지만 내가 수학을 고3까지 전교 일등한 이유는 너무 사소한 것이 동기가 됐다.
경기도 파주의 용주골은 전국에서 제일 큰 기지촌이었다. 우리집은 그곳에서 크게 식당을 했다. 식당 바로 옆 건물은 미군 상대로하는 클럽이 있었다. 우리 식당의 손님방에서 창문으로 보면 미군과 양색시들이 춤을 추는 것이 다 보였다. 장사를 해서 우리를 돌보지 못하는 엄마는 서울에 작은 집을 한 채 사서 외할머니와 함께 살도록 해주었다. 고려대학교 법학과 1학년 과외 선생님도 구해 주었다.
시골에서 들로 냇가로 산으로 마구 뛰놀던 나는 서울로 전학올 때 5학년이었는데 그대로 5학년으로 전학을 갔다., 나이도 한 살 어리게 입학을 했기 때문에 담임 선생님의 권유도 있었기 때문이었다.[유급을 시킨 것이다]서울에 전학을 오니 서울아이들이 다 예쁘고 똑똑해 보였다.
아! 나는 촌년이구나!
서울아이들 속에 미운 오리새끼 모양 움추러 들고 새까맣게 탄 얼굴로 몽실언니 머리를 하고 교복을 입고 있는 내가 너무 부끄러웠다. 서울에 전학을 가서 5학년을 두 번 배워도 공부를 전혀 하지 않아서 모두 새로웠다. 서울로 전학을 오니 놀이가 별로 할 게 없었다. 공부밖에 할게 없었다.책임감 있는 과외 선생님 덕분에 첫번 시험에 수학을 100점을 받았다.수학 뿐만 아이라 덜컥 반에서 1등을 하고 만 것이다.
가정교사가 예습 복습을 철저히 시켰으니 시골 촌년이 시키는 대로 순종해서 얻어낸 결과가 너무 좋았다. 어머니의 교육열 때문에 시골 촌년이 서울 학생들속에서 기가 죽지 않고 다닐 수가 있었다. 나는 철이 좀 늦게 들어서 1등을 해도 좋은지도 잘 몰랐다.
담임 선생님은 나를 "수학박사'라고 불러주셨다. 40대의 열성적인 여선생님이었는데 성적순서로 자리에 앉혔다. 수,우,미,양,가 분단으로 성적순서대로 가서 앉았다. 수분단은 90점 이상을 못받으면 몽둥이로 엉덩이를 사정없이 때리셨다. 나는 일등이니까 수분단 분단장이됐다. 어느 시험에는 수분단에서 나만 빼고 모두 매를 맞은 적이 있었다.
내가 교사가 됐을 때 성적이 나쁘게 나온 학생들을 모두 때린다는 것은 교사에게 고문과 같은 일이라는것을 알았다. 팔이 아파서 며칠간 힘들었다.학생들에게 애정이 없이는 사랑의 매를 때릴 수가 없다. 나는 초등학교까지는 엉덩이나 손바닥을 때리는 체벌은 교육적인 효과가 있다고 생각한다.
초등학교때 수학에 재미를 들인 나는 진명여중에 입학을 하고 첫 번시험에서 100점을 받았다. 전교 1등으로 입학한 학생과 나 두명 뿐이었다. 지방 교육도시의 경찰서장의 딸인 그 친구는 중학교 졸업을 할 때까지 전교 1등을 했다.
" 이번 시험은 어려워서 평균점수도 낮은 데 100점을 받은 사람들은 대단해요. 수학 박사예요"
선생님은 내가 수학천재처럼 생각이 들도록 칭찬을 해주셨다. 교사들의 수업 시간 배분 관계로 우리 반만 고등학교 수학 선생님이 가르쳤다. 그 때부터 나는 수학 공부를 제일 많이 했다. 선생님에게 또 칭찬을 받으려고 그런 것이다. 16절지 시험지를 반으로 접어서 수학문제를 풀었는데 밤새 쌓이는 16절지 시험지의 두께가 나를 즐겁게 해주었다. 그리고 수학의 비밀을 알게 됐다. 어려운 문제는 늘 맨 뒤에 나오고 모든 문제집에 숫자만 다를뿐 난이도가 비슷한 똑같은 문제가 나온다는것을 알게 됐다.
* 영화 "내 사랑 싸가지"에서 하지원양 - 꼭 수학문제를 풀려고 생각하는 것같다.
중,고등학교의 수학은 70% 이상이 암기를 해야 한다. 30%는 개념을 이해하는것이다. 모든 기호, 선생님의 설명을 듣고 이해 한후 수학의 정의와 개념을 암기해야 한다. 집합의 기호, 방정식의 기호, 함수의 기호등은 모두 약속이기 때문에 암기를해야 한다. 전 세계가 함께 사용하기로 한 약속이니 외워야 한다.
1+1=2라고 수학에서는 약속을 하는거다. 만약 물방울 1과 다른 물방울 1을 더하면 역시 1이 되는 경우는 수학에서 생각하지 않는 것이다.
나는 수업시간에 선생님 설명을 열심히 들었다. 개념을 가르쳐주고 공식이 나오는 이유와 과정을 설명해주기 때문에 이해 하고 암기를 해야 한다.
나는 집에 돌아 오면 학교에서 배운 교과서를 다시 한번 풀어 봤다. 연습문제도 다 풀어 본다.쉬운 문제도 다 다시 풀어 보았다.그리고 문제집을 배운 범위만큼 풀어 본다. 채점을 하고 틀린 문제를 다시 풀어 본다. 다시 틀린 문제를 해답의 과정을 보지 않고 다시 풀어 본다.끝까지 못풀겠는 문제는 해답을 보면 대부분 이해가 된다. 그 문제를 16절지 시험지에 베껴서 다시 풀어 본다. 두 세번 풀어서 문제를 아예 외워 버리게 된다.
수학을 배우는 목적을 확실히 알고 있어야 한다. 머리를 훈련시키는 과목이 수학이다. 문제를 보는 순간 뇌가 바쁘게 움직이기 시작한다. 여러 공식이 순간적으로 떠오른다. 학년이 올라 갈수록 많은 공식을 사용해야 한다. 문제가 안 풀리면 다시 하고 ,또 막히면 다른 방식으로 풀어 보고 한 문제를 가지고 밤을 꼬박 샌 적이 있었다. 고 2 때였다.
초등 학교 1학년부터 꾸준히 하루에 40분~1시간씩 문제를 풀어야 하는과목이 수학이다. 꾸준히 풀어야 유지가 된다. 학년이 올라 갈수록 전 학년에 배운 것을 알아야 문제를 풀 수있는 유일한 과목이 수학이라고 생각한다.
수학을 잘하는 사람은 그래서 머리가 좋고 끈기와 집념이 강하다. 콩나물값만 계산 할 줄 알면되지 사회에 나가서 수학은 쓸 데가 없다는 말을 하면 안된다.그동안 풀었던 수학문제로 인해서 머리를 훈련시켰고 그 훈련으로 다른 일도 잘 할 수 있는 것이다. 수학을 못해도 행복하게 살 수가 있다.
그러나 논리적인 사고를 하게 하는데는 수학이상의 과목이 없다고 생각한다. 책을 많이 읽은 사람들이 압축된 언어를 사용해서 말을 잘하는것과 통하는 논리이다.
.수학의 비밀을 알고 있는 사람들이 수학을 좋아 하고 수학이 재미있다고 말하고 있다. 학원에서 프린트물만 반복학습을 많이 한 사람들은 시험은 잘볼지 모르지만 곧 잊어 버린다. 그것은 개념을 충분히 이해 못해서이다.
수학은 재미있고 유일하게 100점도 0점도 나올 수 있는 과목이다. 나는 수학이 참 좋다. 다시 복습을 해서 손자,손녀에게 가르쳐 줄 생각이다.수학도 영어 처럼 꾸준히 하는 것밖에 없다. 16절지 시험지에 문제를 푼것이 쌓이는 재미는 수학공부를 더 하게 해준 것같다.
** 공부의 목적도 없이 놀기에만 정신이 없었던 나를 어머니는 서울로 유학을 보냈습니다. 흐르는 물이 막혔으면 누군가 뚫어 주어야 합니다. 어머니의 교육열이 나의 인생을 바꾸어 놓았습니다.그러나 초등 학교 5학년까지 시골에서의 자유로운 생활이 제 인생에 큰 도움이 됐다고 생각합니다.
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출처: 모과 향기 원문보기 글쓴이: 모과
첫댓글 스크랩을 많이 해간 글이어서 올렸습니다.
수학에 대해서 관심들이 참 많네요.~
좋은 글 감사합니다~^^
모과님글은 초등 저학년 아이둘을 기르는 제게 큰도움이 됩니다ㆍ늘 글잘읽고 있습니다^^
좋은 글 감사히 읽었습니다. 엄마가 딸에게 수학공부는 이런거야 말씀해주는듯 느껴집니다.
올해 초등3학년 되는 저의 집 아들 벌써 수학하면 진저리칩니다.
너무 싫어해서 하루 한 페이지정도 시키는데 왜 그러는지 모르겠습니다. 보통정도의 수학 머리는 되는 듯 한데..
차라리 국어 문제 푸는 게 낫다고 하소연합니다.
어떻게 끌고 가야할 지 난감합니다. 학습지 선생님 부른다면 경기하고요..
감사합니다~!
네 감사합니다 수학은 어려운 과목 그러나 극복할 수 있습니다
좋은 글 감사합니다.
아이랑 같이 읽어야겠어요.
위에 나오는 꼬마는 신신애가 아니라 서신애양이여요.ㅎㅎ
네. 오타네요^^
감사합니다^^~~~잘 읽었어요 .
감사합니다~^^